1-3 / ргр метрология 2

ПОСТРОЕНИЕ S-КАРТЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

1. Нахождение среднего арифметического значения параметра

процесса для каждой выборки

Среднее арифметическое значение вычисляем по формуле:

,

где ∑Х_i – сумма значений параметров;

n – количество членов выборки

= 5,8

Результаты расчётов занесём в таблицу 2.

_{Таблица 2 – Результаты расчётов}

№ выб.		X1-	X2=	X3-	X4-	X5-	№ выб.			X1-	X2-	X3-	X4-	X5-
1	5,8	2,2	0,2	-0,8	-1,8	0,2	14		10,4	-7,4	1,6	-2,4	2,6	5,6
2	8,4	-2,4	-3,4	1,6	1,6	2,6	15		6,6	4,4	0,4	-1,6	-3,6	0,4
3	7,4	5,6	-4,4	-0,4	-1,4	0,6	16		12,2	-2,2	-1,2	3,8	-3,2	2,8
4	11,4	-2,4	-4,4	1,6	2,6	2,6	17		10,6	-0,6	1,4	0,4	1,6	0,4
5	4,8	3,2	1,2	-1,8	-0,8	-1,8	18		12,8	0,2	0,2	-4,8	0,2	4,2
6	9,6	0,4	-2,6	1,4	-4,6	5,4	19		6,6	4,4	-0,6	-2,6	0,4	-1,6
7	5,2	3,8	1,8	-2,2	-1,2	-2,2	20		10	-1	-2	1	-1	3
8	11,4	-0,4	-1,4	0,6	-1,4	2,6	21		6,8	2,2	0,2	1,2	-0,8	-2,8
9	5,6	3,4	0,4	-1,6	-0,6	-1,6	22		10,8	-3,8	-1,8	2,2	-0,8	4,2
10	10,2	-4,2	2,8	-1,2	-3,2	5,8	23		10	-3	1	-5	3	4
11	6,4	0,6	0,6	1,6	-3,4	0,6	24		10,2	2,8	-2,2	-6,2	3,8	1,8
12	10	-5	-2	3	0	4	25		6,2	0,8	-1,2	3,8	-3,2	-0,2
13	8,6	-4,6	-0,6	2,4	2,4	0,4

Промежуточные расчёты заносим в таблицу 3.

Таблица 3 – Промежуточные результаты

№ выб.		(X1-)^2	(X2=)^2	(X3-)^2	(X4-)^2	(X5-)^2	№ выб.			(X1-)^2	(X2-)^2	(X3-)^2	(X4-)^2	(X5-)^2
1	5,8	4,84	0,04	0,64	3,24	0,04	14		10,4	54,76	2,56	5,76	6,76	31,36
2	8,4	5,76	11,56	2,56	2,56	6,76	15		6,6	19,36	0,16	2,56	12,96	0,16
3	7,4	31,36	19,36	0,16	1,96	0,36	16		12,2	4,84	1,44	14,44	10,24	7,84
4	11,4	5,76	19,36	2,56	6,76	6,76	17		10,6	0,36	1,96	0,16	2,56	0,16
5	4,8	10,24	1,44	3,24	0,64	3,24	18		12,8	0,04	0,04	23,04	0,04	17,64
6	9,6	0,16	6,76	1,96	21,16	29,16	19		6,6	19,36	0,36	6,76	0,16	2,56
7	5,2	14,44	3,24	4,84	1,44	4,84	20		10	1	4	1	1	9
8	11,4	0,16	1,96	0,36	1,96	6,76	21		6,8	4,84	0,04	1,44	0,64	7,84
9	5,6	11,56	0,16	2,56	0,36	2,56	22		10,8	14,44	3,24	4,84	0,64	17,64
10	10,2	17,64	7,84	1,44	10,24	33,64	23		10	9	1	25	9	16
11	6,4	0,36	0,36	2,56	11,56	0,36	24		10,2	7,84	4,84	38,44	14,44	3,24
12	10	25	4	9	0	16	25		6,2	0,64	1,44	14,44	10,24	0,04
13	8,6	21,16	0,36	5,76	5,76	0,16

2. Нахождение среднего квадратичного отклонения каждой выборки

Среднее квадратичное отклонение S_i вычисляем по формуле:

_,

где Х_i,j – значение параметра выборки;

_=±1,483

_{Результаты расчётов заносим в таблицу 4.}

Таблица 4 – Результаты расчётов

n		Si	n		Si	n		Si	n		Si
1	5,8	1,483	8	11,4	1,673	15	6,6	2,966	22	10,8	3,194
2	8,4	2,702	9	5,6	2,074	16	12,2	3,114	23	10	3,873
3	7,4	3,647	10	10,2	4,207	17	10,6	1,140	24	10,2	4,147
4	11,4	3,209	11	6,4	1,949	18	12,8	3,194	25	6,2	2,588
5	4,8	2,168	12	10	3,674	19	6,6	2,702
6	9,6	3,847	13	8,6	2,881	20	10	2
7	5,2	2,683	14	10,4	5,030	21	6,8	1,924

3 Расчёт средней линии среднего квадратичного отклонения

Среднюю линию находим по формуле:

_,

где ∑S_j – сумма значений средних квадратичных отклонений;

k – количество выборок;

= 2,883

1. Нахождение верхней границы

Число степеней свободы ƒ находим по формуле:

ƒ=n(n-1),

ƒ=5(5-1)=20.

Верхнюю границу Т_в находим по формуле:

_,

где χ² – коэффициент Пирсона;

α – коэффициент надежности;

α = 0,975;

=9,52;

_{= 4,448}

3.2 Нахождение нижней границы

Нижнюю границу Т_н находим по формуле:

_,

где =0,826;

_{= 1,310}

3. _{Построение S-карты}

_{S-карта приведена на рисунке 1.}

_{Рисунок 1 – S-карта}

3. _Вывод

_{Процесс нестабильный так, как существуют выборки за пределами верхней и нижней границ. Например выборки: 14, 17.}

8