§17. Функции случайных величин

17.1	Z	–1	0	1	M[Z] = 0,1; M[Z^2] = 0,5; D[Z] = 0,49, [Z] = 0,7;
	Pz	0,2	0,5	0,3

17.2. ;17.3. ;

17.4. ;17.5. ;

17.6. M[Х]= 0; D[X] = ; 17.7. M[Х] = 1,8; M[X²] = 4; D[Х] = 0,76; M[Y] = 1,6;

M[Y^2] = 2,8; D[Y] = 0,24;	Z	–3	–2	–1	0	1
	Pz	0,3	0,12	0,38	0,08	0,12

M[Z] = –1,4; M[Z²] = 3,68; D[Z] = 1,72; 17.8. 910^–4  D[Y]  3,610^–3;

17.9. _y = 0,025рад; 17.10. _ВА = 2; D[_ВА] = 0,08; [_ВА] = 0,2828;

17.11. M[T] = 100 мм; D[Т] = 7,8; [T] = 2,7928; 17.12. _max = 45; _max = 0,015 рад; 17.13. f(z) = ; 17.14. M[Х] = 0; M[X²] = D[Х] = 6,4; M[Y] = 0,8;

M[Y^2] = 1,4; D[Y] = 0,76;	Z	–8	–6	–4	–2	0	2	4
	Pz	0,06	0,04	0,28	0,12	0,36	0,04	0,1

M[Z] = –1,6; M[Z²] = 12; D[Z] = 9,44; 17.15. M[A] = 1см; {A} = 0,5см; 17.16.

17.17. M[R] = .

§18. Закон больших чисел

18.1. a) Р  0,75; б) P  0,4; 18.2. N  500; 18.3. а) P  0,5; б) Р  0,96; 18.4. Р  0,804; Р  0,9762; 18.5. n  4000; 18.6. Р  0,898; 18.7. Р  0,96; 18.8. Р  0,944; 18.9. 186  m  214; 18.10.  = 4,5; 18.11. Р  0,6745; 18.12. Р  0,9676.

§19. Основы выборочного метода

19.1. 0,9575; 19.2. 0,6  0,027; 19.3. а) 0,25  0,06; б) 451; 19.4. а) 0,9999; б) 48; в) 0,24  0,078; 19.5. 3258; 19.6. а) 83,65  1,05; б) 54; 19.7. от 852 до 2348; 19.8. 0,6476; 19.9. 60  8,97%; 19.10. а) 67,2  0,54; б) 0,9051; в) 132.

§20. Элементы корреляционного анализа

20.1. а) y_x = 0,406x + 6,98; x_y = 1,535y + 3,60; б) y_x(50) = 27,28; = 27,6; 20.2. a) y_x = 0,591x +1,58; x_y = 0,856y + 17,51; б) x_y(35) = 47,47; 20.3. а) y_x = 10,385x +3852,80; x_y = 0,081y – 309,52; б) y_x(16,6) = 4025,19; 20.4. ; ; r = –0,36; 20.5. y_x = 3,36x + 20,08; 20.6. a) y_x = –0,0226x + 89,384; x_y = –34,88y + 3380,12; б) y_x(1300) = 60,0%; 20.7. y_x = 0,125x + 11; x_y = 6,25y – 60; 20.9. x_y = 0,8y + 1,2; 20.10. r = 0,93; ; .

Список рекомендуемой литературы

1. Агапов Г.И. Задачник по теории вероятностей: Учеб. пособие для студентов втузов. – М.: Высш. шк., 1986г. – 80 с.

2. Виленкин Н.Я., Комбинаторика. – М.: Наука. Гл. ред. физмат литературы, 1969г. – 328 с.

3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : Учеб пособие для студентов втузов. – М.: Высш. шк., 1979г. – 400 с.

4. Гусакова Л.А., Фомин А.И. Вопросы и задачи для практических занятий по теме «Теория вероятностей» для студентов дневного отделения всех специальностей БИТМа – Брянск: БИТМ, 1979 г. – 42 с.

5. Гусаков В.И., Гусакова Л.А., Фомин А.И, Вопросы и задачи для практических занятий по теме «Теория вероятностей» для студентов дневного отделения всех специальностей БИТМа – Брянск: БИТМ, 1982г. – 42 с.

6. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учеб. пособие для студентов втузов. – М.: Высш. шк.

7. Мысютин А.П., Цуленева Г.Г. Высшая математика. Элементы теории множеств, комбинаторики и математической логики. Методические указания и задачи для практических занятий. – Брянск; БГТУ, 1996г. – 18 с.

8. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций, под ред. А.А. Свешникова. – М.: Наука, Гл. ред. физмат. литературы, 1970г. – 656 с.

9. Шахова Л.В., Федорова Э.К. Высшая математика. Руководство к решению технических задач по теории вероятностей для студентов дневного и вечернего отделений всех специальностей. – Брянск: БИТМ, 1990г. – 83 с.