new_pos_2011

большее двух, представляется в виде суммы двух простых чисел. Определить процедуру, позволяющую распознавать простые числа.

11.Дано натуральное число n . Выяснить, имеются ли среди чисел n , n 1, …, 2n близнецы, т.е. простые числа, разность между кото-

рыми равна двум. Определить процедуру, позволяющую распознавать простые числа.

12.Дано натуральное число n . Среди чисел 1, 2, …, n найти все те, которые можно представить в виде суммы квадратов двух натуральных числе. Определить процедуру, позволяющую распознавать полные квадраты.

13.Даны натуральные числа n , m ; найти Í Î Ä (n, m) . Используя программу, включающую рекурсивную процедуру вычисления Í Î Ä , основанную на соотношении Í Î Ä (n, m) Í Î Ä (m, r) , где r –

остаток от деления n на m (см. лаб. раб. №3 задача 18). Чем эта программа хуже нерекурсивной программы вычисления

ÍÎ Ä (n, m) ?

14.Даны натуральные числа a , c , m . Получить f (m) , где

n,	åñëè 0 n 9,
f (n)
g(n) f (n 1 g(n)) n, в п ро тивн о м случае.

g(n) о ст ат о к о т делен ия an c			í à 10 .
Использовать программу, включающую рекурсивную про-
цедуру вычисления f (n) .
15. Даны неотрицательные целые числа n ,		m ; вычислить A(n, m) , где
m 1,	åñëè n 0,
		0, m 0,
A(n, m) A(n 1,1) åñëè n
			n 0, m 0
A(n 1, A(n, m 1)) åñëè

(это так называемая функция Аккермана).

Использовать программу, включающую рекурсивную про-

цедуру.

16.Два натуральных числа называются «дружественными», если каждое из них равно сумме всех делителей другого, за исключением его самого (таковы, например, числа 220 и 284). Напечатать все пары «дружественных» чисел, не превосходящих заданного натурального числа.

17.Даны координаты вершин двух треугольников. Определить, какой из них имеет большую площадь.

101

18.Даны координаты вершин треугольника и координаты некоторой точки внутри него. Найти расстояние от данной точки до ближайшей стороны треугольника. При определении расстояний учесть, что площадь треугольника может вычисляться разными способами - через три его стороны или через основание и высоту.

19.	Три	прямые на плоскости заданы			уравнениями	ak x bk y ck
	( k 1, 2,3 ). Если эти прямые попарно пересекаются и образуют
	треугольник, найти его площадь.
20.	Даны коэффициенты многочленов P(x) и Q(x) 15-й степени и да-
	но	вещественное	число	a .	Вычислить	величину

P(a Q(a)P(a 1)).

Список литературы

1.Болотнов А.М. Программирование в Delphi: Учебное пособие. - Уфа: РИО БашГУ, 2006.-150с.

2.Коробчинская О.Г., Файрузов М.Э. Программирование в Delphi. Разработка консольных приложений (учебное пособие). - РИЦ БашГУ, 2008. - 108с.

3.Культин Н.Б. Delphi в задачах и примерах. - СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 288с.:ил.

4.Митчелл К. Керман Программирование и отладка в Delphi. Учебный курс. : Пер. с англ. – М. : Издательский дом «Вильямс», 2002, 672с.

102

СОДЕРЖАНИЕ
Введение			3
1.	Общая схема решения задачи на персональном компьютере		3
2.	Свойства алгоритмов. Основные алгоритмические структуры		6
3.	Консольные приложения в Delphi. Введение в язык Object Pascal.		15
Общая структура программы. Идентификаторы, комментарии, про-
белы. Раздел описаний и раздел операторов
4.	Арифметические типы данных. Числовые константы и перемен-		19
ные. Оператор присваивания. Выражения
5.	Ввод-вывод данных в Паскале		23
6.	Арифметические операции. Стандартные математические функ-		25
ции
7.	Пример выполнения задания		29
8.	Символьный тип данных		32
9.	Логический тип данных. Операции сравнения. Логические опера-		33
ции. Битовые операции
10.		Условный оператор. Блок. Оператор выбора	35
11.		Операторы цикла	39
12.		Метки. Оператор GOTO. Процедура Halt	44
13.		Интервальные типы данных. Оператор TYPE. Массивы	45
14.		Защита от ошибок и отладка программ. Стандартная техника	52
отладки
15.		Процедуры и функции. Сфера действия описаний	61
16.		Множества	67
17.		Тип STRING	70
18.		Погрешности при вычислениях	76
19.		Файлы. Работа с текстовыми файлами	81
Задания для лабораторных работ			85
Список литературы			102

103

104