- •Пояснительная записка к курсовОй работе
- •Введение.
- •3. Решение систем линейных уравнений.
- •3.1 Решение систем линейных уравнений методом крамера
- •3.2 Решение систем линейных уравнений матричным методом.
- •3.3 Проверка матрицы с помощью Крамера.
- •4. Построение графика системы уравнений.
- •4.1Построение графика с помощью математической подстановки.
Министерство образования и науки Российской Федерации
Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«Южно-Уральский государственный университет»
(национальный исследовательский университет)
в г. Нижневартовске
Кафедра |
|
|
|
(наименование темы)
Пояснительная записка к курсовОй работе
по дисциплине |
|
|
ЮУрГУ-270800.62.2013.____. ПЗ КР
ДПРИНИМАТЕЛЬСТВА
Нормоконтролер, (должность)
___________________________
___________________________ Ф.И.О.
___________________________2013г.
Руководитель, (должность)
________________________________
_____________________________ Ф.И.О.
______________________________2013г.
Автор проекта
студент группы __________________
____________________________Ф.И.О.
____________________________2013г.
Проект защищен
с оценкой (прописью, цифрой)
____________________________
____________________________2013г.
ДПРИНИМАТЕЛЬСТВА
Нижневартовск 2013
ЗАДАНИЯ
-
Найти корни уравнения 3 способами; найти экстремумы функции(максимум и минимум).x3+3x2-3=0
-
Решите систему линейных уравнений:
а) методом Крамера;
b) с помощью обратной матрицы.
Сделайте проверку.
-
Построить график системы уравнений
Введение.
Цель: научиться выполнять разного рода работы с электронными таблицами Microsoft Office Excel, рассчитывать уравнения, математические задачи с помощью формул.
Задачи: рассмотреть и ответить на теоритические вопросы, данных тем: аппаратное обеспечение ПК, основные устройства компьютера(назначение).
Найти решение кубического уравнения тремя способами: методом поиска решения, методом перебора, методом подбора параметра; построить график данного уравнения, найти экстремумы. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Крамера , с помощью обратной матрицы. Построить график системы уравнений.
АППАРАТНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Аппара́тное обеспе́чение, аппаратные средства, компьютерные комплектующие, (англ. hardware) — электронные и механические части вычислительного устройства, входящие в состав системы или сети, исключая программное обеспечение и данные (информацию, которую вычислительная система хранит и обрабатывает). Аппаратное обеспечение включает: компьютеры и логические устройства, внешние устройства и диагностическую аппаратуру, энергетическое оборудование, батареи и аккумуляторы.
РАСПРОСТРАНЕНИЕ КОМПЬЮТЕРОВ
Большое число компьютеров встроено в другие устройства, например, в бытовую технику, медицинское оборудование, сотовые телефоны. Лишь малая часть компьютеров — это настольные и мобильные персональные компьютеры.
ПЕРСОНАЛЬНЫЙ КОМПЬЮТЕР
Типовой персональный компьютер состоит из корпуса и следующих частей:
-
Материнская плата - сложная многослойная печатная плата, на которой устанавливаются основные компоненты персонального компьютера либо сервера начального уровня (центральный процессор, контроллер оперативной памяти и собственно ОЗУ, загрузочное ПЗУ, контроллеры базовых интерфейсов ввода-вывода). Именно материнская плата объединяет и координирует работу таких различных по своей сути и функциональности комплектующих, как процессор, оперативная память, платы расширения и всевозможные накопители. , на которой установлен центральный процессор (CPU) включая систему охлаждения, оперативную память и другие части, а также слоты расширения
-
Процессор - электронный блок либо интегральная схема , исполняющая машинные инструкции (код программ), главная часть аппаратного обеспечения компьютера или программируемого логического контроллера.
-
оперативное запоминающее устройство (ОЗУ) и кэш (обычно входит в состав CPU) - энергозависимая часть системы компьютерной памяти, в которой временно хранятся данные и команды, необходимые процессору для выполнения им операции. Обязательным условием является адресуемость (каждое машинное слово имеет индивидуальный адрес) памяти
-
Постоянное запоминающее устройство (ПЗУ) - энергонезависимая память, используется для хранения массива неизменяемых данных.
-
Шины — PCI, PCI-E, USB, FireWire, AGP (устарела), ISA (устарела), EISA (устарела)
2. Блок питания - это устройство, предназначенное для обеспечения питания электроприбора электрической энергией, при соответствии требованиям её параметров: напряжения, тока, и т. д. путём преобразования энергии других источников питания
3. Контроллеры устройств хранения — IDE, SCSI, SATA, SAS или других типов, находящиеся непосредственно на материнской плате (встроенные) либо на платах расширения. К контроллерам подключены жёсткий диск, привод гибких дисков, CD-ROM и другие устройства.
4. Накопители на сменных носителях
-
Приводы оптических дисков
-
привод гибких дисков
-
стример
5. Устройства хранения информации:
-
жёсткие диски (иногда с возможностью объединения в RAID-массив)
6. Видеоконтроллер (встроенный или в виде платы расширения — графическая плата), передающий сигнал на монитор
7. Звуковой контроллер (звуковая плата)
8. Сетевой интерфейс (сетевая плата)
Кроме того, в аппаратное обеспечение также входят внешние компоненты — периферийные устройства:
9. Устройство ввода - периферийное оборудование для занесения (ввода) данных или сигналов в компьютер либо другое электронное устройство во время его работы. Устройства ввода и вывода составляют аппаратный интерфейс между компьютером и сканером или 6DOF-контроллером.
-
Клавиатура - комплект расположенных в определенном порядке рычагов-клавиш у какого-либо механизма для управления каким-либо устройством или для ввода информации. Как правило, кнопки нажимаются пальцами рук. Однако, бывают и сенсорные.
-
Мышь, трекбол или тачпад
-
Джойстик
-
Сканер - устройство, выполняющее преобразование изображений в цифровой формат.
10. Устройства вывода
-
Монитор (дисплей)
-
Колонки/наушники
-
Печатающие устройства
-
Принтер - периферийное устройство компьютера, предназначенное для перевода текста или графики на физический носитель из электронного вида малыми тиражами (от единиц до сотен) без создания печатной формы.
-
Плоттер (графопостроитель) - устройство для автоматического вычерчивания с большой точностью рисунков, схем, сложных чертежей, карт и другой графической информации на бумаге размером до A0 или кальке
11. Модем - устройство, применяющееся в системах связи для физического сопряжения информационного сигнала со средой его распространения, где он не может существовать без адаптации.
АРХИТЕКТУРА
Под архитектурой аппаратного обеспечения компьютера понимаются внутренние компоненты компьютера и подключенные к нему устройства ввода (как компьютерная мышь и клавиатура) и устройства вывода (монитор). Внутренние компоненты компьютера вместе представляют собой вычислительное и управляющее устройство, объединенное шиной. Более распространены обозначения процессор, оперативная память и жесткий диск. Шина соединяет отдельные компоненты в сложную систему, так как без шины разрозненные детали не смогли бы функционировать. Процессор или ЦПУ определяет основную скорость работы компьютера. Требования к тактированию ЦПУ и собственной мощности процессора постоянно увеличиваются, так как и предъявляемые к технике требования тоже растут. Программное обеспечение, которое позже устанавливается на компьютер, требует все больше мощности процессора.
Термин архитектура распространяется на устройство комплектной системы, так как отдельные компоненты должны быть друг с другом согласованы, чтобы гарантировать бесперебойное протекание процесса. В противном случае в будущем это приведет к проблемам с компьютером. Если элемент не подходит к другим компонентам, то они так же не могут потреблять полную мощность. Отдельные составные блоки, такие как процессор, оперативная память или шина, при сборке корпуса должны составлять одно целое. Иначе подключенное к процессору программное обеспечение не сможет выполнять свои задачи в полной мере и обращение с компьютером будет усложнено.
2.РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ
x3+3x2-3=0
Берем аргумент на интервале от [-4 ; 2]. В столбце функция вводим формулу, подставляем значение которое находится в ячейке в место х, растягиваем на интервал от [-4 ; 2] и по получаем значения по которым строим график.
Корня будет три, потому что уравнение кубическое. Корни уравнения находятся там, где функция меняет знак с (-) на (+) и наоборот. Корни находятся на промежутке (-2,6;-2,5);(-1,4;-1,3);(0,8;0,9).
2.1 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ F(x)=0 МЕТОДОМ ПЕРЕБОРА.
Выделяем интервал где функция меняется с отрицательного (-), на положительное значение (+), ячейки А19:В19.
Ячейки А19:В19 копируем в ячейки D5:E5, табулируем с помощью прогрессии, с шагом 0,01(предельное значение = -2,5) .
Знак меняется на отрезке [-2,54;-2,53]. Копируем начало смены знака в ячейки G5:H5 и табулируем с более мелким шагом в 0,001 (предельное значение = -2,53)
Выбираем отрезок где функция меняет знак [-2,533;-2,532]. Начало копируем в ячейки J5:K5. Табулируем с шагом 0,0001.
Приближенное значение корня мы нашли с заданной точностью . Смотрим значение функции по модулю на интервале смены знака, которое более точно приближенно к нулю (0), и берем соответствующее ему значение аргумента. Следовательно
Остальные два корня находим по примеру нахождения первого корня.
2.2 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ Y = F(x) МЕТОДОМ ПОДБОРА ПАРАМЕТРА.
Копируем ячейки A19:B19 в диапазон F52:G52. Выполняем вкладку ДАННЫЕ, потом РАБОТА С ДАННЫМИ, затем АНАЛИЗ «что – если», и подбор параметра. В поле УСТАНОВИТЬ В ЯЧЕЙКЕ выбираем ячейку с формулой (G52), в поле ЗНАЧЕНИЕ устанавливаем 0, а в ИЗМЕНЯЯ ЗНАЧЕНИЕ ЯЧЕЙКИ указываем ячейку с аргументом (F52).
Аналогично нашел х2 и х3.
2.3 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ Y = F(x) МЕТОДОМ ПОИСКА РЕШЕНИЯ
Копируем ячейки А13:В13 в свободный диапазон. Заходим во вкладку ДАННЫЕ, затем ПОИСК РЕШЕНИЙ. В поле ЦЕЛЕВАЯ ЯЧЕЙКА назначаем ячейку содержащую формулу, РАВНОЙ ЗНАЧЕНИЮ 0, в поле ИЗМЕНЯЯ ЯЧЕЙКУ назначаем ячейку с числом.
В ячейке отобразился корень х1.
Аналогично нашли х2 и х3.
2.4 НАЙТИ ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИИ (максимум и минимум).
Выбираем наибольшее значение в графе функция. Копируем эти ячейки(A20:B20) функции и аргумента в свободный диапазон. Заходим в ДАННЫЕ, затем в ПОИСК РЕШЕНИЙ. Выбираем РАВНОЙ МАКСИМАЛЬНОМУ ЗНАЧЕНИЮ.
Что бы найти точку минимума. Выбираем наименьшее значение функции и копируем в диапазон F46:H46. Заходим в поиск решений и выбираем «равной: минимальному значению».
2.5 ПРОВЕРКА РЕШЕНИЯ.
Проверка графика. x3+3x2-3=0
Таким образом, точки функции получившиеся в Excel сошлись с точками, которые получились при подсчете вручную.