Рабочая таблица (на примере третьего варианта)

Номер группы	Группы заводов по стоимости основных фондов, млн. руб.	Номера заводов	Основные фонды, млн.руб.	Объем продукции, млн.руб.
1	2,5-4,0	3; 5; 9; 18;	3,0; 3,7; 2,5; 3,0;	3,5; 3,4; 2,6; 2,5;
Итого по 1-й группе		4	12,2	12,0
2
-
-
Всего по всей совокупности заводов

По каждой группе рассчитываются средние показатели, которые затем переносятся в аналитическую таблицу.

Групповая аналитическая таблица

№ группы	Группы заводов по стоимости основных фондов, тыс. руб.	Средние показатели по группе
		Основные фонды, тыс. руб.	Стоимость продукции, тыс. руб.	Фондоотдача, руб.
1	2,5-4,0	3,05	3,0	0,98
2
3
4
Итого

Таблицы должны иметь заглавие, наименование подлежащего и сказуемого единицы измерения, расчетные и итоговые показатели и т.д. Необходимо дать анализ показателей групповой аналитической таблицы и сделать выводы.

Задача 2 составлена на применение средней арифметической и средней гармонической взвешенных. Вид средней выбирается на основе исходной статистической информации и экономического содержания показателя. Например, средняя заработная плата одного рабочего завода определяется отношением фонда заработной платы к числу рабочих. Если в условии задачи по цехам завода имеются данные о заработной плате и численности рабочих, то средняя заработная плата рабочих завода будет исчислена по формуле средней арифметической взвешенной:

,

где - средняя заработная плата рабочих завода;

- заработная плата рабочего;

- число рабочих;

- фонд заработной платы рабочих цеха завода.

Если в условии задачи даны показатели заработной платы по цехам завода

и фонд заработной платы, то средняя заработная плата рабочих будет исчислена по формуле средней гармонической:

где х – заработная плата рабочих завода;

М – фонд заработной платы рабочих каждого завода (xf = М).

Аналогичен подход к расчету других средних показателей: урожайности, цены, себестоимости, выработки продукции, затрат времени, процента выполнения плана и т.д.

Задача 3 составлена на расчет и усвоение аналитических показателей динамических рядов. Если в условии задачи дан интервальный динамический ряд, то средний уровень ряда может быть исчислен по формуле средней арифметической простой:

т.е. средний уровень ряда равен сумме уровней ряда, деленной на их число. Если дан моментальный ряд, то средний уровень рассматривается по средней хронологической.

В зависимости от задачи исследования абсолютные приросты (снижение) , темпы роста (снижение -Т) и темпы прироста (снижения) могут быть рассчитаны с переменной базой сравнения (цепные) и постоянной базой сравнения (базисные).

Абсолютные приросты:

цепные ,

базисные .

Средний абсолютный прирост исчисляется двумя способами:

а) как средняя арифметическая простая цепных приростов

б) делением базисного прироста на число периодов (лет, месяцев и т.д.)

Темп роста:

цепные -

базисные -

Среднегодовой темп роста – важнейший показатель развития народного хозяйства – исчисляется по формуле средней геометрической двумя способами:

1. ,

где Т – цепные коэффициенты роста;

n – число коэффициентов;

П – знак произведения;

ПТ – произведение цепных коэффициентов роста за изучаемый период.

2.

где У₀ – начальный уровень;

У_n - конечный уровень ряда;

n – число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, не считая базисного.

На основе исходных данных и результатов, полученных при обработке ряда динамики выявить тенденцию развития (тренд), дать его математическую модель, проэкстраполировать на 2 последующих периода.

Все необходимые расчеты и их смысл посмотреть в учебнике или учебном пособии.

Задача 4 составлена на расчет среднего уровня моментного ряда динамики.

Средний уровень моментного ряда динамики с равными интервалами определяется по формуле средней хронологической:

где n – число уровней ряда динамики.

Задачи 5, 6 составлены по теме «Индексы».

Первая часть задачи 5 – расчет агрегатных индексов и индексного метода анализа факторов динамики (система взаимосвязанных индексов).

Общие индексы необходимо исчислять по формулам:

а) общий индекс затрат на производство продукции –

б) общий индекс себестоимости продукции –

в) общий индекс физического объема производства продукции –

Необходимо уяснить правило выбора веса для качественных (себестоимость, цена, урожайность и т.д.) и количественных (количество произведенной, проданной продукции, посевная площадь и т.д.) признаков при построении агрегатной формы общих индексов.

На основе исчисленных индексов рассчитываются абсолютные (в рублях) и относительные (в %) отклонения затрат (товарооборота) в целом и по факторам.

Вторая часть задачи 5 составлена на расчетов индекса переменного состава, индекса постоянного состава и индекса, измеряющего влияние изменения структуры на динамику среднего показателя (индексы структурных сдвигов).

Индекс переменного состава равен соотношению средних уровней изучаемого признака. Если, например, изучается средняя себестоимость одноименной продукции на двух и более заводах, то индекс себестоимости переменного состава исчисляется по формуле:

Можно все индексы рассчитывать через структуру объема (d), т.е.:

Изменение средней себестоимости единицы продукции может быть обусловлено изменением себестоимости единицы продукции на каждом заводе и изменением удельного веса производства продукции на заводах.

Выявление влияния каждого из факторов на динамику средней себестоимости продукции можно осуществить при помощи расчета индекса себестоимости постоянного состава и индекса структурных сдвигов.

Индекс себестоимости постоянного (фиксированного) состава или индекс себестоимости в постоянной структуре:

или

Этот индекс характеризует изменение средней себестоимости единицы продукции за счет изменения только себестоимости на каждом заводе.

Индекс структурных сдвигов:

или

Этот индекс характеризует изменение средней себестоимости единицы продукции за счет изменение только удельного веса количества произведенной продукции на отдельных заводах.

Исходя из связи индексов I_{пер.сост.} = I_{пост.сост}*I_{стр.сост} , индекс структурных сдвигов можно рассчитать:

Задача 6 составлена на расчет среднеарифметического или среднегармонического индексов. Практическое их применение зависит от исходной статистической информации. Агрегатный индекс может быть преобразован в среднеарифметический или среднегармонический индекс, при этом должно быть соблюдено тождество между индексами.

Если у исходного индекса реальная величина в числителе, то преобразуем в среднегармоническую форму, если реальная величина у исходного агрегатного индекса в знаменателе, то преобразуем в среднеарифметическую форму. Например, индекс цен:

В числителе индекса реальная величина – фактический товарооборот отчетного периода. Заменим его значением из индивидуального индекса Подставим р₀ в агрегатную формулу индекса цены, получим Это и есть среднегармонический индекс цен. Преобразование агрегатного индекса цен в среднеарифметическую форму нецелесообразно, практического применения нет.

Агрегатный индекс физического объема товарооборота:

.

В этом индексе реальная величина товарооборота q₀p₀ (базисный товарооборот). Следовательно, необходимо выразить числитель через знаменатель Подставив это выражение в агрегатную формулу I_q, получим . Полученный индекс есть индекс объема средней арифметической взвешенной.

Задача 7 состоит из двух частей: в первой части задачи средняя арифметическая и дисперсия рассчитывается с использованием их арифметических свойств; вторая часть составлена для оценки генеральной совокупности по изучаемому признаку выборочной совокупности. Оценка проводится по среднему размеру признака и по доле единиц совокупности, обладающих признаком.

Расчет среднего размера признака генеральной совокупности () производится:

,

где - средняя выборочной совокупности;

- допустимая ошибка.

,

где - стандартная (средняя) ошибка выборки;

G² – дисперсия выборочной совокупности;

n – число единиц выборочной совокупности;

- доля единиц генеральной совокупности, попавших в выборку;

t – коэффициент доверия.

Расчет генеральной доли Р:

,

где - доля единиц выборочной совокупности, обладающих признаком.

В задача 8 на основе данных задачи 1 необходимо определить тесноту связи между факторным (группировочным) и результативным признаками, рассчитав эмпирическое корреляционное отношение , по размеру которого и оценивается теснота связи. (таблица Чеддока, стр. 63 Учебное пособие, 2003)

,

где - коэффициент детерминации.

,

где - межгрупповая дисперсия.

- общая дисперсия.

,

,

где - средняя всей совокупности;

- групповая средняя;

- число единиц в группе;

- значение признака по исходным данным.

Все приведенные в методических указаниях описания решения задач недостаточны для полного усвоения методики и смысла решения; необходимо более подробно изучить соответствующий вопрос в учебнике или учебном пособии. (смотрите список литературы).

ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЧЕТУ:

1. Стадии статистического исследования. Статистический инструментарий.

2. Виды и способы статистического наблюдения. Статистическая отчетность.

3. Понятие сводки и группировки.

4. Задачи и виды группировок.

5. Основы группировки.

6. Закон больших чисел, его проявление в социальных, экономических явлениях.

7. Абсолютные величины: определение, индивидуальные и суммарные.

8. Способы исчисления суммарных абсолютных величин.

9. Ряды распределений, их построение.

10. Относительные величины динамики, планового задания, выполнение плана.

11. Относительные величины интенсивности, сравнение, необходимость совместного использования абсолютных и относительных величин.

12. Относительные величины координации, структуры. Понятие структурного сдвига.

13. Признак, вариация признака.

14. Статистическая совокупность, статистическая закономерность.

15. Показатель, система показателей.

16. Организация статистики в России.

17. Статистические таблицы: понятие, построение, содержание.

18. Правила оформления таблиц.

19. Сущность и значение средних величин, условие их применения.

20. Степенная средняя. Виды средних, сферы их применения.

21. Основные математические свойства средней арифметической.

22. Показатели вариации, оценка однородности совокупности.

23. Виды дисперсии. Правила сложения дисперсии, использование его в статистике.

24. Основные математические свойства дисперсии.

25. Структурные средние. Соотношение средних.

26. Понятие выборочного наблюдения, сферы его применения. Принципы отбора.

27. Ошибки выборки: понятие, виды, расчёт.

28. Виды отбора единиц генеральной совокупности в выборочную.

29. Расчёт численности выборочной совокупности.

30. Понятие и особенности малой выборки, сферы её применения.

31. Виды рядов динамики, их построение.

32. Показатели ряда динамики, и методы их исчисления.

33. Графическое изображение статистических данных.

34. Определение основной тенденции развития во времени и её экстраполирование.

35. Общие понятия об индексах. Классификация индексов.

36. Агрегатные и средние индексы.

37. Индексный метод анализа факторов динамики.

38. Территориальные индексы.

39. Индексные ряды с постоянными переменными весами.

40. Особенности расчётов индексов производительности труда.

41. Расчёт влияния изменения качественных и количественных показателей – факторов на изменение анализируемого показателя на основе индексного метода анализа.

42. Анализ экономических показателей методом цепных подстановок, пересчёта.

43. Анализ экономических показателей методом исчисления разницы.

44. Анализ экономических показателей методом относительных величин.

45. Краткая история формирования статистики как вида общественной деятельности, науки.

46. Методы распространения выборочных характеристик на генеральную совокупность.

47. Понятие корреляционной связи. Корреляционный анализ и условие его применения.

48. Статистические методы выявления наличия корреляционной связи (на примере парной корреляции).

49. Построение регрессионной модели и её интерпретация, оценка адекватности модели эмпирическим данным.

50. Оценка значимости коэффициента корреляции.