- •Обработка результатов физического эксперимента
- •1. Теоретическое введение
- •1.1. Погрешности приборов
- •Оценка точности прямых измерений
- •Оценка точности косвенных измерений
- •1.4. Правила предоставления результатов физического эксперимента
- •Порядок выполнения работы
- •2.1. Задание № 1: измерение объема цилиндра
- •Ход работы
- •2.2.Задание №2: определение удельного сопротивления проволоки
- •Обоснование методики измерений
- •Ход работы
- •3. Порядок выполнения работы
- •440028, Г.Пенза, ул. Г.Титова, 28
Порядок выполнения работы
2.1. Задание № 1: измерение объема цилиндра
Приборы и принадлежности:
‑ штангенциркуль;
‑ микрометр;
‑ цилиндр
Ход работы
Для регистрации результатов измерений подготовить таблицу по форме табл.2.
Штангенциркулем измерить высоту цилиндра h, микрометром - диаметр
цилиндра d. Замеры выполнить 3 раза и данные hi, di занести в табл.2.
По формуле (4) найти среднеарифметические значения размеров тела ‹h› и ‹d›.
По формуле (5) найти случайные составляющие погрешностей измерений и.
Найти систематические погрешности измерений ∆ch и ∆cd (погрешности инструмента).
Рассчитать абсолютные суммарные погрешности измерений ∆h и ∆d по формуле (6).
Результаты всех расчетов занести в табл. 2.
Таблица 2
i номер замера |
hi, мм |
di, мм |
‹h›, мм |
‹d›, мм |
, мм |
, мм |
∆ch, мм |
∆cd, мм |
∆h, мм |
∆d, мм |
‹V›, мм3 |
∆V, мм3 |
V, % |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
| |||||||||||
3 |
|
|
8. Вычислить среднее значение объема ‹V› цилиндра по формуле:
Определить абсолютную погрешность ∆V косвенных измерений объема тела:
По формуле (8) найти относительную погрешность измерений V.
Результаты вычислений объема тела записать в виде:
2.2.Задание №2: определение удельного сопротивления проволоки
Приборы и принадлежности:
‑ установка для измерения удельного сопротивления проволоки FPM - 01;
‑ микрометр.
Обоснование методики измерений
Электрическое сопротивление проводника длиной ℓ и сечением S устанавливается зависимостью
. (12)
Отсюда выразим его удельное сопротивление
. (13)
Для определения необходимо измерить электрическое сопротивление R, длину отрезка проволоки ℓ и площадь его сечения S.
Для измерения R собирают электрическую цепь (рис.5).
Рис.5
Участок СB – рассматриваемый отрезок проволоки,
А – амперметр,
V – вольтметр,
- источник тока.
Измерив напряжение U и силу тока I на участке СВ, найдем сопротивление проволоки по закону Ома:
. (14)
Площадь поперечного сечения S может быть найдена посредством измерения диаметра d проволоки по формуле:
(15)
Таким образом, формула для определения удельного сопротивления имеет вид:
. (16)
Ход работы
1. Установить отрезок проволоки (участок СВ) и измерить его длину ℓ. Результат измерений занести в табл. 4.
2. Измерить с помощью микрометра диаметр d проволоки в 5 точках. Результаты измерений di занести в табл. 3.
3. Рассчитать среднее значение диаметра ‹d› проволоки, погрешности измерений , ∆cd, ∆cd, d диаметра проволоки по формулам (4) – (8). Результаты всех расчетов занести в табл. 3.
Таблица 3
Номер замера |
di, мм |
‹d›, мм |
, мм |
∆cd, мм |
∆cd, мм |
‹d›, м |
d, % |
1 2 3 4 5 |
4. Включить установку. Измерить напряжение U и силу тока I на участке СВ.
Результаты измерений занести в табл. 4.
Таблица 4
ℓ, м |
∆cℓ, м |
U, В |
∆cU, В |
I, А |
∆cI, А |
‹›, Ом•м |
∆, Ом•м |
, % |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. По формулам (1) и (2) рассчитать абсолютные систематические погрешности ∆cℓ, ∆cU, ∆cI измерений. Данные расчетов занести в табл. 4.
6. По формуле (16) рассчитать удельное сопротивление проволоки ‹ρ›.
7. Вычислить абсолютную погрешность ∆косвенных измерений
8. По формуле (8) найти относительную погрешность косвенных измерений . Результаты расчетов занести в табл.4.
9. Результат вычисления удельного сопротивления ρ проволоки записать в виде:
= ‹› ± ∆, Ом•м