1. Утепленная клеефанерная панель покрытия.

Нужно запроектировать утепленную плиту с фанерными обшивками размером в плане 1,5*6 м.

Фанерные листы обшивок стыкуются между собой на усовое соединение с длиной уса 10δ, где δ - толщина обшивки. Наружные слои фанеры располагаются вдоль пролёта панели.

Обшивки - фанера марки ФСФ сорта В/ВВ толщиной - δ_ф = 8 мм, плотностью ρ = 7 кН/м³. Рёбра - сосновые доски 2-го сорта, ρ = 5 кН/м³.

Пароизоляция – слой битума, которым приклеивается утеплитель. Каркас - 4 продольных ребра из досок 50*175 мм (в заготовке). После острожки кромок h_р = 175-5,5=169,5 ≈ 170мм.

Ширина панели – 1480 мм. Высота панели из условия жесткости и теплотехнического расчета принимается

h = (1/30 ÷ 1/40)*ℓ; h = 17,0 + 0,7 + 0,9 = 18,6 см.

Рис.1.1. Утепленная клеефанерная панель покрытия

а – план; б – продольный разрез; 1 – обшивки из фанеры;  =8 мм. 2 – утеплитель; 3 – пароизоляция; 4 – продольные ребра из досок; 5 – поперечные ребра из досок; 6 – торцевая доска для крепления панели к опоре; 7 – боковые трапециевидные бруски.

Нагрузки на 1м² панели таблица 1.1.

Вид нагрузки	Нормат нагрузка кН/м^2	Коэф-т надежн. по нагр.	Расчет. нагрузка кН/м^2
Постоянная:
1. Рубероидный рулонный трёхслойный ковёр.	0,12	1,3	0,148
2.Собственный вес панели: фанера 2*(0,008)*7,0	0,112	1,1	0,123
каркас из продольных и поперечных ребер (5,0*5*0,186*0,042/1,48)+(5*3*0,092*0,042/5,98)	0,142	1,1	0,156
утеплитель ρ=1,0 кН/м^3 (0,1*1,27*1,0)/1,48	0,086	1,2	0,103
слой битум. пароизоляции	0,02	1,1	0,022
Итого:	0,48		0,552
Временная: 1.Снеговая	0,86	1,6	1,2
Всего:	1,34		1,752

Ширина площади опирания – 6 см (не менее 5,5 см по [1, п.6.7.])

Фактический продольный размер l_o = 6,0 – 0,02 = 5,98 м.

Расчетный пролет панели l_р = 5,98*0,99 = 5,92 м.

Каркас панели состоит из четырех продольных ребер (см. рис. 1.1). Шаг ребер принимаем из расчета верхней фанерой обшивки на местный изгиб поперек волокон от сосредоточенной силы Р=1*1,2=1,2 кН как балки, заделанной по концам (у ребер) шириной 1000 мм. Расстояние между ребрами в осях с=(1480-2*42)/3=465 мм.

Изгибающий момент в обшивке: М=Р*с/8=1,2*465/8=69,9 кН*мм.

Момент сопротивления обшивки шириной 1000 мм:

Напряжение от изгиба сосредоточенной силой: здесь 1,2 – коэффициент условия работы для монтажной нагрузки.

Полная нагрузка на 1 м панели: нормативная q_н=1,34*1,5=2,01 кН/м; расчетная q=1,752*1,5=2,628 кН/м.

Расчетные характеристики материалов.

Для фанеры: δ_ф = 8 мм, Е_ф= 9000 МПа;

R_ф.р = 14,0 МПа - растяжение; R_ф.ск = 0,8 МПа - скалывание;

R_ф.с = 12,0 МПа - сжатие; R_ф.н = 6,5 МПа – изгиб поперёк волокон наружных слоёв;

Для древесины: Е_др = 10000 МПа; R_н = 13,0 МПа – изгиб;

R_ск = 1,6 МПа – скалывание.

Геометрические характеристики сечения панели.

Приведенная расчетная ширина фанерных обшивок согласно СНиП II-25-80 п.4.25: b_пр=0,9*1,48=1,332 м.

Геометрические характеристики поперечного сечения клеефанерной панели приводим к фанерной обшивке. Приведенный момент инерции поперечного сечения панели:

Приведенный момент сопротивления поперечного сечения панели:

Проверка панели на прочность.

Максимальный изгибающий момент в середине пролета:

Напряжения в растянутой обшивке:

где 0,6 – коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления фанеры в растянутом стыке.

Расчет на устойчивость сжатой обшивки производят по формуле:

При расстоянии между продольными ребрами в свету с₁=0,424 м и толщине фанеры δ_ф=0,008 м.

тогда

Напряжение в жатой обшивке:

Расчет на скалывание по клееному слою фанерной обшивки (в пределах ширины продольных ребер) производят по формуле:

Поперечная сила равна опорной реакции панели:

Приведенный статический момент верхней фанерной обшивки относительно нейтральной оси:

Расчетная ширина клееного соединения:

Касательные напряжения будут:

Проверка панели на прогиб.

Относительный прогиб панели:

где 1/250 – предельный прогиб в панелях покрытия согласно табл. 16 СНиП II-25-80.