12. В каком изопроцессе располагаемая работа равна работе изменения объёма? Св-ва pv-диаграммы. Почему в pv-координатах адиабата круче изотермы?

В изотермическом.

РV диаграмма и её свойства:

dl=pdν, l=∫pdν

В PV диаграмме работа расширений численно равна площади, заключённой между линией процесса и осью абсцисс dlo=∫νdp.

Располагаемая работа в PV диаграмме численно равна площади между линией процесса и осью ординат.

При обратимом адиабатном процессе идеального газа располагаемая рабо-та будет в к раз больше работы изменения объёма, а в изотермичес-ком процессе эти работы равны. На pv-диаграмме это отразится более крутым прохождением адиабаты.

13. Сформулируйте первый закон термодинамики и приведите его математическое выражение. Как выглядит первый закон термодинамики для открытых систем?

Изменение внутренней энергии системы равно сумме внешних энергетических воздействий на неё.

Мат. выражение: изменение удельной внутренней энергии термо-динамической системы равно алгебраической сумме полученной системой энергии в форме удельной теплоты δq и совершенной ею внешней удельной работой δl, или подведенная к рабочему телу энергия в форме удельной теплоты расходуется на изменение удельной внутренней энергии тела и на совершение телом внешней работы.

Первый закон термодинамики. Рассмотрим три тела — 1,2 и 3. Пусть между телом 1 и телом 2 осуществляется тепло-передача, а между телом 1 и телом 3 происходит механическое взаимодействие.

При теплопередаче количества теплоты Q внутренняя энергия тела 2 изменится на ΔU₂=-Q, а внутренняя энергия тела 3 в результате совершения работы изменится на ΔU₃=-A. В результате теплопередачи и механического взаимодействия внутренняя энергия каждого из трех тел изменится, но в изолированной термодинамической системе, в которую входят все три тела, по закону сохранения и превращения энергии внутренняя энергия U остается неизменной. Следовательно, сумма изменений внутренней энергии тел 1, 2 и 3 равна нулю: ΔU₁+ΔU₂+ΔU₃=0. Отсюда изменение внутренней энергии тела 1 равно сумме изменений внутренней энергии взаимодействующих с ним тел 2 и 3, взятой с противоположным знаком: ΔU₁=-ΔU₂-ΔU₂ или ΔU₁=Q+A.

Так как тело 1 является неизолированной термодинамической системой, можно сделать общий вывод: в неизолированной термодинамической системе изменение внутренней энергии ΔU bравно сумме количества теплоты Q, переданного системе, и работы А внешних сил: ΔU=Q+A. Это выражение закона сохранения и превращения энергии называется первым законом термодинамики.

14. На что расходуется теплота, подводимая к рабочему телу, находящемуся в закрытом сосуде? Приведите формулы для изменения внутренней энергии и энтальпии идеального газа.

В изохорном процессе подведённая к системе теплота dq идёт на изменение внутренней энергии dU и совершение работы против внешних сил dL.

dq=dU+dL → dq=dU+pdν прибавим и отнимем vdp dq=dU+pdv+vdp-vdp получим (dh=dU+d(pv), d(pv)=vdp+pdv)dq=dh-vdp

dl₀=-vdp → dq=dh+dl₀

Изменение внутренней энергии идеального газа: ΔU=f(T2)-f(T1)

Изменение энтальпии является функцией температуры и не зависит от других параметров: h=U(T)+pv=U(T)+RT

15. I-й з-н термодинамики для круговых процессов. Термический КПД. Цикл холодильных машин. Коэффициент эффективности.

Проинтегрируем выражение 1-ого з-на ТД по замкнутому контуру: ∫dq=∫du+∫dl, ∫dU=0 → q_ц=l_ц

1a2 - процесс расширения, работа расширения больше 0. Чтобы вернуть систему в исходную точку надо совершить процесс сжатия (2в1 работа сжатия меньше 0). При расширении к системе подводилась теплота, в процессе сжатия теплоту необходимо отвести. l=lрасш-|lсжат| q=q1-|q2|

Термический КПД прямого цикла - отношение удельного количества теплоты, превращенного в положительную удельную работу за один цикл, ко всему удельному количеству теплоты, подведенному к рабочему телу. ηt =lц/q1=(q1-q2)/q1=1-q2/q1

чем больше ηt, тем большая часть подведенного удельного количества теплоты превращается в полезную работу. Термический КПД цикла всегда меньше единицы.

Машина, работающая по обратному циклу, называется холодильной машиной.

Характеристикой эффективности холодильных машин является холодильный коэффициент ε=q2/(q1-q2)=q2/l или для обратного цикла Карно ε=T2/(T1-T2)

1-2 изотермическое расширение

2-3 адиабатное расширение

3-4 изотермическое сжатие

4-1 адиабатное сжатие

Сравнение ТКПД любого цикла с ТКПД цикла Карно позволяет судить о степени совершенства данной машины. Цикл Карно служит эталоном при оценке тепловых двигателей, хотя он реально неосуществим из-за ряда сложностей технического характера.