1. Классификация измерений. Измерения прямые, косвенные, совместные и совокупные.

Измерения классифицируют по разным признакам:

1. По характеру зависимости измеряемой величины от времени: статические и динамические.

2. По виду измеряемой величины: аналоговые и дискретные.

3. По числу измерений: однократные и с многократными наблюдениями (результат измерений получается при статистическом усреднении результатов отдельных наблюдений).

4. По условиям измерений: равноточные и неравноточные.

5. По метрологическому назначению: технические (не связаны с передачей размера единицы ФВ) и метрологические (связаны с передачей размера единицы ФВ).

6. По степени точности: прецизионные, высокоточные, лабораторные, точные, технические.

7. По выражению результата измерений: абсолютные (результат выражен в единицах ФВ) и относительные (результат выражен в децибелах).

8. По связи с объектом: бесконтактные и контактные.

9. Наиболее распространена классификация по общим приёмам получения результата: прямые, косвенные, совокупные и совместные.

Прямое измерение — искомое значение ФВ получают непосредственно из опытных данных. Например, измерение напряжения вольтметром.

Косвенное измерение — значение ФВ получается на основании результатов прямых измерений других ФВ, связанных с искомой ФВ известной функциональной зависимостью.

Совместные измерения — проводимые одновременно измерения нескольких неодноимённых величин с целью определения зависимости между ними.

Совокупные измерения — проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения ФВ определяются путём решения системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этой величины

2. Классификация методов измерений ФВ. Метод непосредственной оценки и метод сравнения с мерой.

Физическая величина (ФВ) — характеристика одного из свойств физического объекта, общая в качественном отношении многим физическим объектам, но в количественном отношении индивидуальная для каждого объекта.

Методом измерения называется совокупность приёмов сравнения измеряемой ФВ с её единицей. Классификацию методов можно проводить по разным признакам.

1. По физическому принципу, положенному в основу измерения, различают методы измерения электрические, магнитные, акустические, оптические, механические и т.д.

2. В зависимости от режима взаимодействия СИ и объекта измерения методы делят на статические и динамические.

3. По виду измерительных сигналов можно выделить аналоговые и цифровые методы измерений.

4. Наиболее распространенная классификация — по совокупности приёмов использования принципа и средств измерений. Отличительным признаком такой классификации является способ использования меры в измерительном эксперименте. Различают метод непосредственной оценки и метод сравнения с мерой.

Метод непосредственной оценки — значение ФВ определяют непосредственно по отсчётному устройству измерительного прибора, шкала которого была заранее проградуирована с помощью многозначной меры.

Метод сравнения с мерой — измеряемую величину сравнивают с образцовой величиной, воспроизводимой мерой. Теоретически метод более точен, чем метод непосредственной оценки.

Нулевой – действие измеряемой величины на прибор сравнения полностью уравновешивается образцовой, т.е. выходные показания прибора сравнения доводят до нуля.;

Дифференциальный – на прибор воздействует разность измеряемой ФВ и образцовой ФВ. Неизвестная величина определяется по известной образцовой величине и измеренной разности. (взвешивание на циферблатных весах с использованием гирь);

Замещения – измеряемую величину последовательно во времени замещают на образцовую, изменяя ее до того же показания прибора, которое было при измерении неизвестной ФВ;

Совпадения – измеряемую величину определяют по совпадению отметок шкал или периодических сигналов. (штангенциркуль);

Противопоставления – измеряемая величина и мера одновременно воздействуют на прибор сравнения, с помощью которого устанавливается соотношение между этими величинами. (взвешивание на равноплечих весах);

Дополнения – значение измеряемой величины дополняется образцовой величиной с таким расчетом, чтобы на прибор воздействовала их сумма, равная заранее заданному значению. Отсчет производится по известной ФВ. Нулевой метод и метод замещения являются высокоточными.

3. Классификация средств измерений. Их характеристики.

Средством измерения называется техническое средство, предназначенное для измерений.

В связи с широким многообразием СИ их классификацию проводят по разным признакам:

1. По роли, выполняемой в системе обеспечения единства измерений, СИ делятся на метрологические (предназначены для передачи размера единиц ФВ рабочим СИ) и рабочие (применяются для измерений, не связанных с передачей размера единицы ФВ).

2. По уровню автоматизации СИ делятся на неавтоматические; автоматизированные (производят автоматически только часть измерительных операций); автоматические (производят автоматически все измерительные операции).

3. По уровню стандартизации СИ подразделяются на стандартизованные (соответствующие какому-либо стандарту) и нестандартные.

4. По отношению к измеряемой ФВ СИ подразделяются на основные (для измерения именно искомой величины) и вспомогательные (для измерения величины, влияющей на основное СИ или объект измерения).

5. Наиболее распространено подразделение по функциональному назначению.

Элементарные СИ — предназначены для реализации отдельных операций прямого измерения. К элементарным СИ относятся:

Мера — СИ, предназначенное для воспроизведения ФВ заданного размера.

Устройство сравнения (компаратор) — СИ для сравнения двух однородных величин.

Измерительный преобразователь — СИ, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и хранения, но не поддающейся непосредственному восприятию наблюдателем (т.е. работающие с электрическими сигналами). Примеры: все стандартные электронные блоки — усилители, счётчики, делители и пр.

Комплексные СИ предназначены для реализации всей процедуры измерения (состоят из элементарных СИ). К ним относятся:

Измерительные приборы — СИ, предназначенные для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем.

Измерительная установка — совокупность функционально объединённых СИ и вспомогательных устройств.

Информационно-измерительные системы — совокупность функционально объединенных измерительных, вычислительных и вспомогательных средств для получения измерительной информации.

Все характеристики (показатели) СИ можно разделить на две группы: метрологические и неметрологические.

Совокупность характеристик СИ, которая оказывает непосредственное влияние на результаты и погрешности измерений называется метрологическими характеристиками СИ. Все метрологические характеристики СИ нормируются, т.е. в технической документации на СИ указываются их номинальные значения и допускаемые отклонения от них.

Для каждого вида СИ нормируется свой комплекс характеристик. Чаще всего в документации приводятся следующие основные показатели:

1. Функция преобразования — функциональная зависимость между информативными параметрами входного и выходногосигналов. 2.Чувствительность СИ по измеряемому параметру. Различают

абсолютную чувствительность при и

относительную чувствительность .

3. Постоянная прибора — .

4. Порог чувствительности (реагирования) — наименьшее изменение входной ФВ.

5. Предельная чувствительность (по напряжению, току, мощности) — минимальная величина исследуемого сигнала, обеспечивающая нормальную работоспособность прибора.

6. Диапазон измерений — область значений измеряемой ФВ, для которой нормированы допускаемые погрешности СИ.

7. Область рабочих частот (диапазон частот) — полоса частот, в пределах которой погрешность прибора из-за изменения частоты сигнала не превышает допускаемого предела.

8. Цена деления шкалы — разность значений измеряемой величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы.

9. Разрешающая способность — минимальная разность двух значений ФВ, которая может быть различима.

10. Входное полное сопротивление .

11. Выходное сопротивление .

12. Вариация показаний — средняя разность между показаниями прибора.

13. Быстродействие (скорость измерений) — максимальное число измерений в единицу времени.

14. Время измерения — интервал времени между моментом изменения входной ФВ или началом принудительного цикла измерения и моментом получения нового результата на индикаторе СИ.

15. Собственная потребляемая мощность от измеряемой цепи (чем меньше, тем точнее измерение).

16. Погрешности СИ.

Неметрологические характеристики — вес, габариты, напряжение питания, показатели надёжности, устойчивость к климатическим и механическим воздействиями и т.д.

4. Классификация погрешностей.

Погрешность измерения — это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой ФВ. Истинное значение ФВ всегда неизвестно, поэтому в практике метрологии вместо него используется действительное значение.

Так как причин возникновения погрешностей много, то и классифицируют погрешности по многим признакам.

1) По способу выражения погрешности различают:

• абсолютную погрешность

ΔX=Xизм - Xист

где — результат измерения ФВ,— истинное (действительное) значение ФВ;

• относительную погрешность

δ=ΔX/Xизм

• приведенную погрешность

δпр=ΔX/Хнормир

где — некоторая нормирующая величина

Иногда вводят количественную оценку точности измерений (показатель качества измерений):

2) По природе возникновения различают:

• методическую погрешность — обусловлена упрощениями, допущениями при выборе модели объекта измерения, несовершенством метода измерения;

• инструментальную погрешность (приборная, аппаратурная) — из-за несовершенства СИ;

• погрешность установки — обусловлена неправильной установкой и взаимным расположением СИ;

внешнюю погрешность — связана с отклонением одной или нескольких влияющих величин от нормальных значений или выходом их за пределы нормальной области.

• субъективную (личностную) погрешность — вызывается ошибками оператора при отсчете показаний СИ, отсутствует в цифровых приборах.

3) В зависимости от поведения измеряемой величины во времени (режим работы СИ) различают погрешности:

• статические — погрешности измерения, когда измеряемая ФВ не изменяется за время измерения;

динамические — погрешности СИ, когда измеряемая ФВ изменяется во времени.

4) По условиям эксплуатации СИ различают:

• основную погрешность СИ — имеет место при нормальных условиях эксплуатации. дополнительную погрешность СИ — возникает вследствие выхода какой-либо из влияющих величин (температуры и т.п.) за пределы нормальной области значений. Погрешность СИ в реальных условиях называется эксплуатационной или рабочей и представляет собой сумму основной и дополнительной погрешностей.

5) По характеру зависимости от измеряемой величины различают:

• аддитивную погрешность — не зависит от измеряемой величины , т.е. погрешность постоянна;

• мультипликативную погрешность — зависит от измеряемой величины (линейно или нелинейно).

6) По характеру проявления погрешности делятся:

• на систематические погрешности — погрешности, которые остаются неизменными или закономерно изменяются при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях.

• случайные погрешности — при повторных измерениях одной и той же величины изменяются по значению и знаку случайным образом.

• грубые погрешности (промахи) — погрешность, величина которой существенно превосходит величину погрешности, обусловленной условиями эксперимента.

Следует различать понятия «погрешность результата измерения» и «погрешность средства измерения». Погрешность результата измерения — это разность между результатом измерения и истинным значением измеряемой ФВ. Она указывает границы погрешности измеренного значения величины. Может включать в себя множество составляющих погрешности, в том числе и погрешности СИ. Погрешность средства измерения — это разность между показанием СИ и истинным (действительным) значением измеряемой ФВ. Она характеризует точность результатов измерений, проводимых данным конкретным СИ.

5. Систематические погрешности. Обнаружение. Исключение.

Систематические погрешности — погрешности, которые остаются неизменными или закономерно изменяются при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях.

1) По характеру изменения во времени различают:

постоянные систематические погрешности — остаются неизменными (сохраняют величину и знак) в течение всей серии измерений.

• переменные систематические погрешности — изменяются в процессе многократных наблюдений.

В свою очередь, переменные погрешности подразделяются:

на монотонно изменяющиеся — в процессе измерения монотонно возрастают или убывают

периодические — погрешности, значения которых являются периодической функцией времени.

прогрессирующие (дрейфовые) — непредсказуемые погрешности.

2) По источнику систематических погрешностей (все три компонента измерений: метод измерений, средства измерений и сам экспериментатор) погрешности классифицируются следующим образом:

Методические систематические погрешности возникают из-за несовершенства метода измерений, неточности зависимостей, формул и т.д.

Инструментальные систематические погрешности определяются несовершенством, неидеальностью СИ

Личностные (субъективные) систематические погрешности или погрешности отсчета показаний определяются личностными качествами оператора

Систематические погрешности, обусловленные отклонением внешних условий измерения от нормальных, приведенных в паспорте СИ, называются дополнительными погрешностями и обычно указываются в технической документации СИ.

Обнаружение (выявление) систематических погрешностей и оценку методических систематических погрешностей производят путем теоретического анализа метода измерения с целью определения допущений, упрощений в зависимостях, положенных в основу модели объекта измерений и метода измерений.

Систематические погрешности, обусловленные внешними условиями измерения, выявляются анализом реальных условий измерения для того, чтобы установить перечень и закономерности проявления влияющих величин.

Для выявления инструментальной систематической погрешности наиболее простой и надежный, а зачастую и единственно возможный способ — это поверка используемого СИ. Поверка СИ — совокупность операций, выполняемых в целях подтверждения соответствия СИ метрологическим требованиям.

Систематические погрешности также могут быть обнаружены сравнением результатов измерений, произведенных различными независимыми методами. Переменные погрешности могут быть обнаружены путем статистической обработки нескольких групп наблюдений, снятых при разных условиях измерения.

Постоянные систематические погрешности можно обнаружить путем измерения нескольких величин, связанных известной зависимостью.

Можно выделить следующие методы устранения систематической погрешности:

• устранение источников погрешности до начала измерения (профилактика погрешности)

• внесение поправок в результат измерения. Полученный в процессе измерения и содержащий систематическую погрешность результат называется неисправленным результатом . Если же систематическая погрешность из результата исключена, то он называется исправленным результатом. Когда погрешность носит аддитивный характер, производится алгебраическое суммированиенеисправленного результата и поправки .

• исключение погрешности в процессе измерения (коррекция погрешностей).

Используют различные методы коррекции систематических погрешностей. Наиболее часто используются следующие методы:

• метод замещения — заключается в том, что измеряемая величина последовательно во времени заменяется образцовой величиной, получаемой с помощью регулируемой меры, так чтобы показание прибора сохранилось неизменным. Значение измеряемой величины считывается с индикатора меры. При этом систематическая погрешность самого прибора исключается, а погрешность измерения определяется погрешностью меры и погрешностью отсчета измеряемой величины по индикаторам прибора и меры;

• метод компенсации погрешности по знаку позволяет устранить постоянную систематическую погрешность. Измерения проводятся дважды таким образом, чтобы погрешность входила в результаты с разными знаками.

• метод рандомизации основан на переводе систематической погрешности в случайную. Производятся многократные измерения искомой величины (разными однотипными приборами, при разных методиках и условиях измерения и т.д.) и выполняется статистическая обработка полученных результатов. За результат измерения принимается математическое ожидание (среднее арифметическое) всех отдельных измерений, что существенно уменьшает погрешность измерения;

метод противопоставления применяется для устранения постоянных мультипликативных систематических погрешностей. Представляет собой метод сравнения примерно равных измеряемой величины и образцовой.

6. Случайные погрешности. Законы распределения, точечные оценки.

Случайные погрешности — при повторных измерениях одной и той же величины изменяются по значению и знаку случайным образом. Случайные погрешности вызываются большой совокупностью причин, учесть которые невозможно. Случайные погрешности неизбежны и неустранимы.

Хизм = Хист+ΔХобщ; ΔХобщ = ΔХсист+ ΔХслуч. Их анализ производится с помощью аппарата теории вероятности и математической статистики.

Основными числовыми характеристиками законов распределения погрешности ΔХ, является математическое ожидание: 𝑀[𝑋]=∫𝑋∗𝜌(𝑥)𝑑𝑥∞−∞. Мат.ожидание – это центр тяжести кривой. Мат ожидание погрешности измерений, есть неслучайная величина, она характеризует систематическую составляющую погрешности измерения, т.е. M[X]=ΔXсист.

Дисперсия показывает степень разброса отдельных значений погрешности относительно M[X] и может служить характеристикой точности проведенных измерений, но имеет размерность в единицах измеряемой величины в квадрате: 𝐷[𝑋]=∫(𝑋−𝑀)2∗𝜌(𝑥)𝑑𝑥∞−∞. Поэтому в качестве числовой характеристики случайной погрешности чаще используют среднее квадратическое отклонение: 𝜎=√𝐷. Положительное значение σ называется средним квадратическим отклонением (СКО) случайной величины X, а применительно к погрешностям измерений – средней квадратической погрешностью (СКП) результата измерений.

Коэффиц.корреляции – Rij характеризует степень тесноты линейной завис. двумя случ. велич. Хi и Xj.

Эксцесс – характ. островерш. распред. Е = м4/ 𝜎4-3.

Виды распределений реальных погрешностей многочисленны и достаточно разнообразны. Широко известны равномерный (равновероятный), трапецеидальный, треугольный (Симпсона), арксинусоидальный, экспоненциальные и другие законы распределения.

Нормальный закон распределения (распределение Гаусса) нашёл наибольшее применение в метрологии в силу центральной предельной теоремы, утверждающей, что распределение суммы случайных величин, каждая из которых распределена по своему закону, стремится к нормальному распределению.

Рис. 2.10 — Нормальное распределение

Значения часто принимают за границы нормального распределения.

Рассмотренные функции распределения являются чисто теоретическими, и они описывают поведениенепрерывной случайной величины. На практике для нахождения числовых характеристик случайной погрешности используются многократные (статистические) измерения, число которых всегда ограничено . Поэтому как результаты наблюдений, так и их случайные погрешности допустимо считать величинами дискретными. И, следовательно, мы можем найти толькооценку, а не сами точные значения каких-то характеристик распределения. Оценка сама является случайной величиной и определяется числом .

На практике используются различные оценки, характеризующие величину случайной погрешности:

• Максимальная погрешность — представляет собой предельную величину случайной погрешности и зависит от закона распределения.

• Средняя квадратическая погрешность (СКП) и её оценка, полученная путем обработки экспериментальных данных, является показателем точности измерений при учете случайных погрешностей.

Квантильная, или интервальная, оценка (доверительный интервал)

7. Статистические оценки случайных погрешностей. Определение доверительного интервала погрешностей

8. Правила суммирования погрешностей (неисключённые остатки систематических погрешностей и случайные погрешности).

Возникает задача суммирования отдельных составляющих погрешности с целью определения оценки полной результирующей погрешности измерения.

Задачу оценки результирующей погрешности при систематических и случайных составляющих можно разбить на три этапа:

• определение суммарной систематической погрешности;

• определение суммарной случайной погрешности;

• определение общей погрешности.

Суммирование систематических погрешностей

В случае когда отдельные составляющие , где, определены по значению и по знаку, суммарная погрешность находится арифметическим суммированием

Δ𝑋Σсист=ΣΔ𝑋𝑖

Величина представляет собой результирующую поправку, которая должна быть исключена из результата измерения.

Если отдельные составляющие представлены границами интервалов погрешностей (для неисключенных остатков систематических погрешностей НСП), то суммарную границу интервалаопределяют геометрическим суммированием, задавая желаемое значение доверительной вероятности:

(2.30)

Коэффициент зависит от доверительной вероятностии от числа слагаемых. На практике пользуются усредненными значениями коэффициента, не зависящими от числа слагаемых:

Формула справедлива как для абсолютной, так и для относительной формы представления погрешности.

В случае, когда отдельные составляющие значительно отличаются друг от друга по величине, кроме находят ещё арифметическую границуи сравнивают эти оценки между собой. В качестве границ интервала суммарной систематической погрешности принимается меньшая величина изи.

Так как при суммировании систематических погрешностей используется вероятностный подход, считается, что составляющие распределены по равномерному закону, результирующая погрешность при большом числе слагаемых имеет практически нормальное распределение и вводится понятиесреднего квадратичного отклонения суммарной систематической погрешности

. (2.31)

Суммирование случайных погрешностей

Если отдельные составляющие случайной погрешности представлены СКП , то суммарная СКП находится по известной из теории вероятности формуле:

, (2.32)

где — коэффициент корреляции, характеризует степень связи-й и-й составляющих. Точное значение коэффициента корреляции обычно неизвестно, и нахождение его затруднительно. На практике при расчётах полагают, если составляющие слабо коррелированны, или, если корреляция заметна. При необходимости точного учёта коэффициента корреляции необходимо обратиться к специальной литературе [Л5, Л13]. Для коррелированных составляющих, напримери, т.е. при,

, (2.33)

т.е. суммирование таких составляющих производится алгебраически. Для независимых составляющих ():

. (2.34)

Если случайные погрешности представлены доверительными границами с разными доверительными вероятностями, то сначала находят отдельные СКП, где— коэффициент, определяемый видом закона распределения составляющей погрешности и доверительной вероятностью. Затем находят суммарную СКП по общим правилам.

Для определения доверительного интервала суммарной случайной погрешности необходимо найти закон распределения суммы отдельных составляющих и, зная закон, определить и соответственно

(2.35)

Строгое решение этой задачи достаточно сложно, поэтому на практике рекомендуется при использовать коэффициент.

При суммировании нормально распределённых составляющих результирующая погрешность также будет распределена нормально. Тогда, если для всех составляющих одинаково, получим:

• для коррелированных составляющих

; , (2.36)

где — квантиль нормального распределения, соответствующий доверительной вероятности;

• для независимых составляющих

; . (2.37)

9. Погрешности СИ их нормирование. Классы точности СИ. Обработка результатов прямых однократных измерений.

Под нормированным значением понимается предельное значение погрешности для данного СИ. Для большинства рабочих СИ нормирование осуществляется по пределу допускаемого значения суммы систематических и случайных погрешностей. Нормируются основные и дополнительные погрешности СИ. Предел допускаемой основной погрешности устанавливается для нормальных условий эксплуатации СИ, которые указываются в технической документации и соответствующих стандартах.

Пределы допускаемых дополнительных погрешностей нормируются для каждой влияющей величины отдельно и устанавливаются обычно в виде кратного либо дольного (коэффициент влияния) значения предела основной погрешности. Они также приводятся в технической документации СИ.

Класс точности — обобщенная характеристика точности СИ, позволяет судить о том, в каких пределах находится погрешность средства измерения данного типа.

Способ выражения предела допускаемой основной погрешности в электрорадиоизмерениях в виде класса точности определяется характером поведения погрешности прибора в пределах диапазона измерений. Выделяют три группы приборов: с аддитивной погрешностью, с мультипликативной погрешностью и с наличием как аддитивной, так и мультипликативной составляющих погрешности. Для первой группы приборов предел основной погрешности нормируется по максимальному значению приведенной погрешности, для второй группы — по максимальному значению относительной погрешности, а для третьей группы — по максимальному значению общей относительной погрешности с учетом значений приведенной погрешности в начале шкалы ив конце шкалы. Следует отметить, что класс точности является обобщенной характеристикой точноститипа СИ, а не конкретного образца СИ. Нормированное значение основной погрешности СИ является случайной величиной, т.к. представляет собой предел суммы систематической и случайной погрешностей.

Если в технической документации не указывается закон распределения погрешности его считают равно вероятным в пределах основной погрешности.

Наиболее часто на практике применяются измерения с приближенным оцениванием погрешности.

Значительно реже применяются прямые однократные измерения с точным оцениванием погрешности.

При точном оценивании предварительной поверкой или метрологической аттестацией находят индивидуальные погрешности конкретного используемого экземпляра СИ

10. Определение результата и погрешности косвенных измерений.

Косвенные измерения — измерения неизвестной ФВ по результатам измерений других ФВ, связанных с искомой ФВ известной функциональной зависимостью. Задача обработки результатов косвенных измерений заключается в нахождении оценки результата косвенного измерения и границ интервала погрешностипри известных. Общее строгое решение задачи сложно и требует большого объема вычислений. В связи с этим проводят приближенную оценку погрешности косвенного измерения.

11. Обработка результатов прямых многократных равноточных измерений. Идентификация закона распределения случайной величины. Критерии Пирсона

Прямые измерения с многократными наблюдениями используются для уменьшения случайных погрешностей измерений. При этом задачей обработки является нахождение наилучшей (оптимальной) оценки измеряемой величины и доверительного интервала, в котором она находится с заданной доверительной вероятностью. Равноточными называются независимые измерения, выполняемые одним оператором в одинаковых условиях, средствами измерения одинаковой точности. При равноточных измерениях СКО всех отдельных наблюдений равны между собой. Обработка экспериментальных данных при этом выполняется методами теории вероятности и математической статистики и поэтому называется статистической обработкой, а сами измерения часто называют статистическими измерениями.

Алгоритм обработки результатов прямых многократных измерений:

1) Определяем метод. погрешность, устраняем систематическую погрешность. Определяем НСП= 𝜃𝑖, метод.погр., осн., доп.погр.

2) Составляем вариационный ряд, при n<20 необяз.

3) Идентификация закона распределения:

4) Обнаружение и устранение промахов

5) Определение результата измерения (чаще всего Хизм = Хср)

Результат среднего арифметического

Идентификация закона распределения:

12. Классификация цифровых измерительных приборов (цип). Основные характеристики цифровых устройств.

Цифровым измерительным прибором (ЦИП) называется прибор, автоматически вырабатывающий дискретные сигналы измерительной информации, показания которого представлены в цифровой форме.

По методу формирования выходного кода АЦП различают:

1) АЦП последовательного счета (метод последовательного счета). Выходной код — последовательный. Создается последовательно во времени с дискретом, равным стоимости единицы младшего разряда кода. В качестве примера можно привести единичный код — последовательность счетных импульсов при время-импульсном преобразовании. Данный метод обеспечивает малый аппаратурный объем АЦП, но и малое быстродействие.

2) АЦП последовательного приближения (метод последовательного приближения.Выходной код АЦП в этом случае — параллельно-последовательный. В качестве примера можно привести уравновешивание измеряемого напряжения образцовым напряжениемсогласно рис. 4.6.

Данный метод требует большего аппаратурного объема, чем предыдущий метод, но быстродействие его значительно выше.

3) АЦП, построенные по методу считывания.

Выходной код — параллельный. При этом методе (рис. 4.7) происходит одновременное сравнение измеряемой величины с множеством разрешенных уровней квантования образцовой величины,,,…,, кодовые значения которых известны.Метод обладает максимальным быстродействием, но и максимальным объемом аппаратуры.

По виду структурной схемы АЦП подразделяются на АЦП прямого и уравновешивающего преобразований.

В свою очередь, по виду непосредственно кодируемой величины АЦП прямого преобразования подразделяются на АЦП:

1. Пространственного преобразования. В таких АЦП измеряемая величина преобразуется в положение чего-либо (луча, вала и т.д.) в пространстве, и это положение кодируется.

2. Число-импульсного преобразования. В таких АЦП измеряемая величина преобразуется в число импульсовN.

3. Время-импульсного преобразования. Измеряемая величина преобразуется в интервал времени, который, в свою очередь, преобразуется в число импульсовN.

4. Частотно-импульсного преобразования. Измеряемая величина преобразуется в частоту , которая затем кодируется в().

5. Амплитудного преобразования. Измеряемая величина преобразуется в постоянное напряжение или в какой-либо из параметров переменного напряжения, которые потом и кодируются.

АЦП уравновешивающего преобразования подразделяются на АЦП:

1. Развертывающего уравновешивания. В таких АЦП образцовая величина по определенной программе разворачивается во всем диапазоне измерений, от своего минимального значения до максимального значения, и это действие циклически повторяется.

2. Следящего уравновешивания. Здесь образцовая величина доходит до равенства , считывается результат измерения, и образцовая величинаостается на том же уровне (рис. 4.9), т.е. как бы следит за измеряемой величиной.

Основные характеристики ЦИП

1. Статическая характеристика преобразования. На рисунке 4.10 показана статическая характеристика преобразования величины ,— уровни квантования,— квант,— выходной код.

2. Статическая погрешность ЦИП. Основная погрешность ЦИП обычно складывается из следующих составляющих:

Рис. 4.9.

• Погрешности дискретности .

• Погрешности реализации уровней квантования .

• Погрешности из-за порога чувствительности сравнивающего устройства .

Наиболее специфической, присущей только цифровым СИ, является погрешность дискретности.

Погрешность реализации уровней квантования носит инструментальный характер, обусловлена отличием реальных уровней квантования от идеальных.

Погрешность из-за порога чувствительности сравнивающего устройства (СУ) возникает из-за неидеальности характеристик СУ и является инструментальной погрешностью.

13. Вольтметры постоянного напряжения. Компенсаторы.

Электронные вольтметры постоянного напряжения прямого преобразования содержат входное устройство, обеспечивающее высокое входное сопротивление и многопредельность прибора, для повышения чувствительности применяется усилитель постоянного тока (УПТ). Выходной измеритель может быть как аналоговым, так и цифровым. Точность цифровых приборов выше. Вольтметры уравновешивающего преобразования (метод сравнения) основаны на сравнении измеряемого напряжения с образцовым напряжением. К наиболее точным вольтметрам такого вида относятся потенциометры (компенсаторы), их погрешность может достигать порядка.

Компенсаторы – приборы для измерения методом сравнения ЭДС, напряжений или величин, функционально с ним связанных. Принцип действия компенсаторов основан на уравновешивании измеряемого напряжения известным падением напряжения на образцовом резисторе. Момент полной компенсации фиксируется по показаниям индикаторного прибора.

Компенсаторы постоянного тока обычно подразделяются на два основных типа: компенсаторы большого сопротивления и компенсаторы малого сопротивления. В компенсаторах большого сопротивления величина компенсационного сопротивления имеет порядок 10000 ом / в и рабочий ток 0 1 ма. Эти компенсаторы применяются для измерения относительно больших ЭДС и напряжений ( 1 - 2 в) при сравнительно большом внутреннем сопротивлении объекта измерения.

Как и в обычных компенсаторах постоянного тока, при компенсации дискретных значений имеют место систематические погрешности, обусловленные неточностью сравнения измеряемого и компенсирующего напряжений и неточностью самого компенсирующего напряжения.

14. Вольтметры переменного напряжения. Классификация. Обобщенные структурные схемы. Виды детекторов.

В электронных вольтметрах переменного напряжения какой-либо параметр переменного напряжения преобразуется в постоянное напряжение, которое затем и измеряется. Обычно применяются преобразователи (детекторы) амплитудного значения, средневыпрямленного значения (СВЗ) и среднеквадратического значения (СКЗ). В приборах уравновешивающего преобразования возможно сравнение непосредственно измеряемого переменного напряжения с образцовым переменным напряжением. Для этого необходимо равенство этих напряжений по модулю, противоположность по фазе, равенство частот и идентичность формы напряжений. Выполнить это достаточно сложно, поэтому компенсаторы переменного тока имеют невысокую точность и применяются достаточно редко.

Вольтметры переменного напряжения (за исключением импульсных вольтметров) градуируются в действующих значениях синусоидального напряжения.

15. Влияние формы кривой на показания вольтметры переменного тока.

форма кривой измеряемого напряжения считается известной, если известно уравнение мгновенных значений этого напряжения. Для расчета действующего значения напряжения сложной формы при использовании вольтметров, показания которых пропорциональны амплитудному или среднему значению, достаточно знать коэффициент амплитуды ( & А) или коэффициент формы ( & ф) измеряемого напряжения.

Если форма кривой измеряемого напряжения отличается от синусоидальной, то возникает методическая погрешность.

Влияние формы кривой измеряемого напряжения вызвано тем, что показания вольтметра не определяются параметром напряжения, подлежащим измерению.

16. Цифровые вольтметры с время - импульсным преобразованием.

Цифровые вольтметры прямого преобразования чаще всего используют АЦП с время-импульсным и частотно-им­пуль­сным преобразованием. Наибольшее распространение получили вольтметры с время-импульсным преобразованием, в которых входное напряжение сначала преобразуется в интервал времени, преобразуемый затем в кодN ().

Преобразование выполняется двумя методами:

1) с использованием линейно-изменяющегося напряжения (метод ЛИН);

2) с помощью интегрирования (метод двойного интегрирования).

В вольтметре с использованием ЛИН, схема и временные диаграммы которого приведены на рисунке 5.1, по сигналу «старт» из устройства управления УУ запускается генератор линейно-изменяющегося напряжения ГЛИН и одновременно триггер Тг устанавливается в единичное состояние, открывая ключ Кл.

При этом счетные импульсы с высокоточным значением периода (высокостабильной частотой) с выхода генератора образцовой частоты ГОЧ проходят через открытый ключ на вход счетчика СЧ. На входы сравнивающего устройства СУ подаются входное измеряемое напряжение(через входное устройство ВУ) и ЛИН с выхода ГЛИН. В момент их равенства на выходе СУ формируется импульс «стоп», опрокидывающий Тг в исходное (нулевое) состояние. Ключ закрывается, прекращая доступ счетных импульсов с ГОЧ на счетчик СЧ. В результате на выходе триггера Тг формируется импульс, длительностью. Из этого видно (рис. 5.5), что длительностьопределяется величиной входного(при большомипри меньшем,), т.е. выполняется преобразование. Счетчик СЧ подсчитывает числоN счетных импульсов, попавших внутрь интервала , формируя выходной код АЦП. Таким образом, ГОЧ, Кл, Тг и СЧ осуществляют преобразование. Цифровое отсчетное устройство ЦОУ отображает результат измерения.

Погрешности прибора:

1) Из-за неточности преобразования — нелинейность ЛИН, погрешность СУ, ограниченное быстродействие Тг и Кл.

2) Погрешности преобразования — погрешность дискретности (— стоимость единицы младшего разряда выходного кода,), нестабильностьгенератора образцовой частоты.

Общая погрешность таких вольтметров достигает 0,1 %, быстродействие измерений/сек. Помехоустойчивость низкая.

17. Цифровые вольтметры, использующие метод двойного интегрирования.

18. Цифровые интегрирующие вольтметры с частотно-импульсным преобразованием.

Вольтметры с частотно-импульсным преобразованием (интегрирующие) используют преобразование (входное напряжение преобразуется сначала в частоту счетных импульсов, затем в кодпутем подсчета количества этих импульсов за известное время измерения).

Измеряемое напряжение Ux интегрируется и подается на устройство сравнения, на второй вход устройства сравнения подается стабильное напряжение Uo. В момент когда напряжение с выхода интегратора становится равным напряжению Uо, то есть опорному, устройство сравнения срабатывает а формирователь импульсов подает на интегратор импульс с амплитудой –Uoc, который имеет постоянную вольт-секундную характеристику. Весь цикл работы определяется длительностью или периодом Tx который в свою очередь авен сумме времен интегрировния и импульса действия обратной связи.

Точность такого вольтметра определяется сопротивлениями в цепи интегратора и стабильностью площади импульса обратной связи. Подобные вольтметры имеют погрешность преобразования не превышающую 0,1%.

19. Цифровые вольтметры уравновешивающего преобразования.

Цифровые вольтметры уравновешивающего преобразования находят широкое применение вследствие своей высокой точности и отработанности отдельных узлов прибора. Один из вариантов схемы вольтметра и соответствующие временные диаграммы напряжений приведены на рис 5.2. Измеряемое напряжение сравнивается сравнивающим устройством СУ с образцовым напряжением, создаваемым цифроаналоговым преобразователем ЦАП в соответствии с кодом, задаваемым устройством управления УУ. В момент равенствана выходе СУ формируется импульс, который записывает в регистр памяти Пмт код. Результат измерения отображается в ЦОУ. Источник образцового напряжения Истзадает максимально возможное напряжение, т.е. задает предел измерения вольтметра. Генератор импульсов Гр генерирует тактовые импульсы, задающие темп изменения.

На рисунке 5.2 показаны эпюры напряжений для АЦП развертывающего уравновешивания последовательного счета. В этом случае в качестве УУ могут быть использован обычный счетчик. В таких вольтметрах может быть использованы АЦП как развертывающего, так и следящего уравновешивания, как последовательного счета, так и поразрядного кодирования.

Погрешность прибора определяется в основном погрешностями ЦАП, нестабильностью , погрешностью СУ, погрешностью дискретности. Общая погрешность может достигать. Для повышения помехоустойчивости используются режекторные фильтры на входе прибора.

Широкое распространение в различных устройствах цифровой обработки сигналов нашли наиболее быстродействующие АЦП, построенные по методу считывания

20. Структура и принцип действия универсального электронного осциллографа. Основные характеристики осциллографа.

Электронно-лучевой осциллограф (ЭЛО) — это универсальный измерительный прибор, предназначенный для визуального наблюдения, измерения и регистрации электрических сигналов.

Наибольшее распространение находят универсальные осциллографы. Основные составляющие ЭЛО: канал вертикального отклонения луча — канал ВО (канал Y), канал горизонтального отклонения луча — канал ГО (или Х), канал управления лучом по яркости (канал Z) и электронно-лучевая трубка (ЭЛТ) со схемами питания.

Основные технические характеристики осциллографа: параметры АЧХ (нижняя и верхняя частоты полосы пропускания и); параметры переходной характеристики (выброси время нарастания); коэффициент отклоненияв В/дел (масштаб изображения сигнала по вертикали); коэффициент разверткив с/дел (масштаб изображения по горизонтали); множители отклонения= 1,10 и развертки= 0,1; 0,2; 0,5; 1; входное сопротивление ( 1 Мом, 3040 пФ для НЧ и 15 пФ для ВЧ осциллографов) и др. приводятся в технической документации на конкретный тип осциллографа.

21. Осциллографические методы измерение параметров сигналов. Погрешности измерений.

Осциллограф позволяет проводить напрямую измерения фактически только двух параметров сигнала — величины напряжения и величины временного интервала.

Напряжение измеряют следующими методами:

а) Метод калиброванной шкалы. Метод основан на применении известного коэффициента отклонения , значения которого переключаются с помощью предварительно откалиброванного аттенюатора (делителя) входного устройства канала ВО осциллографа.

Погрешность метода составляет 310 %.

б) Метод сравнения.

Метод основан на сравнении амплитуды измеряемого сигнала с амплитудой калиброванного образцового напряжения, подаваемых поочередно на Y-вход осциллографа. Источник калиброванного напряжения может быть внутренним или внешним. Погрешность метода определяется погрешностью задания образцового напряжения и точностью совмещения размеров измеряемого и образцового напряжений и может составлять доли процента.

Временные интервалы измеряют методами:

а) Метод калиброванной шкалы (калиброванной развертки).

Метод основан на использовании известного, предварительно откалиброванного, коэффициента развертки , значения которого задаются переключением времязадающих цепей генератора развертки канала ГО осциллографа.

Погрешность метода составляет 3—10 %.

б) Метод сравнения.

Метод основан на использовании высокостабильных образцовых (маркерных) меток времени, которые совмещаются с измеряемым временным интервалом. Для получения меток на Z-вход осциллографа подается сигнал генератора образцовой частоты, осуществляющий модуляцию яркости луча. Значение измеряемого временного промежутка определяется выражением , где п, — соответственно число и период образцовых меток. Погрешность метода может достигать долей процента.

Различают следующие виды погрешности измерений с помощью осциллографа: погрешность , общая погрешность измеренияU, погрешность , общая погрешность измеренияt, параметры переходной характеристики, параметры АЧХ, визуальная погрешность определения размеров и.

Обычно эти погрешности нормируются и приводятся в техническом описании на осциллограф. Выпускаются осциллографы четырех классов точности 1, 2, 3, 4, погрешности которых соответственно 3, 5, 10, 12 %.

22. Цифровые запоминающие осциллографы.

Наибольшее распространение в настоящее время находят цифровые запоминающие осциллографы (ЦЗО). Цифровые осциллографы — это объединение аналогового осциллографа и ЭВМ. С его помощью можно не только отображать форму исследуемого сигнала в реальном времени, но и выполнять различные математические операции и выводить их результаты на экран.

В общем виде цифровой осциллограф состоит из входного устройства ВУ с делителем и, если требуется, коммутатором каналов, нормализующего усилителя У, аналого-цифрового преобразователя АЦП, блока памяти ЗУ, устройства управления УУ (контроллер) и устройства отображения Д (дисплей) (см. рис. 6.1).

Входной сигнал проходит через масштабирующие устройства (делитель и усилитель), которые приводят сигнал к величине рабочего диапазонаАЦП, поступает на АЦП, где дискретизируется во времени и оцифровывается. Полученные кодовые слова, соответствующие мгновенным значениям (выборкам) сигнала, записываются в ЗУ. Считывая последовательность кодовых слов, можно воспроизвести сигнал на дисплее, при этом координата определяется номером ячейкиЗУ, а координата — кодовым словом, которое находится в этой ячейке.

Полная оцифровка сигнала позволяет повысить устойчивость изображения, организовать сохранение результатов, упростить масштабирование и растяжку, ввести различные метки. Использование дисплея дает возможность одновременного изображения результатов измерения различных параметров сигнала, любой дополнительной информации, позволяет управлять прибором с использованием меню. Цветной дисплей обеспечивает выделение цветом сигналов различных каналов, меток времени и амплитуды, курсоров, мест сигналов, требующих особого внимания, и т.д. Основные функциональные возможности цифровых осциллографов определяются их программным обеспечением. Различают амплитудные измерения (амплитуда, нижнее значение, верхнее значение и т.д.) и временные измерения (частота, период, длительность, фазовые сдвиги, время нарастания и спада, параметры джиттера и др.). Процессоры цифровой обработки позволяют использовать быстрое преобразование Фурье с целью исследования спектра сигнала, обеспечивают возможность измерения других сложных величин. Современные осциллографы способны проводить измерения до 170 различных параметров.

Но цифровые запоминающие осциллографы обладают и некоторыми недостатками. Они, в отличие от аналоговых осциллографов, не позволяют отображать в реальном масштабе переменную интенсивность сигнала.

23. Цифровые частотометры. Измерение временных интервалов.

Временные интервалы отличаются многообразием форм представления: длительностью импульсов, временным промежутком между двумя импульсами, периодом сигнала и т.д. Диапазон возможного изменения интервалов — от пикосекунд до десятков часов и более. Для измерения применяют в основном электронно-лучевые осциллографы и цифровые измерители временных интервалов.