2. Обобщенная формула Бальмера. Спектральные серии

На экране демонстрируются различные спектральные серии атома водорода – от серии Лаймана (нижний уровень серии n = 1), расположенной в вакуумном ультрафиолете, в области длин волн около 100 нм и до глубоко радиочастотных серий с нижним уровнем n = 150 и частотами 10 ГГц (длины волн порядка ~ 1 см). При движении маркера по спектральным линиям серии в окошке появляются номера соответствующих уровней, длина волны и энергия кванта излучения.

Интересно визуально наблюдать изменения характера расположения спектральных линий.

3. Постулаты Бора

Постулированные Н. Бором физические положения, не являющиеся следствиями классической физики, преследуют единственную цель – объяснение экспериментального спектроскопического материала: самого линейчатого характера спектра, порядка расположения спектральных линий и спектроскопических эмпирических констант.

На экране расположенные в некотором беспорядке постулаты Бора и те физические положения классической физики, которым они противоречат. Пользователю предлагается установить взаимно-однозначное соответствие противоречащих положений.

4. Система атомных единиц

Справочно-ознакомительный раздел. В атомной физике при численных расчётах удобно пользоваться системой атомных единиц измерения физических величин. В этой системе единицами измерения заряда частиц и их массы являются заряд и масса электрона, единицей действия и момента импульса – постоянная Планка. Единицами измерения длины, скорости, частоты обращения являются соответствующие параметры первой боровской орбиты. Единицей времени – величина, обратная частоте обращения; таким образом, период обращения и частота связаны обычным соотношением T = 2.

5. Атом водорода

5.1. Атом Бора (круговые орбиты)

Динамическая модель атома (нерелятивистская задача Кеплера) допускает движение электрона с произвольными значениями энергии. При заданной (отрицательной) энергии допускаются значения момента импульса от 0 до некоторого максимального на круговой орбите значения, определяемого энергией. Это обстоятельство, известное как случайное (орбитальное, кулоновское) вырождение по моменту импульса, не позволяет сделать однозначный вывод о величине момента импульса, опираясь исключительно на данные эксперимента в рамках формулы Бальмера.

Однозначный вывод может быть сделан только для круговых орбит, на которых энергия связана с моментом импульса соотношением

.

При движении по круговым орбитам для получения эмпири-ческой формулы Бальмера необходимо положить момент импульса на n-й орбите (в порядке возрастания энергии) равным L = n.

Выбирая «экспериментально» найденные значения энергии и задавая произвольно момент импульса, пользователь наблюдает множество эллиптических кеплеровых орбит с различным эксцентриситетом и одной и той же энергией – кулоновское вырождение.

Лишь для круговой орбиты можно однозначно указать величину момента импульса; эти орбиты отмечаются на экране красным цветом. (В дальнейшем оказалось, что и на эллиптических орбитах момент импульса принимает лишь целочисленные, в атомных единицах, значения.)

Установление правила квантования момента импульса на круговых орбитах (51) исключительно из данных эксперимента и является целью работы в этом разделе.

Клавиши управления расположены в нижней строке экрана. Передвигаясь по окнам

следует набирать значения этих величин и вводить их в компьютер. На экране изображаются орбиты электронов с заданной энергией и моментом импульса.

Полученные данные сохраните.