Тема №7
.docVII. Экспериментальные методы механики разрушения.
-
Определение .
-
Определение - интеграла.
-
Определение раскрытия трещины.
-
Особенности экспериментальных методов для композиционных материалов.
-
Определение .
Проведение экспериментов по определению параметров трещиностойкости регламентируется ГОСТом 25.506-85. Этот ГОСТ охватывает не все типы материалов, и не все характеристики трещиностойкости. Помимо этого ГОСТа существует ряд отраслевых нормативов для определения параметров трещиностойкости при различных режимах для различных материалов.
В настоящее время определяют на нескольких типах образцов; наибольшее распространение получили эксперименты на трехточечный изгиб и внецентренное растяжение компактного образца.
А Б Рис. 1. – Образцы для испытаний:
А) На трехточечный изгиб;
Б) На внецентренное растяжение.
Компактный образец: мм, , ; должно выполнятся условие плоской деформации:
(7.1)
А Б
Рис. 2. – Схемы испытаний:
А) На трехточечный изгиб;
Б) На внецентренное растяжение.
Порядок проведения эксперимента.
1. В соответствии с ГОСТом изготавливают образец, т.о., чтобы реализовывалось условие ПДС (для этого существуют определенные оценочные соотношения).
2. Наносят разрез и проращивают усталостную трещину. В качестве расчетной длины трещины берется длина разреза + длина усталостной трещины (длина усталостной трещины должна быть не менее 1,3 мм).
Для моделирования трещины обычно используют 2 типа разреза: прямолинейный (Рис. 3, Б) или шевронный (Рис. 3, А):
А-А
А Б
Рис. 3. – Разрезы:
А) Шевронный разрез;
Б) Прямолинейный разрез.
Шевронный разрез является более предпочтительным, т.к. легче контролировать рост усталостной трещины (есть угловая точка, откуда начнется рост усталостной трещины).
Для усталостной трещины должны выполняться следующее условия: отклонение усталостной трещины от первоначальной плоскости разреза должно быть не более ; угол раствора от вершины трещины к поверхностям разреза должен быть не более (Рис. 4).
Рис. 4. – Модель трещины.
Также накладываются ограничения на фронт трещины по длине образца. Проводят минимум четыре сечения по длине образца, измеряют (длина усталостной трещины на границе образца) и длины усталостной трещины ( , …,); затем вычисляют (средняя длина трещины):
. (7.2)
Рис. 5. – Форма фронта трещины.
Ограничения на форму фронта трещин: должно отличаться от не более, чем на 5%; должно отличаться от не более чем на 10% (Рис.5).
Проводится эксперимент – нагружение образца до разрушения. При проведении эксперимента снимаются характеристики: приложенная нагрузка и раскрытие трещины в ее устье.
Рис. 6. – Схема установки датчика.
3. Строится диаграмма "нагрузка – раскрытие трещины". По характеру разрушения принято выделять три основных типа диаграмм (Рис. 7):
диаграмма №1 характерна для хрупкого разрушения;
диаграмма №2 –для скачкообразного разрушения;
диаграмма №3 – для вязкого разрушения.
Рис. 7. – Диаграммы разрушения материалов.
4. Определяем нагрузку .
Для этого из начала координат проводим касательную к диаграмме деформирования, а от нее проводим секущую тангенс угла наклона которой на 5% меньше, чем тангенс угла наклона касательной. Значение - это точка пересечения секущей с диаграммой деформирования; если секущая пересекает диаграмму деформирования справа от точки , то в качестве значения берется значение . Физический смысл 5%-ой секущей: величина изменения этого угла примерно соответствует увеличению длины трещины на 2%, примерно на столько распространяется зона пластичности в вершине трещины в условиях ПДС.
5. По найденному с использованием формул K – тарировки, определяется коэффициент интенсивности напряжений:
. (7.3)
По найденному значению проверяем условие Брауна-Сролли:
, (7.4)
если условие (7.4) выполняется, то реализовано условие ПДС, значит .
6. Если условие (7.4) не выполняется, тогда необходимо увеличить толщину образца в полтора раза, и вновь повторяют все пункты с 1 по 6, пока не выполнится условие ПДС, либо до тех пор, пока становится невозможным проведение эксперимента.
Очень часто величину не удается определить из прямого эксперимента. В этих случаях величину определяют из расчетов, определив экспериментально или величину раскрытия трещины .
-
Определение - интеграла.
Для различных образцов величину - интеграла можно выразить через величины которые определяются в эксперименте. Например, для балки значение - интеграла может быть записана в следующем виде:
, (7.5)
где - перемещение точки приложения нагрузки , - остаточная длина (рис. 8).
Рис. 8. – Схема проведения эксперимента.
Для плоского образца толщиной при трехточечном изгибе значение - интеграла определяется так:
, (7.6)
где - площадь под диаграммой нагрузка – раскрытие трещины (рис. 9).
Рис. 9. – Диаграмма нагрузка – раскрытие трещины.
Порядок проведения эксперимента:
1. Изготавливается образец в соответствие с требованиями ГОСТа, наносится усталостная трещина;
2. Проводится нагружение образца до увеличения длины образца на величину . При этом делают минимум четыре эксперимента, либо на одном образце каждый раз считая начальной трещиной длину трещины, полученную в предыдущем нагружении, либо на четырех разных идентичных образцах, на которых получают четыре различных величины приращения длины трещины;
3. Строится график зависимости .
Рис. 10. – Зависимость величины - интеграла
от приращения длины трещины .
График аппроксимируем прямой, при получаем значение в момент страгивания трещины. Далее, при необходимости, можно рассчитать значение .
Преимущества метода: не обязательно доводить до разрушения (удобно для вязкого разрушения) - достаточно текущего значения.
Недостатки: трудности при определении . Как правило, проводят несколько экспериментов (минимум 4): нагрузили до какой-либо , зафиксировали, доломали, нашли , затем снова на другом образце нагружают до другого значения и находят следующую .
-
Определение раскрытия трещины.
Определение величины раскрытия трещины бывает необходимо для определения значений, т.к. не всегда возможно ''в лоб'' найти .
Рис. 11. – Схема проведения эксперимента.
Из геометрических соображений получаем выражение для нахождения величины раскрытия трещины (для краевой трещины):
(7.7)
где - внешнее раскрытие трещины, - критическое раскрытие трещины в момент ее страгивания.
Для нахождения необходимо измерить величины, входящие в выражение (5.7) в момент страгивания трещины. Далее от величины раскрытия трещины переходим к -интегралу, между и существует однозначная зависимость (рис. 12). Затем от - интеграла к .
Рис. 12. – График зависимости - интеграла
от величины раскрытия трещины.
Трудности: соблюдение геометрических соотношений, регистрирование момента страгивания трещины.
-
Особенности экспериментальных методов для композиционных материалов.
-
Отсутствие ГОСТов. Существуют отраслевые стандарты и нормативы большинство из них носят рекомендательный характер. Поэтому обычно на КМ проводят эксперименты по стандартам для однородных материалов;
-
При проведении экспериментов, когда плоскость трещины ортогональна плоскостям армирования часто происходит смена типа трещины. Например, трещина I типа трансформируется в трещину II типа, что приводит к противоречию с базовыми соотношениями в механике разрушений;
-
Трудности с изготовлением образцов (трудно изготовить образец требуемых размеров) и нанесением на них усталостной трещины. Как правило, усталостную трещину нанести не удается, поэтому величины, полученные в эксперименте зависят от начального радиуса в вершине разреза;
-
Существенная нелинейность большинства КМ не дает возможность использовать расчетные соотношения, полученные для однородных материалов, либо приводят к противоречиям. Это вынуждает использовать методики, применимые только для ограниченного круга материалов.