ИЗ1

									ВАРИАНТ 21
	1.	Вычислить определители матриц
				1		2		5	1	2		3		5	0	0
		5	3				5	1	3	1			15	27 3		0
		4	5	2
A=						B=	1 2		3	5		C=	0	10 16 2
		2	3	1
							3	1	3	1			0	0	5	8

2. Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера и Гаусса

3x 4 y 4z 52							x 2 y z 9							x 5y 5z 17
	3y 2z 5											16
5x							5x 5y 4z							4x 17 y 16z 53
3x 3y z 8							x 5y 3z 42							4x 5y z 4
3. Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами
5x 3y z 6							5x 3y z 10
		5y 2z 53						5y 2z 31
4x							4x
9x 2 y z 59							9x 2 y z 44
4. Найти обратные матрицы для матриц А и В
1		5 3					3 2					3
А=	2	4	4				В=	1 2				3
	2	3 3						5	2		1
5. Исследовать и решить СЛАУ
3x 5y 0z 0							2x 5y z 8							3x 5y 0z 0t 31
15x 27 y 3z 0							4x 11y z 14							15x 27 y 3z 0t 153
0x 10 y 16z 2							10x 27 y z 36							0x 10 y 16z 2t 20
0x	0 y 5z 8						8x 25y 11z 22							0x 0 y 5z 8t 44
6. Найти произведения матриц А*В
		1	1	5					2 2				2
		4 1
А=				3				В=		3		1	3
		1 5		5						2		5
													3
									5			1	5
		1 3		2		1				2 4			4
								В=
А=
		4	5	5		3				1		4	3
										4		4	5

7. Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.

	1	1	0
А=	1	0	1
	0	1	1

												ВАРИАНТ 22
1.		Вычислить определители матриц
	4			4		5			5 1				1			5						4		5	0	0
									4	2			4									16		22	1	0
		1		5		2										3
A=								B=	4	2		4				4			C=			0		2 3		3
		4		3		1
									3 5			4				1						0		0 20		19
2. Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера и Гаусса
4x 4 y 5z 37									3x 5 y 3z 32													4x 2 y 3z 26
		5y 5z 58
4x									x 4 y 5z 24													16x 9 y 16z 114
4x 3y 4z 43									4x 3y 4z 4													12x y 9z 32
3. Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами
4x 4 y 5z 53									4x 4 y 5z 9
															19
x 5y 2z 37									x 5y 2z
5x 9 y 7z 92									5x 9 y 7z 28
4. Найти обратные матрицы для матриц А и В
3 2				5					5		2					5
	1 2			4						5	4					5
А=									В=
	1 5			2						4 5
																3
5. Исследовать и решить СЛАУ
4x 5y 0z 0									5x y z 3													4x 5y 0z 0t 41
16x 22 y 1z 0									20x 2 y 0z 18													16x 22 y 1z 0t 173
0x 2 y 3z 3									25x 3y 11z 39													0x 2 y 3z 3t					4
	0 y 20z 19									9 y	19z 33													0x 0 y 20z 19t 37
0x									5x
6. Найти произведения матриц А*В
		2		4 5								2				5			5
			3	5 2									1 2						4
А=										В=
			1	1 4									5			1			4
												4				5			2
		1		5 1				3					4			1			1
А=										В=
			1	4 5				4					2 5						1
													1			5
																			1
7. Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому
ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.
															1			-4				0
										А=					-4			3				-4
															0			-4				5

									ВАРИАНТ 23
	1.	Вычислить определители матриц
		1		3		2		1	5	4		5		3	0	0
			4
		5	1	4			2	5	5	4			10	8	3	0
A=						B=	1	5	5	5		C=	0	4	3	4
		3	1	3
							1	1	4	4			0	0	9	14

2. Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера, Гаусса

5x 4 y

x y

3x 2 y

4z 2 z 6

4z 32

4x 3y 5z 303x 3y z 31

2x 2 y 5z 15

2x 2 y 4z 34

4x y 9z 58

6x 3y 18z 87

3. Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами



x 4 y _ 3z 29 5x y 4z 7

6x 5y z 21

x 4 y 3z5x y 4z

6x 5y z

18

24

6

4. Найти обратные матрицы для матриц А и В

1		2	2		1		4	5
	2	3	3			1	5	1
А=					В=
	4	2	3			5	4	5

5. Исследовать и решить СЛАУ
5x 5y 0z 0					2x y 5z 8						5x 3y 0z 0t 16
10x 8y 3z 0					10x 10 y 30z 50						10x 8y 3z 0t 23
													35
0x 4 y 3z 4					6x 22 y 10z 26						0x 4 y 3z 4t
0x 0 y 9z 14					2x 16 y		20z 38					0x 0 y 9z 14t 61
6. Найти произведения матриц А*В
1		1 4				5		5	3
	5	4 5					3	2	1
А=					В=
	4	4 1					5	3	5
						2		2	4
3 5		4	1				3	3		2
					В=
А=
		5
	2 1		5			2		3		4
							4	4	5

7. Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.

	7	2	0
А=	2	6	2
	0	2	5

									ВАРИАНТ 24
	1.	Вычислить определители матриц
			5	4		1		2	3	5		5 3			0	0
		4
		2	5	4			1	4	1	2			5	7	4	0
A=						B=	3	1	1	3		C=	0	8 11		1
		4	1	5
							2	2	5	1			0	0	3	2

2. Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера, Гаусса

5x 4 y 4z 5	5x 5y 5z 25	5x 5y z 17
3x y 4z 0	x 5 y 2z 17	10x 12 y 0z 46
2x 3y 2z 1	5x 2 y 3z 21	15x 17 y 3z 57

3. Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами

4x 5y 4z 24

2x 5y 4z 14

2x 0 y 0z 10

4x

2x2x

5y 4z 1

5y 4z 11

0 y 0z 12

4. Найти обратные матрицы для матриц А и В

1		4	1		4		4	2
	4	3	1			5	5 5
А=					В=
	3 1		1			1	5	1

5. Исследовать и решить СЛАУ
x 2 y 3z 0						5x 3y 0z 0				5x 3y 0z 0t 0
3x 2 y 10z 5						5x 7 y 4z 0				5x 7 y 4z 0t 0
5x 2 y 18z 15						0x 8y 11z 1				0x 8y 11z t		18
5x 30 y 10z 25						0x 0 y 3z 2				0x 0 y 3z 2t 21
6. Найти произведения матриц А*В
2		4 2					3		5	1
	4	1 5						5	2	3
А=						В=
	1	3	5					5 1		4
							1		5	3
2		5 3		4				5	2	4
						В=
А=
	4	3 2		4				5	5	2
								3	3	3

7. Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.

	1	2	0
А=	2	1	0
	0	0	4

									ВАРИАНТ 25
	1.	Вычислить определители матриц
				5		4		4	3	3		1 2			0	0
		5	2
		4	3	2			3	2	4	3			1 1		4	0
A=						B=						C=
		5	3	5			3	1	5	2			0	4	11	3
							4	1	5	1			0	0	10	8

2. Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера и Гаусса

4x 4 y 5z 21

4x 4 y 3z 19

2x 4 y z 19

4x y 3z 6	4x 2 y z 9
x 2 y 2z 13	20x 6 y 9z 49
4x 3y 5z 18	16x 0 y 14z 38

3. Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами

5x 2 y 5z 14	5x 2 y 5z 23
4x 3y 2z 28	4x 3y 2z 12
9x y 3z 11	9x y 3z 11

4. Найти обратные матрицы для матриц А и В

3 2			1	3 1			1
А=	1	2	1	В=	3	3	1
	4	3	1		1	1	3

5. Исследовать и решить СЛАУ

x 2 y 0z 0x y 4z 0

0x 4 y 11z 3

0x 0 y 10z 8

4x 4 y 3z 5

16x 18y 16z 1812x 20 y 25z 78x 14 y 18z 4

x 2 y 0z 0t 2
x y 4z 0t 9
0x 4 y 11z 3t	31

0x 0 y 10z 8t 28

6. Найти произведения матриц А*В

4		2	3				1		5 1
	3	5	4					4	2 2
А=						В=
	5	3	5					5	1	3
							3		5	3
1 3			1		1			3	4	4
						В=
А=
	1	5	2 3					2	4	2
								1	5	3

7. Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.

	5	1	0
А=	1	5	0
	0	0	3

									ВАРИАНТ 26
	1.	Вычислить определители матриц
			2	5		1		2	3	5		1		5	0	0
		5
		1	1	1			3	1	1	4			3	13	1	0
A=						B=	4	5	1	4		C=	0	6	4	4
		5	4	4
							4	1	1	4			0	0	2	9

2. Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера и Гаусса

2x 4 y 5z 14

5x y 5z 6

2x 4 y 5z 26

5x 3y 2z 9x 3y 4z 19

5x 4 y 5z 50

5x 2 y z 15x 5y 4z 6

20x 14 y 7z 18

3. Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами

5x 2 y 5z 43x y z 2

4x 3y 6z 40

5x 2 y 5z 0x y z 11

4x 3y 6z 11

4. Найти обратные матрицы для матриц А и В

1 4			4		2		2	4
	1	4	1			2 2		5
А=					В=
	2	5	4			4	3	5

5. Исследовать и решить СЛАУ
x 5y 0z 0				x 2 y 3z 10
3x 13y z 0				3x 7 y 10z 20
0x 6 y 4z 4				4x 5y 9z 18
0x 0 y 2z 9				3x 2 y 5z 10
6. Найти произведения матриц А*В
2 3		1		1		5			4
	3 4				1	5
А=		3		В=					5
	4 4	1			4		4		5
							2			1	3
1 4		1	5						3	5 1
					В=
А=
	2 3	4 5						1		5 2
								2		4	5

x 5y 0z 0t 17
3x 13y z 0t 46
0x 6 y 4z 4t	16

0x 0 y 2z 9t 3

7. Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.

	3	4	-1
А=	4	-10	-4
	-1	-4	3

								ВАРИАНТ 27
	1.	Вычислить определители матриц
				3	3		1	3	4		5		2	0	0
		3	4
			2			4	1	4	5			5 0		2	0
A=		4		3	B=	1	5	2 3			C=	0	2	6	5
		5	5
				3		2	3	1	3			0	0	8	14

2. Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера и Гаусса

3x 4 y z 184x 3y 4z 11

2x 3y z 3

x y 4z 15

x 2 y 4z 20

5x 3y 4z 13

5x 5y z 20
	20
5x

5x 15y z 0

3. Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами

3x

4x7x

4 y 3z 10

2 y 3z 20

2 y

34

3x

4x7x

4 y 3z 17

2 y 3z 7

2 y

24

4. Найти обратные матрицы для матриц А и В

4		2	5		4		5	1
	2	4	5			3	4 5
А=					В=
	5	3	4			1	4	5

	5. Исследовать и решить СЛАУ
5x 2 y 0z 0		3x y 3z 1
5x 0 y 2z 0		15x 6 y 11z 2
	0x 2 y 6z 5	15x 0 y 35z 20
	0x 0 y 8z 14	9x 8y 11z 12

6. Найти произведения матриц А*В

5x 2 y 0z 0t 35

5x 0 y 2z 0t 310x 2 y 6z 5t 28

0x 0 y 8z 14t 80

2		3	5					1		5	4
	2	1	2						1 2		1
А=							В=
	2	3	4						1 4		1
									2	4	3
1		4	1		1				4 1		4
							В=
А=
	5	2	5 5						1 1		1
									2	3	1

7. Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.

	1			4			2	2
А=
	4			0			-
								2
							1
	2 2			- 2

									ВАРИАНТ 28
	1.	Вычислить определители матриц
		1		2		4		5	2	1		3			1	0	0
			2				4	2	1	1					2	3	0
		5	2	5								15
A=						B=	4	5	5	1		C=	0	15		11 3
		5	5	3
							5	2	2	2			0	0
																16 13

2. Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера и Гаусса

2x 4 y 2z 62x y 2z 15

2x 3y 2z 7

x 5y 3z 28x y 2z 4

3x y 5z 20

2x 3y 3z 28

6x 10 y 13z 102

4x 10 y 24z 136

3. Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами

x 2 y 2z 3					x 2 y 2z 20
		2 y	5z 31			2 y 5z 39
5x					5x
4x 4 y 3z 28					4x 4 y 3z 23
4. Найти обратные матрицы для матриц А и В
1		4	5			4	2	1
	2 4					1	3
А=			3		В=			5
	5	1	2			1	1 1

5. Исследовать и решить СЛАУ
4x 5y 2z 3							3x y 0z 0						3x y 0z 0t 4
12x 13y 5z 6							15x 2 y 3z 0						15x 2 y 3z 0t 23
20x 31y 13z 24							0x 15y 11z 3						0x 15y 11z 3t	16
16x 10 y		3z 3					0x		0 y 16z 13				0x 0 y 16z 13t 1
6. Найти произведения матриц А*В
2		1	3						1 4 2
	2	2		1					3 4 1
А=							В=
	4	3		2					2 1 5
									4	2	3
4 4		1		1					1 4		5
							В=
А=
		1 4
	4 1								3 3		3
									5	1	1

7. Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.

	1			2			2	2
А=
	2			1			-
								2
							2
	2 2			- 2

								ВАРИАНТ 29
1. Вычислить определители матриц
	3			3	3		1	3	4		5		2	0	0
			4
			2			4	1	4	5			5 0		2	0
A=		4		3	B=	1 5		2	3		C=	0	2	6	5
		5	5
				3		2	3	1	3			0	0	8	14

2.Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера и Гаусса

3x 4 y z 184x 3y 4z 11

2x 3y z 3

x y 4z 15

x 2 y 4z 20

5x 3y 4z 13

5x 5y z 20
	20
5x

5x 15y z 0

3.Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами

3x

4x7x

4 y 3z 10

2 y 3z 20

2 y

34

3x

4x7x

4 y 3z 17

2 y 3z 7

2 y

24

4.Найти обратные матрицы для матриц А и В

4		2	5		4		5	1
	2	4	5			3	4 5
А=					В=
	5	3	4			1	4	5

5.Исследовать и решить СЛАУ

5x 2 y 0z 0		3x y 3z 1
5x 0 y 2z 0		15x 6 y 11z 2
	0x 2 y 6z 5	15x 0 y 35z 20
	0x 0 y 8z 14	9x 8y 11z 12

6.Найти произведения матриц А*В

2		3	5					1		5	4
	2	1	2						1 2		1
А=							В=
	2	3	4						1 4		1
									2	4	3
1		4	1		1				4 1		4
							В=
А=
	5	2	5 5						1 1		1
									2	3	1

5x 2 y 0z 0t 35

5x 0 y 2z 0t 310x 2 y 6z 5t 28

0x 0 y 8z 14t 80

7. Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.

	6	2	2
А=	2	3	-4
	2	-4	3

ВАРИАНТ 30

1.Вычислить определители матриц

	1			2		4		5	2	1		3			1	0	0
			2				4	2	1	1					2	3	0
		5	2	5								15
A=						B=	4	5	5	1		C=	0	15		11 3
		5	5	3
							5	2	2	2			0	0
																16 13

2. Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера и Гаусса

2x 4 y 2z 62x y 2z 15

2x 3y 2z 7

x 5y 3z 28x y 2z 4

3x y 5z 20

2x 3y 3z 28

6x 10 y 13z 102

4x 10 y 24z 136

3. Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами

x 2 y 2z 3					x 2 y 2z 20
		2 y	5z 31			2 y 5z 39
5x					5x
4x 4 y 3z 28					4x 4 y 3z 23
4. Найти обратные матрицы для матриц А и В
1		4	5			4	2	1
	2 4					1	3
А=			3		В=			5
	5	1	2			1	1 1

5. Исследовать и решить СЛАУ
4x 5y 2z 3							3x y 0z 0						3x y 0z 0t 4
12x 13y 5z 6							15x 2 y 3z 0						15x 2 y 3z 0t 23
20x 31y 13z 24							0x 15y 11z 3						0x 15y 11z 3t	16
16x 10 y		3z 3					0x		0 y 16z 13				0x 0 y 16z 13t 1
6. Найти произведения матриц А*В
2		1	3						1 4 2
	2	2		1					3 4 1
А=							В=
	4	3		2					2 1 5
									4	2	3
4 4		1		1					1 4		5
							В=
А=
		1 4
	4 1								3 3		3
									5	1	1

7.Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.

	-2	2	-3
А=	2	2	2
	-3	2	-2