Исследование операций и Методы моделирования / Образец решения ДПр

Таблица 4.9

Таблица 4.10

0	C	0	10	1	61	71	71
	З	0	1	1	61	62	-
1	С	1	9	2	58	67	67
	З	0	1	1	61	62	-
2	С	2	8	3	57	65	65
	З	0	1	1	61	62	-
3	С	3	7	4	56	63	63
	З	0	1	1	61	62	-
4	С	4	6	5	56	62	62
	З	0	1	1	61	62	-
5	С	5	5	6	56	61	-
	З	0	1	1	61	62	62
6	С	6	4	7	56	60	-
	З	0	1	1	61	62	62
7	С	7	3	8	56	59	-
	З	0	1	1	61	62	62
8	С	8	2	9	56	58	-
	З	0	1	1	61	62	62
9	С	9	1	10	56	57	-
	З	0	1	1	61	62	62
10	С	10	0	-	-	-	-
	З	0	1	1	61	62	62

При решении данной задачи в некоторых таблицах при оценке выбора нужного управления мы получали одинаковые значения F для обоих вариантов управления. В этом случае, в соответствии с алгоритмом решения подобных задач необходимо выбирать путь сохранения оборудования.

Теперь составим матрицу максимальных прибылей за N лет. Для этого, двигаясь в обратном порядке, то есть с конечной таблицы к первой, нужно . В результате получаем:

Возраст t, лет	Годы планового периода
	1-10	2-10	3-10	4-10	5-10	6-10	7-10	8-10	9-10	10
	Максимальная прибыль
0	71	-	-	-	-	-	-	-	-	-
1	67	61	55	49	42	35	30	24	17	9
2	65	58	52	46	40	33	26	21	15	8
3	63	57	50	44	38	32	25	18	13	7
4	62	56	50	43	37	31	25	18	11	6
5	62	56	50	43	36	31	25	18	10	5
6	62	56	50	43	36	31	25	18	10	4
7	62	56	50	43	36	31	25	18	10	3
8	62	56	50	43	36	31	25	18	10	2
9	62	56	50	43	36	31	25	18	10	1
10	62	56	50	43	36	31	25	18	10	1

Стратегия оптимальной замены оборудования возраста t=8 в плановом периоде продолжительностью N=10 имеет вид:

При построении стратегии оптимальной замены оборудования возврата в плановом периоде продолжительность мы произведем только 8 шагов, следовательно, у нас будет 8 таблиц, а значит 8 столбцов в матрице максимальных прибылей. Тогда для построения данной стратегии нам не нужно пересчитывать снова все шаги. Достаточно убрать 2 последних таблицы и первый и второй столбики в матрице максимальных прибылей. Исходя из этого, получаем следующую стратегию: