2496(физика-лабы)

Развивая идеи Планка, немецкий физик А. Эйнштейн (1905 г.) высказал предположение, что поглощение электромагнитной энергии также осуществляется отдельными порциями энергии – квантами, и дал количественную связь между

максимальной кинетической энергией Emax =	m V 2
	e	max , получаемой электроном при его
		2

освобождении (me – масса электрона, Vmax – максимальная скорость электрона), работой выхода электрона из металла А и частотой падающего света ν :

hν = A +Emax.

(7)

Формула (7) называется уравнением Эйнштейна. Она представляет частный случай закона сохранения и превращения энергии: энергия кванта света, поглощенного веществом, расходуется на работу выхода электрона А и на сообщение электрону кинетической энергии.

Так как работа выхода электрона А из данного вещества не зависит от длины волны падающего света, то скорость выбитых светом электронов зависит только от частоты падающего светаν. При некоторой частоте ν = νo скорость фотоэлектронов V = 0,

максимальная кинетическая энергия электронов Еmax = 0. Тогда:
h·νo = A или	h c = A.	(8)
	λо

Частота νo называется «красной границей» фотоэффекта. Это частота, ниже которой фотоэффект не наблюдается. Соответствующая граничной частоте νo длина волны λo называется также красной или длинноволновой границей фотоэффекта. Для разных веществ эта длинноволновая (или красная) граница различна.

Селективный (избирательный) фотоэффект. Анализ уравнения Эйнштейна показывает, что квадрат скорости выбитых электронов пропорционален частоте ν падающего света, а следовательно, и сила фототока должна увеличиваться с ростом частоты ν падающего света.

Однако эта закономерность оказывается справедливой не для всех веществ. У некоторых щелочных металлов наблюдается следующая особенность: фототок достигает максимума для определенного спектрального участка, быстро спадая по обе его стороны.

Такое	явление	называется
избирательным	(селективным)		фото-
				I
эффектом.	Наиболее	выраженная
селективность наблюдается у катодов,
имеющих покрытие из сложных соединений
щелочных металлов. На таких катодах
наблюдается несколько максимумов фототока
в различных спектральных интервалах (см.					λ
рис. 3). λо соответствует «красной границе»					λ0

Рис.3

фотоэффектадляданногокатода.

21

Исходя из волновых представлений, селективный фотоэффект можно объяснить следующим образом: электрон в металле обладает собственной частотой колебаний ν'; приходящая световая (электромагнитная) волна возбуждает вынужденные колебания электрона с частотой ν; при приближении ν к ν' резко возрастает амплитуда колебаний электрона, он преодолевает притяжение окружающих ионов и освобождается из металла. Полное объяснение этого явления дает квантовая теория металлов.

Структура фотокатода и работа выхода электрона. Материал катода должен быть подобран таким, чтобы обеспечить высокую электронную эмиссию под действием света. Наиболее эффективным для этой цели являются щелочные металлы, обладающие небольшой работой выхода электронов. Работа А, которую надо совершить для удаления

А

свет

электрона из вещества в вакуум, называют

ФК

работой выхода электрона. Она зависит от

химической природы вещества катода и

состояния

поверхности

катода.

Для цезия

А = 1,97

эВ, для

платины А = 5,3 эВ,

для

mkA

соединения

платины

с

цезием

А = 1,4

эВ

Рис. 4

(1

эВ = 1,6 10-19 Дж).

Поэтому

современные

фотокатоды имеют сложную структуру,

обнаруживая высокую чувствительность к свету.

Устройство и действие вакуумного фотоэлемента. Фотоэлемент – это прибор,

преобразующий световую энергию в энергию электрического тока.

Действие фотоэлементов

основано

на

явлении

фотоэффекта.

Вакуумный

фотоэлемент (рис. 4) состоит из стеклянного баллона, на внутренней поверхности которого нанесен светочувствительный слой – фотокатод ФК.

В центре баллона в виде кольца или сетки выполнен анод А. Для работы фотоэлемента его электроды (ФК и А) соединяют с источником постоянного напряжения. Между ФК и А создается электрическое поле, в котором движутся вырванные светом электроны (от ФК к А). Возникающий фототок может быть измерен микроамперметром. Вакуумные фотоэлементы имеют невысокую чувствительность, но характерны прямо пропорциональной, или линейной, зависимостью между фототоком I и падающим световым потоком Ф. Фотоэлементы практически безинерционны и поэтому применяются для регистрации кратковременных световых импульсов и измерения световых потоков.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 48

Снятие вольтамперной и люксамперной характеристик фотоэлемента

Цель работы: изучение работы фотоэлемента и его характеристик.

22

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Исследование проводится на установке, состоящей из сурьмяноцезиевого вакуумного фотоэлемента и источника света – лампы, которые расположены на оптической скамье.

На рис. 5 изображена принципиальная схема установки, где Ф – исследуемый фотоэлемент, П – потенциометр для изменения анодного напряжения, В – вольтметр для измерения анодного напряжения, А – микроамперметр для измерения фототока, Л – осветительная лампа.

Ф

— —

	R	Л
В	А

П

(0…250 B)

+

Рис.5

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1) Снятие вольтамперной характеристики фотоэлемента.

а)Установить осветительную лампу на некотором расстоянии R1 от фотоэлемента. (R1

= 0,2 м).

б) Не меняя положения осветительной лампы, изменяйте анодное напряжение и записывайте величину фототока для каждого значения анодного напряжения.

в) Повторите опыт при другом положении лампы Л (R2 = 0,25 м).

г) Постройте график зависимости величины фототока от анодного напряжения

I = f(Ua) при выбранных расстояниях R1 и R2.

1)Изучение зависимости величины фототока от освещенности при постоянном анодном напряжении.

а) Установить осветительную лампу на минимальное расстояние от фотоэлемента. б) Установить постоянное анодное напряжение Ua = 70 В.

в) Увеличивая расстояние в каждом опыте на R = 50 мм, измеряйте величины фототока. Измерения проводите до тех пор, пока будет наблюдаться изменение анодного тока.

г) Повторите пункты (б) и (в) для значения анодного напряжения Ua = 100 В.

д) Постройте график зависимости I = f(1/R2) величины фототока от величины, обратной квадрату расстояния между осветительной лампой и фотоэлементом для

23

каждого значения анодного напряжения. При построении графиков берите значение расстояний в метрах. Результаты измерений и расчетов занести в таблицу, которую нужно составить самостоятельно.

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ: при измерениях не допускайте зашкаливания приборов.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 48а

Снятие спектральной характеристики фотоэлемента и определение работы выхода электрона

Цель работы: изучение явления селективного фотоэффекта и определение работы выхода электрона.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Главной частью установки является вакуумный фотоэлемент с сурьмяно-цезиевым фотокатодом (рис. 6). На него направляется свет разной частоты, что достигается с помощью светофильтров. Светофильтры устанавливаются в рамкодержателе напротив источника белого света (лампочки в фонаре). Каждому светофильтру соответствует эффективная частота пропускаемого света. Микроамперметр измеряет силу фототока в цепи фотоэлемента.

На

одной

оптической

скамье

Рамкодержатель

установлены фонарь с рамкодержателем для

Фонарь

Фотоэлемент

светофильтров

и

фотоэлемент.

Для

установления

величины работы

выхода

электрона

А

используем

определение

мкА

понятия

«красная

граница».

Числовое

~220В

значение «красной границы» фотоэффекта λо

находим из графика зависимости величины

Выпрямитель

фототока

I от

длины

волны

λ

падающего

Рис. 6

света (смотри

рис.

3

из

раздела

«Теоретические сведения» к работам № 48 и 48 а). При этой длине волны λо падающего света фототок I = 0.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1)Снятие спектральной характеристики фотоэлемента.

а) Поставить фотоэлемент перед фонарем, подать на него напряжение 20 В.

б) Поставить в рамкодержатель красный светофильтр, включить фонарь и измерить по микроамперметру силу фототока.

в) Измерение повторить для всех светофильтров, результаты занести в таблицу.

24

Светофильтры	Длина волны,	Величина фототока,
	нм	мкА
Красный	623,4
Желтый	578
Зеленый	540
Голубой	491,6
Синий	435,8
Фиолетовый	406,2

г) Построить график зависимости фототока I от длины световой волны λ: I = f(λ). За начало оси абсцисс принять λ=400 нм, за начало оси ординат – I = 0 мкА.

2)Определение работы выхода электрона из сурьмяноцезиевого фотокатода.

а) Используя построенный график, найти длину волны, соответствующую «красной границе» фотоэффекта (см. рис. 3).

б) По формуле (8) вычислить работу выхода электрона. Результаты выразить в электрон-вольтах.

в) Сравнивая полученное значение с табличным (Атаб = 1,6 эВ), найти абсолютную и относительную ошибки измерения.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1)Что называется фотоэффектом?

2)Почему попадание солнечного света на неизолированные провода электросети не вызывает фотоэффект?

3)От чего зависит количество выбиваемых светом электронов?

4)Как записывается уравнение Эйнштейна для фотоэффекта?

5)Как зависит величина фототока от освещенности поверхности катода?

6)Какую природу света подтверждает фотоэффект?

7)Чему равна энергия фотона?

8)От чего зависит скорость выбиваемых электронов?

9)Как определить красную границу фотоэффекта?

10)Как зависит величина фототока от расстояния между источником света и катодом?

11)В каких единицах измеряется работа выхода?

12)Почему при обычных условиях испускание электронов из металлов практически не имеет место?

13)Почему при попадании света на металл выбиваются электроны?

14)От чего зависит работа выхода?

15)Что называется работой выхода?

16)Что называется внешним фотоэффектом?

17)В чем состоит гипотеза Планка?

18)От чего зависит энергия выбитых светом электронов?

25

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №49

Определение коэффициента поглощения прозрачных тел

Цель работы: изучение законов поглощения света.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Поглощением (абсорбцией) света называется явление потери энергии световой волной, проходящей через вещество, вследствие преобразования энергии волны в другие формы (внутреннюю энергию вещества и в энергию вторичного излучения других направлений и спектрального состава). В результате поглощения интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается.

Поглощение света в веществе описывается законом Бугера:

I = Io e−α x ,

(1)

где Io и I – интенсивности плоской монохроматической световой волны на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной x, α – коэффициент поглощения, зависящий от длины волны света, химической природы и состояния поверхности вещества и не зависящий от интенсивности света. При x = 1/α интенсивность света I по сравнению с Io уменьшается в e раз.

Коэффициент поглощения зависит от длины волны λ (или частоты) и для различных веществ различен. Например, одноатомные газы и пары металлов (т. е. вещества, в которых атомы расположены на значительных расстояниях друг от друга, и их можно считать изолированными) обладают близким к нулю коэффициентом поглощения, и лишь для очень узких спектральных областей (примерно 10-12 – 10-11м) наблюдаются резкие максимумы (так называемый линейчатый спектр поглощения). Эти линии соответствуют частотам собственных колебаний электронов в атомах. Спектр поглощения молекул, определяемый колебаниями атомов в молекулах, характеризуется полосами поглощения (примерно 10-10 – 10-7м).

Коэффициент поглощения для диэлектриков невелик (примерно 10-3 – 10-5 см-1), однако у них наблюдается селективное поглощение света в определенных интервалах длин волн, когда α резко возрастает, и наблюдаются сравнительно широкие полосы поглощения, т. е. диэлектрики имеют сплошной спектр поглощения. Это связано с тем, что в диэлектриках нет свободных электронов, и поглощение света обусловлено явлением резонанса при возбужденных колебаниях электронов в атомах и атомов в молекулах диэлектрика.

Коэффициент поглощения для металлов имеет большие значения (примерно 103 – 105 см -1), и поэтому металлы являются непрозрачными для света. В металлах из-за наличия свободных электронов, движущихся под действием электрического поля световой волны, возникают быстропеременные токи, сопровождающиеся излучением электромагнитных волн и выделением джоулевой теплоты. Причем фаза вновь

26

излучаемой волны сдвинута на половину длины волны. Поэтому энергия световой волны быстро уменьшается, частично превращаясь во внутреннюю энергию металла, но в большей степени в отраженную волну. Чем выше проводимость металла, тем сильнее в нем затухание и больше коэффициент отражения света.

На рис. 1 представлены типичная зависимость коэффициента поглощения α от длины волны света λ и зависимость показателя преломления n от λ в области

поглощения. Из рисунка следует, что внутри				α, n
полосы	поглощения наблюдается		аномальная		α
дисперсия (n убывает с уменьшением λ). Однако
поглощение вещества должно быть значительным,
						n
чтобы повлиять на зависимость показателя
преломления от длины волны.							λ
Зависимостью коэффициента поглощения от
					Рис. 1
длины	волны	объясняется	окрашенность

поглощающих тел. Например, стекло, слабо поглощающее красные и оранжевые лучи и сильно поглощающее зеленые и синие, при освещении белым светом будет казаться красным. Если на такое стекло направить зеленый и синий свет, то из-за сильного поглощения света этих длин волн стекло будет казаться черным. Это явление используется для изготовления светофильтров, которые в зависимости от химического состава (стекла с присадками различных солей, пленки из пластмасс, содержащие красители, растворы красителей и т. д.) пропускают свет только определенных длин волн, поглощая остальные. Разнообразие пределов селективного (избирательного) поглощения у различных веществ объясняет разнообразие и богатство цветов и красок, наблюдающееся в окружающем мире.

Явление поглощения широко используется в абсорбционном спектральном анализе смеси газов, основанном на измерениях спектров частот и интенсивностей линий (полос) поглощения. Структура спектров поглощения определяется составом и строением молекул, поэтому изучение спектров поглощения является одним из основных методов количественного и качественного исследования веществ.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

На рис. 2 представлена схема установки:

1)источник света, представляющий собой лампу накаливания;

2)поглощающая среда (представляющая собой набор пластинок из целлулоида);

3)приемник света (полупроводниковый фотоэлемент), являющийся источником фотоЭДС, т. е. электродвижущей силой, наводимой светом;

4)гальванометр для измерения фотоЭДС.

27

Источник	Гальванометр
света	Приемник

Светофильтр	Поглощ.	света
	среда
	Рис. 2

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1)Включить источник света.

2)По показанию гальванометра определить величину фотоЭДС, пропорциональную интенсивности света, падающего на приемник света.

3)Между источником и приемником света поместить одну, затем две, три и т. д. пластины исследуемого поглощающего вещества, определяя каждый раз величину фотоЭДС.

4)Определить толщину одной пластины исследуемого поглощающего вещества.

5)Построить график зависимости величины фотоЭДС ε, пропорциональной интенсивности света I, от толщины поглощающего слоя x: ε~ I(x).

6)Из формулы I = Io e−αx следует I Io = e−αx . Прологарифмируем это выражение

		ln	IO			= α x	(2)
			I
Из (2) определим α =	ln( Io	I)			. По графику I = f(x) определим		толщину x
	x

исследуемого слоя, при котором интенсивность световой волны уменьшается в два раза, т. е. Io/I = 2, и по этим данным определить величину коэффициента поглощения α исследуемого вещества. Тип исследуемого вещества указывает преподаватель.

7)Проделать данные измерения для белого света и света разной длины волны, используя для этого разные светофильтры по указанию преподавателя.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1)Какое явление называется поглощением света?

2)Сформулируйте закон Бугера.

3)Каков физический смысл коэффициента поглощения?

4)От чего зависит коэффициент поглощения?

28

5)В каких веществах наблюдается линейчатые спектры поглощения; полосатые; сплошные?

6)Чем обусловлено поглощение света в металлах?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 50

Определение температурной зависимости интенсивности излучения нити лампы накаливания

Цель работы: изучение законов теплового излучения.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Тепловым излучением называется электромагнитное излучение тела, которое обусловлено возбуждением атомов или молекул тела вследствие их теплового движения. Количество R энергии, излучаемой поверхностью тела с единицы площади (в СИ 1м2) за единицу времени (1 сек) по всем длинам волн, называется интегральной испускательной способностью излучающего тела. По физическому смыслу эта величина – плотность мощности, теряемой телом вследствие излучения, т. е. мощность излучения с единицы поверхности тела. Измерения показывают, что энергия излучения распределяется неравномерно между длинами волн, которые испускаются нагретым телом. Функция распределения энергии по длинам волн λ зависит от температуры тела T (как параметра неравномерности). Эта функция распределения r(λ,T) называется спектральной плотностью излучения, и ее аргументы λ и T обычно записываются как просто индексы: rλT. По определению интегральной испускательной способности величины R и rλT связаны соотношением:

∞
R(T ) = ∫ rλT dλ .	(1)
0

Аналогично определению потока жидкости в гидромеханике введем понятие потока энергии, которое определим как произведение энергии в единице объема (плотность энергии) на скорость перемещения энергии (скорость света). Если на тело падает поток лучистой энергии, то часть этого потока поглощается телом. Поглощательной способностью тела a λ,T называют величину, равную отношению потока излучения, поглощенного единицей площади поверхности тела в узком спектральном интервале частот от ν до ν + dν, к потоку излучения, падающему на единичную площадку поверхности тела в этом же интервале частот.

Кирхгоф установил, что для всех тел, независимо от их природы, отношение испускательной способности тела к поглощающей способности тела при той же температуре и для тех же длин волн есть величина постоянная, равная испускательной

29

способности rλ0T абсолютно черного тела (тела, которое поглощает все падающие на него лучи во всем интервале частот при любой температуре, т. е. aλ0T = 1):

	rλT	= rλ0T ,	(2)
	aλT
где aλ0T – поглощательная способность абсолютно черного тела.			В природе нет
абсолютно черных тел, поэтому для реальных тел a λ,T <1. Функция r 0			называется также

λT

функцией Кирхгофа.

В результате исследований опытным путем были сформулированы законы излучения абсолютно черного тела.

Закон Стефана – Больцмана: интегральная испускательная способность абсолютно

черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры
R0 = σ T 4 ,	(3)
где σ = 5,67·10-8 Вт/м2·К4 – постоянная Стефана – Больцмана.

Закон смещения Вина: длина волны λmax, на которую приходится максимум функции Кирхгофа, обратно пропорциональна абсолютной температуре абсолютно

черного тела:
λmax	=	b	,	(4)
	T

где b = 2,9·10-3 м·К – постоянная Вина.

Формула Планка. Основываясь на представлении, что излучение и поглощение электромагнитных волн атомами и молекулами происходит в виде отдельных порций или квантов, Планк получил формулу:

r 0	=	2π h c2			1				,
		λ5		h ω						(5)
λT							−1
				exp
				k T

где h = 6,626 10-34 Дж с – постоянная Планка; c =300 106 м/с – скорость света в вакууме; λ – длина волны, м; ω – круговая частота волны, с-1;

k =1,38 10-3 Дж/К – постоянная Больцмана; T – абсолютная температура, К.

Законы Стефана – Больцмана и Вина являются следствиями из закона излучения электромагнитных волн (в представлении Планка) и могут быть выведены из формулы Планка (5).

Рассмотрим лампу накаливания. Лампа состоит из стеклянной колбочки и цоколя. В стеклянной колбе лампы накаливания имеется нить накаливания, натянутая между двумя токоподводящими траверсами. Для поддержания раскаленной нити без провисания применяются несколько дополнительных траверсов. Для предотвращения

30