Контрольная работа

31

Рис. 5.2. Вставка/ Точечная

После редактирования свойств диаграмма примет вид, показанный на рисунке 5.3.

Рис. 5.3. Результат построения графиков функций ограничений и целевой функции для задачи о часах

Множество допустимых альтернатив задачи о часах будет состоять из точек с целочисленными координатами, содержащимися внутри области, образуемой пересечением четырех полуплоскостей, каждая из которых соответствует отдельному ограничению задачи. На построенной диаграмме этим допустимым решениям соответствуют точки пересечения сетки графика. В то же время область допустимых альтернатив задачи о часах без условия целочисленности представляет собой выпуклый многогранник на плоскости. При этом оптимальное решение задачи о часах без учета ограничения на целочисленность переменных, как видно из рисунка 5.3, достигается в точке пересечения двух линий, соответствующих первым двум ограничениям исходной задачи (точка В на рис. 5.4). Именно эта точка, не являясь целочисленной, располагается ближе остальных точек многогранника к построенной линии уровня целевой функции.

32

Для более наглядного представления линии целевой функции изменим содержащуюся в ячейке В15 формулу на формулу: f3 36 5 / 7x1 , которую скопируем в ячейки С15:Н15.

Новая формула означает параллельный сдвиг прямой линии, соответствующей целевой функции задачи о часах. В результате этого изменится построенная диаграмма, которая будет иметь следующий вид (рис. 5.4).

Рис. 5.4. Графическое решение задачи о часах

Из данной диаграммы видно, что оптимальное решение задачи достигается в точке А, координаты которой равны: x1 0, x2 36 . При этом оптимальное значение целевой функции равно: fopt $75600 .

Таким образом, оптимальная партия изготовления часов, обеспечивающая максимум общей стоимости готовой продукции, должна состоять только из 36 шт. часов марки «Президент». От изготовления часов марки «Банкир» предприятию следует отказаться. При этом будет обеспечено максимальное значение стоимости продукции $75600.

Проверим найденное значение с помощью надстройки Поиск решения (рис. 5.5).

Рис. 5.5. Решение задачи о часах с помощью надстройки Поиск решения

Результаты решения исходной задачи показаны на рисунке 5.6.

33

Рис. 5.6. Результаты количественного решение задачи о часах с помощью надстройки Поиск решения

Анализ полученных результатов решения задачи двумя различными методами показывает их полное совпадение. Дополнительно можно заметить, что запасы платины используются полностью, а 60 гр. золота останутся неиспользованными.

34

Список литературы

1.Косоруков, О.А., Мищенко, А.В. Исследование операций: Учебник / О.А.

Косоруков, А.В. Мищенко. – М.: Издательство «Экзамен», 2003.– 448 с.

2.Кремер, Н.Ш. Исследование операций в экономике / Н.Ш. Кремер. – М.: ЮНИТИ,

2000.

3.Невежин, В.П., Кружилов, С.И. Сборник задач по курсу «Экономико-

математическое программирование» / В.П. Невежин, С.И. Кружилов. – М.: ОАО

«Издательский Дом «Городец»», 2005. – 320 с.

4.Таха. Х.А. Введение в исследование операций: Пер. с англ./ Х.А. Таха. - 7-е изд.,

испр. и доп. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2005. – 912 с.

5.Мур, Дж. Экономическое моделирование в Microsoft Excel / Дж. Мур, Л.

Уэндерфорд. – 6-е изд., испр. и доп.: Пер. с англ.- М.: Издательский дом

«Вильямс», 2004. – 1024с.

6.Эдоус, М., Стэнсфилд, Р. Методы принятия решений / М. Эдоус, Р. Стэнсфилд. –

М.: Аудит, 1997.

35

Приложение

Образец оформления титульного листа

Уральский социально-экономический институт (филиал) Образовательного учреждения профсоюзов высшего образования Академия труда и социальных отношений

Кафедра прикладной информатики и математики

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ»

№ варианта:

Форма обучения:

Направление:

Курс:

Группа:

Выполнил:

Номера задач по варианту:

Зачтено:

Челябинск

2015