Угловая и механическая характеристика синхронного двигателя

Уравнения механической характеристики нелинейны в связи с наличием произведения переменных. Приближенное уравнение механической характеристики двигателя может быть найдено с помощью угловой статической характеристики синхронной машины.

Положим и будем пренебрегать активным сопротивлением статора R1. Будем считать, что обмотка возбуждения питается от источника тока, и во всех режимах iв=Iв=const. В этом случае уравнения механической характеристики примут вид:

(2.1)

Из первого и второго уравнений определяются токи статора:

(2.2)

Подставив эти выражения в третье уравнение системы и, учитывая, что , после преобразований получаем уравнение угловой характеристики двухфазного явнополюсного синхронного двигателя:

(2.3)

Подставив и , получим уравнение угловой характеристики трехфазного асинхронного явнополюсного двигателя:

(2.4)

Из этого выражения видно, что момент синхронного двигателя содержит две составляющие. Первая обусловлена взаимодействием вращающегося магнитного поля статора с полем возбуждения ротора, а вторая представляет собой реактивный момент, обусловленный явнополюсным исполнением ротора. Вследствие явнополюсности, энергия магнитного поля максимальна при любом из двух положений ротора, поэтому вторая составляющая момента зависит от двойного угла Θэл.

На рис. 2.5 изображена угловая характеристика трехфазной синхронной машины с явновыраженными полюсами.

Θэл.ном. обычно составляет 20°-30°. Это обеспечивает перегрузочную способность двигателя . Реактивный момент увеличивает крутизну рабочего участка угловой характеристики и несколько повышает перегрузочную способность двигателя.

Рис. 2.5. Угловая характеристика трехфазной синхронной машины с явновыраженными полюсами.

Так как основная составляющая момента определяется линейной зависимостью момента от напряжения питания, то перегрузочная способность двигателя менее чувствительна к изменению напряжения сети, чем у асинхронного двигателя.

Вектор определяется геометрической суммой потокосцеплений обмотки статора по оси d (рис. 5.1б):

(5.9)

и по оси q:

(5.10)

U-образная характеристика синхронного генератора

Ценной особенностью синхронного генератора, подключенного к электрической системе большой мощности, является возможность регулирования его реактивного тока посредством изменения тока возбуждения.

(3.1)

Если мощность синхронного генератора Р = ωрМ_эм и напряжение на шинах электрической системы U постоянны, то значения произведений сомножителей в (3.1) не зависят от тока возбуждения. Однако при изменении тока возбуждения изменяются значения создаваемого им потокосцепления с фазной обмоткой статора Ψ̇₀ и индуктированная этим потокосцеплением в фазной обмотке ЭДС Ė₀.

Из уравнения электрического состояния фазы статора следует, что это возможно только при соответствующем изменении тока İ = İ_а + İ_р в фазной обмотке, а именно - реактивной составляющей тока İр.

При токах возбуждения меньше (больше) некоторого граничного значения I_в < I_в.гр (Р) [I_в > I_в.гр(P)] ток синхронного генератора имеет емкостную IрС (индуктивную IpL) реактивную составляющую φ < 0 (φ > 0) (см. рис. 3.2). Следовательно, при недовозбуждении (перевозбуждении) реактивная мощность генератора имеет емкостный (Qc = - 3UI_рL) [индуктивный (QL = 3UI_pL)] характер.

Если синхронный генератор подключен к электрической системе большой мощности U = const, то его эквивалентную схему замещения можно представить в виде параллельного соединения двух источников тока: источника активной составляющей тока генератора, зависящей от вращающего момента первичного двигателя, I_а(М_вр), и источника реактивной составляющей тока генератора, зависящей от момента вращения первичного двигателя и тока возбуждения, I_p(I_в, M_вр)

Рис. 3.1

Рис 3.2

Зависимость тока статора от тока возбуждения I(I_в) при постоянном вращающем моменте первичного двигателя Мвр = const называется U-образной характеристикой синхронного генератора (рис. 3.2). При некотором малом значении тока возбуждения угол |θ| (рис. 3.1) может превысить значение π/2 и устойчивость работы синхронного генератора нарушится. Чем больше значение активной мощности синхронного генератора, тем при больших значениях тока возбуждения наступит потеря устойчивости. На рис. 3.2 граница устойчивости синхронного генератора показана штриховой линией.

Если вращающий момент первичного двигателя равен нулю (Мвр = 0), то, пренебрегая всеми видами потерь, можно считать, что ток синхронного генератора реактивный (рис. 3.2, Р = 0):

(3.2)

Ток генератора в этом случае зависит линейно от тока возбуждения. Линейность зависимости I(Iв) нарушается лишь при больших значениях тока возбуждения вследствие насыщения магнитопровода машины.