Задание №44

Дан массив размерности. Получить одномерный массив, элементы которого получены путем суммирования элементов исходного массива, находящихся по периметрам. (Например, для массиваразмерности 3х3 можно выделить два периметра элементов: первый -; второй -).

Задание №45

Дан массив размерности, состоящий из нулей и единиц. Подсчитать количество квадратов размерностии, все элементы которых равны 0 или 1.

Задание №46

Дан массив размерности, каждый элемент которого равен 0, 1, 5 или 11. Подсчитать в нем количество четверок,,,, в каждой из которых все элементы различны.

Задание №47

Дана матрица размерности. Операция сглаживания матрицы дает новую матрицу того же размера, каждый элемент которой получается как среднее арифметическое имеющихся соседей соответствующего элемента исходной матрицы. Построить новую матрицукак результат сглаживания заданной вещественной матрицы. (Соседями элементав матрицеразмерностиназовем элементыс,,.

Задание №48

Дана матрица размерности. Элемент матрицы называется локальным минимумом, если он строго меньше всех имеющихся у него соседей. Подсчитать количество локальных минимумов заданной матрицы.

(Определение соседей элемента в матрицесм. задание №47).

Задание №49

Дана матрица размерности. Определить максимум среди локальных минимумов заданной матрицы. (Определение соседей элементав матрицесм. задание №47; определение локального минимума см. задание №48).

Задание №50

Дана матрица размерности. Определить, становится ли симметричной (относительно главной диагонали) заданная матрицапосле замены на число 0 каждого локального минимума. (Определение соседей элементав матрицесм. задание №47; определение локального минимума см. задание №48).

Задание №51

Дан целочисленный массив размерности. Каждая строка массива упорядочена по неубыванию. Найти числа, встречающиеся во всех строках.

Задание №52

Дана матрица размерности. Определить, сколько в матрицеразличных элементов, сколько элементов встречается два раза, три раза и т.д. Найти максимальное из чисел, встречающееся в заданной матрице более одного раза.

Задание №53

Дана матрица размерности. Для заданной матрицы найти такие, для которых-ая строка матрицы совпадает с-ым столбцом.

Задание №54

Дана матрица размерности. Две строки матрицы называются похожими, если совпадают совокупности чисел, встречающихся в этих строках. Найти количество попарно похожих и непохожих строк матрицы. Вывести список этих строк.

Задание №55

Дана матрица размерности. Два столбца матрицы называются похожими, если совпадают совокупности чисел, встречающихся в этих столбцах. Найти количество попарно похожих и непохожих столбцов матрицы. Вывести список этих столбцов.

Задание №56

Дана матрица размерности. Найти номер строки и столбца матрицы, в которых находится самая длинная серия:

а) одинаковых элементов;

б) нулевых элементов;

в) монотонно возрастающих элементов.

Задание №57

Дан массив размерности. Элементы строк, находящиеся выше главной диагонали (не включая главную диагональ), расположить в порядке возрастания, а затем переписать их в виде вектора (по строкам) в одномерный массив, начиная с левого верхнего угла. (Определить размерность массивав зависимости от размерности массива).

Задание №58

Дана матрица размерности. Характеристикой строки целочисленной матрицы называется сумма ее положительных четных элементов. Расположить строки заданной матрицы в соответствии с ростом характеристик.

Задание №59

Дана матрица размерности. Характеристикой столбца целочисленной матрицы называется сумма модулей ее отрицательных нечетных элементов. Расположить столбцы заданной матрицы в соответствии с ростом характеристик.

Задание №60

Дана матрица размерности. Расположить элементы столбцов заданной матрицы по убыванию, а сами столбцы по возрастанию сумм элементов столбцов.

Задание №61

Дана матрица размерности. Расположить элементы матрицы по возрастанию, двигаясь по спирали по часовой стрелке, начиная от центра.

Задание №62

Лабиринт задан массивом размерности, в котором, если клетка“проходима”;, если клетка“не проходима”. Начальное положение путника задается в проходимой клетке. Путник может перемещаться из одной проходимой клетки в другую, если они имеют общую сторону. Путник выходит из лабиринта, когда попадает в граничную клетку. Написать программу выхода путника из лабиринта. Вывести координаты клеток выхода путника из лабиринта.

Задание №63

Имеется селений. Если в селениирасположить пункт скорой помощи, то поездка по вызову в селениезаймет время. Найти номер селения, от которого поездка в самое удаленное (по времени) селение занимала бы минимальное время. Массивразмерностизадан. В массиве все элементы. Элементможет быть не равен элементу.

Задание №64

Между N-пунктами (N<=50) заданы дороги длиной, где-номера пунктов. Дороги проложены на разной высоте и пересекаются только в общих пунктах. В начальный момент времени из заданных пунктов начинают двигаться с постоянной скоростьюMроботов (M=2,3), независимо меняя направление движения только в пунктах. Роботы управляются таким образом, чтобы минимизировать время до встречи всех роботов в одном месте. Скоростьробота может быть равна 1 или 2. Остановка роботов запрещена. При заданныхNиMи сети дорог единичной длины (все имеющиеся) определить минимальное время, через которое может произойти встреча всехMроботов, при этом начальное положение роботов и скорость их движения известны. (Если встреча невозможна программа должна выдать соответствующее сообщение).