Индивидуальное задание

ЗАДАЧА 1.

     Однажды гномы, решившие отправиться за сокровищами, собрались на совет, чтобы обсудить возможные опасности, которые их ожидают. Было высказано три предложения: 1. Их либо захватят гоблины, либо нападёт дракон, либо они заблудятся в лесу, либо их ожидают какие – то две, а может быть, и все три из этих опасностей. 2. Если дракон не нападёт, то они утонут в реке. 3. И дракон нападёт, и заблудятся в лесу.      Помогавший им волшебник успокоил их и сказал, что второе и третье предположения ложны. Каких же опасностей следует ожидать гномам?

ЗАДАЧА 2.

     Один король как–то подвергся нападению вражеской армии и был осаждён в крепости, в которой были северные и южные ворота. Чтобы выдержать штурм, ему необходимо было точно знать, на какие из этих ворот готовится атака.      Рано утром перед началом штурма к нему привели пленника, захваченного у противника. Об этом пленнике было известно, что он либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжёт, и, кроме того, на все вопросы он отвечает только «да» или «нет».       Король быстро понял, что задавать простые вопросы бесполезно. Если бы он спросил: «Назначен ли штурм на северные ворота?» - и получил бы ответ «да», то из этого ответа нельзя было бы сделать правильного вывода. Если бы штурм действительно был назначен на северные ворота, то рыцарь ответил бы «да», а лжец «нет». А если бы на южные, то рыцарь сказал бы «нет», а лжец – «да». Поскольку король не знал, кто перед ним (рыцарь или лжец), то ответ «да» не позволял бы понять, верно ли, что штурм назначен на северные ворота.      Король впал в отчаяние, но присутствующий при допросе логик задал вопрос, с помощью которого удалось установить, на какие ворота готовится штурм. Какой это вопрос?

ЗАДАЧА 3.

       Менеджер банка должен установить 4 банкомата. В течение каждого дня работы должны выполняться следующие условия: 1. Если работает первый банкомат, то третий банкомат не должен работать, а второй и четвёртый должны. 2. Если работает третий банкомат, то первый и четвёртый не должны работать, а второй должен. 3. Должен работать по крайней мере один банкомат.      Необходимо определить наибольшее число дней, которое могут работать банкоматы при выполнении этих условий, так, чтобы их назначение ни в один из дней не повторялось, а также указать допустимое расписание на каждый день.  

ЗАДАЧА 4.

        Имеется множество из 8 различных букв {A, B, C, D, E, F, G, H}. Один из играющих задумывает любую букву из этого множества. Другой играющий должен угадать эту букву. Он имеет возможность задать три вопроса, ответы на которые должны быть «да» или «нет». Вопросы должны быть заданы независимо один от другого, т. е. второй играющий узнает ответы только после того, как он задал все три вопроса. Какие вопросы необходимо задать?  

ЗАДАЧА 5.

       Трое друзей, болельщиков автогонок «Формула - 1», спорили о результатах предстоящего этапа гонок. - Вот увидишь, Шумахер не придёт первым, - сказал Джон. - Первым будет Хилл. - Да нет же, победителем будет, как всегда Шумахер,- воскликнул Ник. - А об Алези и говорить нечего, ему не быть первым. Питер, к которому обратился Ник, возмутился: - Хиллу не видать первого места, а вот Алези пилотирует самую мощную машину.        По завершении этапа гонок оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего оказались неверными. Кто выиграл этап гонки?  

ЗАДАЧА 6.

       По обвинению в ограблении перед судом предстали Иванов, Петров, Сидоров. Следствием установлено следующее: 1. Если Иванов невиновен или Петров виновен, то Сидоров виновен. 2. Если Иванов невиновен, то Сидоров невиновен. Виновен ли Иванов?  

ЗАДАЧА 7.

      На вопрос, кто из трёх школьников изучал логику, был получен правильный ответ: если изучал первый, то изучал и второй, но неверно, что если изучал третий, то изучал и второй. Кто из учащихся изучал логику?  

ЗАДАЧА 8.

Алёша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения: Алёша: «Это сосуд греческий и изготовлен в V веке». Боря: «Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке». Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке». Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?  

ЗАДАЧА 9.

Брауну, Джонсу и Смиту предъявлено обвинение в соучастии в ограблении банка. Похитители скрылись на поджидавшем их автомобиле. На следствии Браун показал, что преступники скрылись на синем «Бьюике», Джонс сказал, что это был чёрный «Крайслер», а Смит утверждает, что это был «Форд Мустанг», и ни в коем случае не синий. Стало известно, что желая запутать следствие, каждый из них указал правильно либо только марку машины, либо только её цвет. Какого цвета и какой марки был автомобиль?  

Задача 10.

Условие: Есть 5 домов разного цвета, стоящие в ряд. В каждом доме живет по одному человеку отличной от другого национальности. Каждый жилец пьет только один определенный напиток, курит определенную марку сигарет и держит животное. Никто из пяти человек не пьет одинаковые напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит одинаковых животных. 

Известно, что: Англичанин живет в красном доме. Швед держит собаку.  Датчанин пьет чай.  Зеленой дом стоит слева от белого.  Жилец зеленого дома пьет кофе.  Человек, который курит Pallmall, держит птицу.  Жилец среднего дома пьет молоко.  Жилец из желтого дома курит Dunhill.  Норвежец живет в первом доме.  Курильщик Marlboro живет около того, кто держит кошку.  Человек, который содержит лошадь, живет около того, кто курит Dunhill. Курильщик Winfield пьет пиво.  Норвежец живет около голубого дома.  Немец курит Rothmans.  Курильщик Marlboro живет по соседству с человеком, который пьет воду.  Вопрос: У кого живет рыба?