- •Содержание
- •Лабораторная работа № 1 определение отношения заряда электрона к его массе методом магнетрона
- •Краткая теория
- •Выполнение работы
- •8. При вычислениях используйте следующие данные, характеризующие установку:
- •Выполнение работы
- •1. Устройство и принцип работы модуля «Опыт Франка и Герца»
- •2. Снятие зависимости анодного тока от напряжения на сетке с использованием двухкоординатного графопостроителя н-307/1
- •Контрольные вопросы и задания
- •Рекомендуемая литература
- •Лабораторная работа № 3 изучение неон-гелиевого лазера
- •Краткая теория
- •Устройство Ne-He лазера
- •Механизм образования инверсии в Ne-He лазере
- •Спектр излучения Ne-He лазера
- •Выполнение работы
- •1. Определение длины волны излучения Ne-He лазера
- •2. Исследование распределения интенсивности в лазерном пучке
- •3. Определение расходимости лазерного пучка
- •Контрольные вопросы и задания
- •Рекомендуемая литература
- •Лабораторная работа № 4 изучение сериальных закономерностей в спектре атома водорода
- •Краткая теория
- •Краткое описание установки
- •Выполнение работы
- •Контрольные вопросы и задания
- •Рекомендуемая литература
- •Справочные материалы
- •Лабораторная работа № 5 спектр атома водорода. Атом бора
- •Краткая теория
- •Выполнение работы
- •1. Экспериментальное исследование спектра поглощения
- •1.1. Схема эксперимента
- •1.2. Метод измерения уровней энергии
- •1.3. Исследование спектра. Уровни энергии
- •1.4. Уровни энергии. Параметрическая зависимость
- •2. Обобщенная формула Бальмера. Спектральные серии
- •3. Постулаты Бора
- •4. Система атомных единиц
- •5. Атом водорода
- •5.1. Атом Бора (круговые орбиты)
- •5.2. Атом Бора – Зоммерфельда
- •Контрольные вопросы и задания
- •2. Модель атома по Эрнесту Резерфорду
- •3. Случай многократных столкновений
- •4. Случай однократных столкновений
- •Выполнение работы
- •1. Рассеяние на атоме Томсона
- •2. Рассеяние на атоме Резерфорда
- •3. Рассеяние на многоатомных мишенях
- •4. Расчёт вероятности рассеяния
- •5. Оценка времени экспозиции
- •Контрольные вопросы и задания
- •Рекомендуемая литература
- •Лабораторная работа № 7 изучение спектра атома натрия
- •Краткая теория
- •Экспериментальная установка
- •Выполнение работы
- •Справочные материалы
- •Контрольные вопросы и задания
- •Рекомендуемая литература
3. Случай многократных столкновений
Если α-частица пролетела вдали от центра атома, на расстоянии b ≈ 10–6 м, то независимо от того, какой это будет атом (Томсона или Резерфорда), угол отклонения (однократное столкновение) будет мал, по порядку величины θ ≈ 10–2 градуса. Поскольку расстояние между атомами вещества мишени ~ 10–6 м, то это означает, что практически на каждом атоме, встречающемся α-частице вдоль траектории движения, будет происходить рассеяние.
Таким образом, многократные столкновения в мишени существуют, и число их в рассматриваемом случае примерно совпадает с числом атомных слоев. Хотя столкновение α-частицы в каждом столкновении (однократное столкновение) составляет 10–2 градуса, можно ожидать, что в результате N-кратных (N большое число) столкновений конечный угол Θ будет произвольным, в том числе может быть и угол Θ = 180. Поскольку разброс по углам α-частиц, проходящих мишень, представляет совокупность большого числа независимых случайных процессов, то распределение по углам описывается законом нормального (гауссова) распределения:
, (60)
где – средний квадрат угла отклонения в многократных столкновениях, он пропорционален числу столкновенийN. Если – средний квадрат угла отклонения в однократных столкновениях, то
. (61)
Как показывает эксперимент, многократные столкновения дают заметный вклад при рассеянии на малые углы ~ 2–3.
4. Случай однократных столкновений
В случае модели Резерфорда однократные столкновения в мишени могут играть существенную роль в рассеянии. Если α-частица приблизится к ядру на расстояние ≤ 10–9 м, то угол рассеяния θ, например для ядра золота, будет больше (для многократных столкновений средний угол рассеяния ~ 2–3). Картину рассеяния можно представить такой: α-частица большую часть пути в мишени двигается почти прямолинейно, словно скользя по атомам, затем, сильно сблизившись с ядром, отклонится на большой угол, после чего опять будет двигаться почти прямолинейно. Ясно, что вероятность такого сближения невелика.
Вероятность резерфордовского рассеяния под углом θ в элемент этого угла dθ есть отношение числа частиц dА, попавших в единицу времени в элемент dθ, к полному числу частиц А, упавших в единицу времени на мишень. Учитывая выражения (57) и (59), имеем
, (62)
где n0 – концентрация атомов мишени; L – толщина; S – площадь мишени под пучком. Коэффициент 2π получается в результате интегрирования по углу φ. Поскольку для резерфордовской мишени угол вылета из мишени Θ = θ, то в дальнейшем угол рассеяния можно обозначить через Θ.
Опыт Резерфорда по зондированию α-частицами тонкой золотой мишени позволил установить ядерное строение атома и лег в основу современных методов исследования микромира. Основными узлами экспериментальной установки являются источник α-частиц и детектор, регистрирующий рассеянные под различными углами α-частицы. Задача состоит в определении углового распределения рассеянных частиц. Как было сказано, величиной, характеризующей это распределение, является дифференциальное сечение рассеяния dσ. Полученная для него Резерфордом теоретическая формула выведена для случая кулоновского взаимодействия частиц:
. (63)
Эта формула выведена в предположении, что масса α-частицы много меньше массы рассеивающего атома.