4.3.2 Оператор цикла do-while
Оператор цикла do-while является оператором цикла с постусловием, так как в нем анализ конца цикла производится после операторов тела цикла. Он используется, как и оператор while, когда количество итераций цикла заранее неизвестно и определяется в процессе выполнения цикла.
Особенностью оператора является выполнение тела цикла хотя бы один раз.
Общий вид оператора:
do S while (b );
Здесь S – простой или составной оператор – тело цикла. Он должен включать рабочую часть цикла и операторы изменения операндов выражения b (подготовки данных для очередного шага цикла); b – выражение любого типа, например, логическое, приводимое к арифметическому типу, определяющее условие повторения цикла.
Оператор цикла do-while выполняется по схеме цикла с постусловием, изображенной на рис. 4.1 б).
Пример.
Найти сумму первых N
членов ряда
.
Решение.
Введем обозначения:
–
сумма ряда,
–
произвольный член ряда. Сумму
вычислим в
цикле как нарастающую сумму:
.
Для вычисления значения очередного
члена ряда достаточно значение предыдущего
члена ряда умножить на
,
т.е.
.
Полученная формула называется рекуррентной. Она позволяет вычислить любой член ряда, если известен первый член ряда.
К моменту исполнения
первой итерации цикла значения
и
должны
быть определены:
.
Параметром цикла пусть будет переменнаяk.
Параметр k
должен изменяться от 1 до N
с шагом 1. Выражение
должно быть выполнено хотя бы один раз
(для N=1
– один раз; для N=2
– два раза и т. д.), поэтому для вычисления
суммы следует использовать цикл с
постусловием. Графическая схема алгоритма
приведена на рис.4.5.
Рис. 4.5 Графическая схема алгоритма решения задачи
4.4 Вложенные циклы
В теле цикла может располагаться еще один цикл. В этом случае говорят, что алгоритм или программа содержат цикл в цикле или вложенные циклы. Общий вид графической схемы цикла в цикле изображен на рис. 4.6. Здесь внешний цикл – цикл с предусловием, внутренний цикл –цикл с постусловием. Рабочая часть внешнего цикла выделена пунктирной линией. Число выполнений команд рабочей части внутреннего цикла может быть найдено как произведение числа повторений внутреннего цикла на число повторений внешнего цикла.
Рис. 4.6 Схема цикла с постусловием в цикле с предусловием
Кратность вложения циклов может равной не только двум, но и трем, четырем и т.д. Следующий пример демонстрирует трехкратное вложение циклов.
Пример. Определить количество трехзначных, натуральных чисел, сумма цифр которых равна n.
Решение. Пусть l – искомое количество натуральных трехзначных чисел; i – старшая цифра числа; j – средняя цифра; k – младшая цифра. Тогда сумма цифр трехзначного числа есть i+j+k, где i=1, 2, …, 9; j=0, 1, 2, …, 9; k=0, 1, 2, …, 9 (старшая цифра трехзначного числа не может быть нулем). Начальное значение l=0. Для вычисления всех возможных сумм i+j+k организуем вложенные циклы (кратность вложения равна трем) с предусловием с параметрами i, j, k (соответственно). Например, цикл по k в цикле по j, цикл по j в цикле по i (то есть цикл в цикле и еще раз в цикле). В самом внутреннем цикле значение l будем увеличивать на единицу, если выполнится условие i+j+k=n. Графическая схема изложенного алгоритма приведена на рис. 3.2. Рабочие части циклов выделены пунктирными линиями. Рабочей частью самого внутреннего цикла является ветвление с логическим блоком 9. Это ветвление выполнится 900 раз (10*10*9), что равно произведению числа повторений внутреннего, среднего и внешнего циклов. При этом для каждого из значений i=1, 2, …, 9 j принимает значения 0, 1, 2, …, 9. k принимает значения 0, 1, 2, …, 9 для каждого значения j.
Графическая схема алгоритма представлена на рис.4.7.
Текст программы
#include <stdio.h>
#include <iostream.h>
main()
{
int L,i,j,k,n;
L=0;
cout << "\nВведите целое число ";
cin >> n;
for(i=1; i<=9; i++)
for(j=0; j<=9; j++)
for(k=0; k<=9; k++)
if (i+j+k==n) {L=L+1; cout<< "\n" <<i<<j<<k;}
cout<<"\nКоличество трехзначных чисел, сумма цифр которого равна "<<n<<" есть "<<L;
cout << "\n Нажмите любую клавишу \n";
fflush(stdin);
getchar();
return(0);
}
Рис. 4.7 Графическая схема алгоритма задачи