- •Федеральное агентство по образованию
- •Содержание
- •Лабораторная работа № 1 обработка результатов измерений, на примере задачи определения объема цилиндра
- •Порядок выполнения работы
- •Приложение к лабораторной работе №1 Измерение штангенциркулем
- •Измерение микрометром
- •Лабораторная работа № 2 изучение свободных колебаний пружинного маятника
- •Теоретические сведения
- •Описание установки, метод определения
- •Порядок выполнения работы
- •1.Определение коэффициента жесткости пружины
- •2. Установление зависимости периода колебаний от массы маятника
- •Лабораторная работа №3 определение параметров влажного воздуха
- •Краткие теоретические сведения
- •Описание установки и метода определения
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа № 4 закон сохранения энергии – пружинная пушка
- •Краткие теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа № 5 свободное падение
- •Краткие теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа № 6 измерение моментов инерции. Теорема штейнера
- •Краткие теоретические сведения
- •Момент инерции тела относительно оси
- •Момент силы относительно оси
- •Момент импульса тела относительно оси вращения
- •Основной закон динамики для вращательного движения
- •Порядок выполнения работы эксперименты с поворотным столом
- •1. Момент инерции ненагруженного стола
- •2. Определение моментов инерции различных тел
- •3. Теорема штейнера
- •4. Измерение момента инерции с помощью пружин известной жесткости (эксперименты на шкиве стойки стола)
- •Лабораторная работа № 7 определение отношения Ср/Сv для воздуха по клеману-дезорму
- •Краткие теоретические сведения
- •Описание метода определения Ср/Сv
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные результаты
- •Лабораторная работа № 8 определение вязкости воздуха по истечению из капилляра
- •Краткие теоретические сведения
- •Описание метода
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные результаты
- •Лабораторная работа №9 определение коэффициента вязкости жидкости методом стокса
- •Описание метода
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа №10 определение коэффициента теплового расширения твёрдых тел
- •Краткие теоретические сведения
- •Устройство прибора
- •Работа с прибором
- •Определение коэффициента теплового расширения
- •Лабораторная работа № 11 физический маятник
- •Краткие теоретические сведения
- •Описание установки и метода определения
- •Порядок выполнения работы
- •Определение приведенной длины физического маятника (по графику)
- •Лабораторная работа №12 определение упругости пружин и систем пружин. Колебания тела на пружине. Вращательные колебания
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •1. Определение упругости пружин и систем пружин
- •Контрольный эксперимент
- •2. Колебания тела на пружине
- •3. Вращательные колебания
- •Контрольный эксперимент
- •Описание метода
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные результаты.
Лабораторная работа № 8 определение вязкости воздуха по истечению из капилляра
Цель работы: измерить коэффициент динамической вязкости воздуха.
Приборы и принадлежности: ЛКТ-9: электрочайник, соединительные шланги, груша-помпа с зажимом, капилляр; термометр, баллон с двумя штуцерами.
Краткие теоретические сведения
При движении жидкости или газа между ее (его) соседними слоями, движущимися с разными скоростями, возникают силы внутреннего трения, действующие таким образом, чтобы уравнять скорости всех слоев. Возникновение этих сил объясняется тем, что слои, движущиеся с разными скоростями, обмениваются молекулами. Молекулы из более быстрого слоя передают более медленному слою некоторое количество движения (импульс), вследствие чего он начинает двигаться быстрее. Молекулы из более медленного слоя получают в быстром слое некоторое количество движения, что приводит к торможению быстрого слоя. При переносе импульса от слоя к слою происходит изменение импульса всех слоев. Это значит, что на каждый из слоев действует сила, равная изменению импульса в единицу времени (второй закон Ньютона).
Рассмотрим жидкость, движущуюся в направлении оси y (рис.8.1).
1) Пусть на расстоянии dz скорости потока отличаются на величину dv. Отношение dv/dz характеризует изменение скорости потока в направлении оси z и называется градиентом скорости. Таким образом, градиент скорости численно равен изменению скорости на единице длины в направлении, перпендикулярном скорости.
Согласно закону Ньютона, сила внутреннего трения (вязкости), действующая между двумя слоями, пропорциональна площади их соприкосновения S и градиенту скорости:
. (8.1)
Величина («эта») называется коэффициентом внутреннего трения, или коэффициентом динамической вязкости. Если в формуле (8.1) положить численно dv/dz = 1 и S = 1, то F = , т.е. коэффициент динамической вязкости численно равен силе внутреннего трения, возникающей на единичной поверхности соприкосновения двух слоев, движущихся друг относительно друга с градиентом скорости, равным единице. B системе СИ единица измерения вязкости ] = кг/мс или (Пас).
Коэффициент вязкости зависит от природы жидкости (или газа) и для данной жидкости с повышением температуры уменьшается, а для газа с повышением температуры увеличивается, например:
для воды (10C) = 1,31 мПас, (50C) = 1,00 мПас, (90C) = 0,32 мПас;
для воздуха (0C) = 17,2 мкПас, (20C) = 18,2 мкПас.
Наряду с коэффициентом динамической вязкости часто используют коэффициент кинематической вязкости
, (8.2)
где - плотность жидкости.
Описание метода
Накачаем в баллон объемом V0 газ и будем «стравливать» его в атмосферу через капилляр диаметром d и длиной L. Если разность давления Р внутри сосуда и атмосферного давления Р0 достаточно мала, (Р–Р0) << Р0, и течение газа в капилляре ламинарное (слоистое), то расход газа определяется через его вязкость η, перепад давлений на концах капилляра, геометрическими размерами капилляра и описывается формулой Пуазейля:
а падение давления в баллоне описывается изотермическим процессом с убывающей массой газа:
При небольших перепадах давления можно заменить Р на среднее за время наблюдения значение давления газа в баллоне Р , а V = V0 . В результате получим
,
откуда следует, что перепад давлений: ΔP = P – P0 убывает по экспоненте с постоянной времени :
.
Коэффициент пропорциональности на графике зависимости 1n(ΔР) от времени даст значение τ, по которому можно найти вязкость:
. (8.3)
Если температура T газа в капилляре отличается от температуры Т0 газа в баллоне, то объем прошедшего через капилляр газа равен и расчетная формула для вязкости
. (8.4)
При больших значениях ΔР течение газа будет турбулентным (при поступательном движении происходит перемешивание слоев газа). Зависимость 1n(ΔР) от времени также оказывается линейной, но с меньшим наклоном. По излому графика можно опознать изменение типа течения. Критерием типа течения является значение числа Рейнольдса
,
где r - радиус капилляра, v - средняя скорость газа, ρ- плотность газа (при нормальных условиях ρвозд = 1,3 кг/м3). Течение в трубе ламинарное при Re 1000. Поскольку имеем
.
При d = 0,28 мм и L = 30 мм получим Re ~ 1000 при ΔP ~ 100÷150 мм рт.ст. Эта оценка показывает, что течение воздуха в капилляре будет ламинарным при избыточном давлении в баллоне в несколько десятков мм рт.ст. Тогда в формулах (8.3) и (8.4) можно принять в качестве P значение давления на 40 – 60 мм рт.ст. больше атмосферного, т.е. P = 800 мм рт.ст. А критическое значение числа Рейнольдса:
. (8.5)
Критическое давление определяется в эксперименте по излому графика как давление в точке, находящейся левее пересечения прямых для турбулентного и ламинарного режимов истечения воздуха из капилляра (см. рис.8.2).