Глава_5

21

дисперсия в ступенчатом ООВ близка к нулю на 1.3 мкм, чем был и вызван в свое время большой интерес к этой длине волны.

Используя определенные технологические приемы в некоторых пределах можно изменять как материальную так и волноводную дисперсии.

Материальную дисперсию, например, можно изменять вводя определенные легирующие добавки. Наиболее сильное влияние оказывает добавка двуокиси германия - GeО2.

Величина волноводной дисперсии также весьма чувствительна к уровню легирующих примесей в ОВ, а также к величине и величине радиуса сердцевины а. Выбирая различные комбинации и а, а также используя треугольный и другие виды профилей показателя преломления можно получить нулевую дисперсию и на других длинах волн вплоть до 1.75 мкм.

Рис.5.9. Дисперсионные зависимости ступенчатого одномодового волокна вблизи =1.3 мкм.

Растущие потребности систем связи с учетом указанных особенностей оптического волокна стимулировали разработку и производство волокон со смещенной дисперсией. В таких ОВ дисперсия минимальна на = 1.55 мкм, где,

как известно, самые низкие потери в кварцевых волокнах. Кроме того,

появилась потребность в волокнах, которых дисперсия минимальна в достаточно широком диапазоне длин волн вблизи = 1.55 мкм. Такие волокна получили название «волокна с плоской дисперсионной характеристикой» или

22

«волокна со смещенной ненулевой дисперсией».

Для реализации таких свойств можно изменять а и, соответственно, (чтобы сохранить одномодовый режим), оставляя неизменным (например,

ступенчатым) профиль показателя преломления. При изменении радиуса сердцевины с 5.5 мкм до 1.8 мкм нулевая дисперсия смещается с 1.3 мкм на

1.75 мкм. Однако следует учитывать, что для сохранения волноводных свойств необходимо увеличить в квадратичной пропорции. Для этого требуется ввести достаточно большое количество легирующей примеси, что увеличивает потери в ОВ.

Более хорошие результаты получаются при формировании профиля показателя преломления специальной формы. Этот способ позволяет сдвинуть нуль дисперсии на требуемую длину волны практически не влияя на уровень оптических потерь.

Для изготовления волокна со смещенной дисперсией наиболее часто используют W-образный профиль (рис.5.10а), а для реализации волокна с плоской дисперсионной характеристикой еще более сложный профиль

(quadruple–clad ) (рис.5.10 б). На рис. 5.10 приведены дисперсионные характеристики волокон со ступенчатым профилем -1, с W-образным профилем

-2 и с профилем типа quadruple–clad 3.

Рис. 5.10 Профили показателя преломления ОВ со смещенной дисперсией

Межмодовая дисперсия. Межмодовая дисперсия характерна только для многомодовых ОВ. Ее возникновение можно объяснить как различной длиной

23

пути, пробегаемого каждой модой, так и различными коэффициентами

распространения отдельных мод.

Введем в многомодовое ступенчатое волокно длиной L короткий

импульс, возбуждающий все его моды. Используя приближение

геометрической оптики найдем, что осевой луч пройдет волокно за время t0 = L n1/c, а луч, вошедший под углом кр придет на выход ОВ позднее - через tкр

= L n1/c cos кр.	Таким образом, увеличение длительности	выходного
импульса можно выразить следующим образом
мм = tкр – t0 = L (n1 - n2) c = L NA2/(2 c n1).		(5.24)

Рис.5.11. Дисперсионные характеристики ОВ.

В качестве примера, рассчитаем задержку между модами на выходе ступенчатого ОВ длиной 1 км, NA = 0.2, n1 = 1.46. Используя (5.24) получим

мм 42 нс.

На практике мм ступенчатых ОВ несколько короче (10 - 30 нс/км). Это объясняется двумя явлениями. Реальное ОВ не представляет собой идеальный цилиндр, а граница сердцевина-оболочка имеет неоднородности и микроизгибы. Из-за этого возникает дифференциальное затухание, когда высшие моды, идущие ближе к границе раздела, затухают сильнее и поэтому импульс укорачивается. Кроме того, из-за связи мод на неоднородностях границы проходит обмен мощности между модами. В результате медленные

					24
моды получают	часть энергии от		быстрых мод и наоборот. Таким образом,
времена распространения различных мод выравниваются. Эти два					явления
существенным	образом	влияют	на	все характеристики ОВ. Поскольку
моды, идущие	ближе к	центру,	теряют меньше мощности, диаграмма
направленности	излучения	на выходе		ОВ постепенно сужается,	пока не

наступает установившийся режим - равновесие мод.

При описании многомодовых волокон, пользуются также понятием

полосы пропускания волокна. При расчете полосы пропускания f можно

воспользоваться соотношением

f = 0,44/ мм

Измеряется полоса пропускания в МГц, а удельная полоса пропускания F

(полоса пропускания волокна длиной 1 км) в мегагерцах на километр. Из

определения полосы пропускания видно, что дисперсия накладывает ограничения на дальность передачи и верхнюю частоту передаваемых сигналов. Физический смысл F - это максимальная частота модуляции

передаваемого сигнала при длине линии 1 км.

Таким образом, видно, что из-за значительной величины межмодовой

дисперсии ступенчатое волокно имеет достаточно узкую удельную полосу пропускания ( 70 100 МГц км).

Межмодовая дисперсия в градиентных волокнах определяется различной скоростью распространения высших и низших мод ОВ, что объясняется различными значениями показателя преломления вблизи оси и на периферии

сердцевины ОВ. Если в градиентных ОВ рассмотреть геометрический			путь
лучей, то осевой луч проходит меньший	путь, но он проходит в области
максимального показателя преломления.	Остальные	лучи	имеют

геометрически большую длину пути, но значительная часть их пути проходит в области с меньшим показателем преломления. Таким образом, времена прохождения лучей выравниваются и разность временных задержек невелика.

Более строгий анализ показывает, что полная задержка моды с номером m

может быть представлена следующим соотношением

			L N
				g1
	мм					1
			c

	q 2
	q 2

m q /(q 2)

N

	2	3q 2 2	m 2q /(q 2)
						...	,
	2	q 2		N

25

(5.25)

2n

d

dn

q

где

1

,

N

n

1

, N a2 k 2 n2

, q –

g1

N g1

d

1

d

1

q 2

показатель профиля.

Функции d /d и dn1/d могут быть определены с учетом конкретного материала и параметров волокна. Из соотношения (5.25) можно сделать вывод,

что первое слагаемое в скобках можно опустить при условии

q q		2 2	2n1		d
	опт
			N g1	d

Более простая аппроксимация для qопт может быть записана как qопт 2-12 5.

Указанная аппроксимация справедлива при учете только межмодовой дисперсии. При этом материальной дисперсией пренебрегают. Из сказанного видно, что может быть реализован оптимальный профиль показателя преломления градиентного волокна, при котором минимизируется временная задержка мод.

Межмодовая дисперсия мм (временная задержка между высшей и низшей модами) определяется следующими соотношениями

мм	n1		(q q	опт	) L	при q qоpt	и мм		n 2 L	при q =qоpt	(5.26)
									1
			(q 2) c						2 c

Очевидно, что мод может быть положительной и отрицательной в зависимости от того меньше или больше q относительно оптимального значения. Отрицательное значение мм соответствует отставанию низшей моды от высшей.

Сравним величину межмодовой дисперсии в ступенчатом и градиентном волокнах с одной и той же длиной. Сравнение соотношений (5.24) и (5.26) для оптимального профиля показывает, что в градиентном волокне дисперсия примерно в 1/ раз меньше, чем в ступенчатом.

Если же профиль отличается от оптимального даже незначительно, то величина мм существенно возрастает. На рис.5.12 изображены зависимости

26

межмодовой дисперсии от показателя профиля без учета влияния оптического источника (штриховая линия) и с учетом ширины спектральной линии для трех типов излучателей (сплошная линия). Наименьшая дисперсия получена при показателе профиля q 2.25 и использовании РОС-лазера (см.п.6.2).

Рис.5.12. Зависимости величины межмодовой дисперсии от показателя профиля градиентного волокна

Меньшая дисперсия в градиентных волокнах их существенное достоинство перед ступенчатыми. Причем при оптимальном профиле показателя преломления выигрыш примерно в 100 раз, а при не выполнении этого условия - в 10 раз и менее.

Практическая величина полной дисперсии в многомодовых градиентных волокнах составляет 0.2 нс км при использовании в качестве источника лазерного диода (ЛД) и 1нс км при использовании светоизлучающего диода

(СИД), что объясняется влиянием материальной дисперсии.

Практические значения удельной полосы пропускания градиентного ОВ при использовании ЛД лежат в пределах 0.5 2.5 ГГц км.

Поляризационная дисперсия. В одномодовом волокне в действитель-

ности может распространяться не одна мода, а две фундаментальные моды,

поляризации которых перпендикулярны друг другу. Поэтому в таких волокнах

27

возникает также поляризационная дисперсия.

В идеальном волокне, в котором отсутствуют геометрические неоднородности, две моды с ортогональной поляризацией распространяются с одной и той же скоростью. Однако на практике волокна имеют не идеальную геометрию, что приводит к различной скорости распространения двух поляризационных составляющих моды. Поляризационная дисперсия п

возникает вследствие различной скорости распространения двух взаимно перпендикулярных поляризационных составляющих моды. Главной причиной возникновения поляризационной дисперсии является эллиптичность

(овальность) профиля сердцевины одномодового волокна, возникающая в процессе изготовления волокна.

Положение внесенной эллиптичности по длине волокна и ее характер не поддаются контролю и носят статистический характер. В силу этого мода с одной поляризацией на какой-то длине li может двигаться быстрее моды с ортогональной поляризацией и наоборот. Поэтому приращение временных задержек относительно начала координат может иметь как положительный

(+ t,), так и отрицательный (- t,) знак для каждой из мод. Если взять какую-

либо фиксированную длину волокна L, то длительность выходного импульса будет равна t + . Увеличение длительности импульса и является поляризационной дисперсией, которая в соответствии с теорией вероятностей определится соотношением

			k
	П		( ti )2	,
			i 1
			L

здесь k — количество неоднородностей по длине 0В. Размерность

поляризационной дисперсии выражается в пс .

км

В высокоскоростных системах ВОЛС длительность информационных импульсов составляет десятки - сотни пикосекунд, а длина участков линии без регенерации - сотни километров. В таких системах передачи хроматическая дисперсия может быть скомпенсирована с помощью компенсаторов дисперсии.

28

Тогда основным фактором, ограничивающим скорость передачи, выступает

поляризационная дисперсия.

Высокие значения поляризационной дисперсии приводят к флуктуациям амплитуды аналогового видеосигнала, т.е. помехам при передаче

телевизионного изображения. При передаче цифрового сигнала может возрасти вероятность ошибки.

Оценим расстояние L0, при котором материальная м и поляризационная дисперсии п сравнимы по величине, если удельная материальная дисперсия D

= 2 пс/(нм км), удельная поляризационная дисперсия П = 0,5 пс\ км , а ширина спектра лазера =0,05 нм. Приравнивая выражения м = D L и п =

П L , находим L0 = 25 км. Если при L > L0 поляризационной дисперсией можно пренебречь, то при L < L0, наоборот, ее следует учитывать. Проблема поляризационной дисперсии возникает при разработке проектов построения супермагистралей (>100 Гбит/с) городского масштаба.

5.4.Потери и нелинейные явления

воптических волокнах.

ВОВ существуют зависящие от длины волны энергетические потери, в

основном связанные с поглощением и рассеянием оптической энергии. В

общем случае соотношение для величины потерь можно записать как

P(L) = P(0) exp(- п L),

(5.27)

где п - коэффициент потерь.

Соотношение (5.27) можно представить в другом виде

п[дБ км]=-10 L[км] lg [P(L) P(0)].

Потери в оптическом волокне определяются рядом эффектов, а именно:

поглощением в материале ОВ; поглощением , вызванным наличием примесей;

эффектами рассеяния; неоднородностью раздела сердцевинаоболочка;

излучением на изгибах.

29

В свою очередь эффекты рассеяния можно разделить на линейные

(рэлеевское рассеяние) и нелинейные (комбинационное рассеяние и рассеяние

Мандельштама - Бриллюэна).

Фундаментальным свойством основного материала ОВ – кварцевого стеклаявляются полосы поглощения в ультрафиолетовой ( 0.2 – 0.4 мкм) и

средней ИК областях (~ 5 мкм). Поэтому кварц в этих областях непрозрачен.

Хвосты этих полос тянутся в ближнюю ИК область (см. рис.5.12).

Рэлеевское рассеяние обусловлено микроскопическими флуктуациями плотности вещества. Это тепловые флуктуации составляющих кварц

микрочастиц, ―замороженные‖ при остывании волокна. Они вызывают

флуктуации показателя преломления и являются фундаментальным

пределом, определяющим минимальные потери в ОВ. Выражаются они, как

	РЕЛ		k	,
			4

где k – коэффициент, зависящий от материала ОВ. Для кварца k = 0.6

мкм4 дБ/км.

Наличие примесей может вызвать нежелательные полосы поглощения.

К таким примесям относятся ионы металлов: меди, железа, хрома. Их полосы

попадают в диапазон 0,8 - 1,8 мкм. Другой нежелательной примесью является гидроксильные группы - ионы ОН, которые почти всегда присутствуют в кварце. Они имеют значительный пик поглощения на = 2,8 мкм, но их влияние сказывается также и на = 0,95, 1,24 и 1,38 мкм.

На рис. 5.13 сплошной линией изображена спектральная зависимость

поглощения для современного кварцевого ОВ. Указаны три окна прозрачности кварцевого волокна: первое - вблизи 0,85 мкм; второе – вблизи 1,31 мкм, третье

–вблизи 1,55 мкм.
Как уже говорилось, увеличение потерь	наблюдается	при
отклонении геометрии волокна от идеальной цилиндрической. К		ним
относятся:

30

- микроизгибы, т.е. отклонения оси волокна от прямолинейной с амплитудой порядка длины волны, возникающие при нанесении защитной оболочки;

- вариации поперечных сечений и элиптичность, возникающие при вытяжке;

- изгибы и скручивания, возникающие в процессе изготовления кабеля и его эксплуатации;

Рис.5.13 Спектральная характеристика ОВ

- неоднородности границы раздела ―сердцевина-оболочка‖, возникающие в процессе изготовления заготовки и вытяжки волокна.

Все эти отклонения от идеальной геометрии в многомодовых волокнах приводят к явлению, называемому связью мод. Моды уже не распространяются независимо друг от друга, а обмениваются энергией. В одномодовых волокнах при рассеянии на неоднородностях появляются моды излучения и,

следовательно, возникают дополнительные потери. Современные методы вытяжки ОВ при строгом контроле позволяют свести к минимуму потери из-за неоднородностей поперечного сечения и границы раздела (до сотых долей децибелла).

В оптическом волокне, как и в любом диэлектрике, в сильном электромагнитном поле возникают нелинейные эффекты. За счет большой плотности мощности в малом поперечном сечении ОВ сильные поля