Vedernikova_M.I,_Talankin_V

Если большая уплотнительная прокладка охватывает два угловых отверстия, расположенных по диагонали пластины, то общее направление потока при движении жидкости в межпластинном канале будет диагональным (рисунок 6).

л – левая; п – правая;

Рисунок 7 – Схема пластин с односторонним расположением проходных отверстий

Равномерно распределенное, значительное гидравлическое сопротивление гофрированной части межпластинного канала способствует выравниванию скорости потока, поэтому оба варианта пластин (с односторонним и диагональным направлениями потока) практически равноценны.

При использовании пластин с односторонним направлением потока штуцера входа и выхода для первой рабочей среды расположены по одну сторону аппарата, а для второй рабочей среды – по другую сторону. При четной компоновке пакетов в секции оба штуцера расположены вверху или внизу, при нечетной компоновке – один вверху, а второй внизу.

При использовании пластин с диагональным направлением потока рабочая среда направляется с одной стороны аппарата к другой (см. рисунок 6). Если количество пакетов в секции по линии движения потока рабочей среды четное, то штуцера входа среды в аппарат и выхода из него расположеы с одной стороны вдоль аппарата (рисунок 8) (компоновка пластин типа 0,5 с гофрами в «елку»). При нечетном количестве пакетов в секции штуцера входа и выхода расположены с разных сторон аппарата (см. рисунок 6).

При заданном расходе рабочих сред, проходящих через теплообменник, в зависимости от схемы компоновки пластин изменяются скорости

11

движения сред в межпластинных каналах. Следовательно, имеется возможность регулировать гидравлическое сопротивление и коэффициент теплопередачи в аппарате. В каждом случае при составлении схем компоновок пластин необходимо рассчитать оптимальную схему.

1 – 162 – нумерация пластин

Рисунок 8 – Схема компоновки пластин при большом их количестве в аппарате, например,

по схеме Сх 40 + 40

41+ 40

Технологический расчет пластинчатого теплообменника

Расчет теплообменного аппарата включает определение необходимой поверхности теплопередачи, выбор типа аппарата и нормализованного варианта конструкции, удовлетворяющих заданным технологическим условиям оптимальным образом.

Необходимая поверхность теплопередачи F определяется из основного уравнения теплопередачи:

F = Q / K∆tср .

(1)

Тепловая нагрузка Q в соответствии с заданными технологическими

условиями находится из уравнения теплового баланса для одного из теплоносителей:

– если агрегатное состояние теплоносителя не изменяется:

Q = Gici (tiн − tiк),
i =1,2;	(2)
12

– при конденсации насыщенных паров без охлаждения конденсата или при кипении:

Q = Giri ,
i =1,2;	(3)
– при конденсации перегретых паров с охлаждением конденсата:
Q = G1(J1н −с1t1к),	(4)

где J1н – энтальпия перегретого пара.

Тепловые потери при наличии тепловой изоляции незначительны, поэтому в уравнениях (1) – (4) они не учитываются.

Один какой-либо технологический параметр, не указанный в исходном задании (расход одного из теплоносителей или одна из температур), определяется из уравнений теплового баланса для всего аппарата в целом, приравниваются правые части уравнений (2) – (4) для горячего и холодного теплоносителя.

Средняя температура теплоносителей ti :

– если агрегатное состояние теплоносителя не меняется:

t = 0,5(t	i	+ t	) ,	(5)
i н iк

– более точное значение средней температуры одного из теплоносителей определяется при использовании средней разности температур ∆tср :

ti = ti ± ∆tср,	(6)
где ti – среднеарифметическая температура теплоносителя с мень-
шим перепадом температуры вдоль поверхности	теплообмена

[1, гл. 4 пункт 22];

– при изменении агрегатного состояния теплоносителя его температура постоянна вдоль всей поверхности теплопередачи и равна температуре кипения (или конденсации), зависящей от давления и состава теплоносителя.

Средняя разность температур ∆tср :

– в аппаратах с прямоили противоточным движением теплоносителей ∆tср определяется как средняя логарифмическая между большей

∆tб и меньшей ∆tм разностями температур теплоносителей на концах аппарата:

	∆tср =	∆tб − ∆tм	;	(7)
		ln(∆tб / ∆tм )

– если разности температур одинаковы ∆tб = ∆tм или отличаются не более чем в два раза, то ∆tср определяется приближенно как среднеарифметическая разность температур:

13

∆tср = 0,5(∆tб + ∆tм).

(8)

Коэффициент теплопередачи К определяется из уравнения аддитивности термических сопротивлений теплопередачи через стенку:

1	=	1	+	δст	+ r	+ r	+	1	.	(9)
K				λст
		α1			з1	з2		α2

На этой стадии расчета точное определение коэффициента теплопередачи невозможно, так как коэффициенты теплопередачи α1 и α2 зависят

от параметров конструкции рассчитываемого аппарата. Поэтому сначала на основании ориентировочной оценки коэффициента теплопередачи [1, таблица 4.8] приближенно определяется поверхность, выбирается конкретный вариант конструкции, а затем проводится уточненный расчет коэффициентов α1, α2, K и требуемой поверхности.

Сопоставление ее с поверхностью выбранного нормализованного теплообменника дает ответ на вопрос о пригодности выбранного варианта для данной технологической задачи. При значительном отклонении расчетной поверхности от выбранной следует перейти к другому варианту конструкции и вновь выполнить уточненный расчет. Число повторных расчетов зависит, главным образом, от степени отклонения ориентировочной оценки коэффициента теплопередачи, от его уточненного значения.

Выбор уравнений для уточненного расчета коэффициентов тепло-

отдачи зависит от характера теплообмена (без изменения агрегатного состояния, при кипении или при конденсации), от вида выбранной поверхности теплообмена (тип пластин), от режима движения теплоносителя.

К о н в е к т и в н ы й т е п л о о б м е н

Коэффициент теплоотдачи при движении теплоносителя в каналах,

образованных гофрированными пластинами, рассчитывается по уравнению:

Nu =	αl	= a Ren Prm (Pr/ Pr		ст	)0,25	,		(10)
	λ
	Коэффициент а:
Поверхность пластины f, м2 0,2			0,3		0,5		0,6	1,3
Турбулентный режим		0,065	0,1		0,135		0,135	0,135
Ламинарный режим		0,46	0,6		0,6		0,6	0,6
		14

Показатели степени n и m выбираются в зависимости от режима течения и поверхности пластины:

– при турбулентном течении (в пределах Re = 50…30000 и

Pr = 0,7…80) n = 0,73; m = 0,43;

– при ламинарном течении (Re ≤ 50, Pr ≥ 80) n = m = 0,33.

К о н д е н с а ц и я п а р а

Для всех типов пластин	при конденсации пара при
∆t = tконд −tст1 = ∆t ≤10K коэффициент теплоотдачи α, Вт/(м2·К);
α =1,15	λ3ρ2rg	,
	µ∆tLn

где λ, ρ, μ – соответственно коэффициенты теплопроводности, плотности массы, динамической вязкости для пленки конденсата при средней определяющей температуре ее tпл = 0,5(tконд + tст1), равной полусумме

температуры конденсата tконд и температуры стенки со стороны параtст1 ; r – теплота фазового превращения при tконд;

Ln – приведенная длина канала, м При ∆t ≥10 К критерий Нуссельта [2]:

Nu = c Re0,7	Pr0,4 ,	(11)
1

где

Re = qLµrn = GLµFn ,

где q – удельная тепловая нагрузка, Вт/м2; G – расход пара, кг/с.

Коэффициент с1
Поверхность пластины f , м2	0,2	0,3	0,5	0,6	1,3
Коэффициент с1	800	322	240	240	201

Г и д р а в л и ч е с к о е с о п р о т и в л е н и е п л а с т и н ч а т ы х т е п л о о б м е н н и к о в

Гидравлическое сопротивление для каждого теплоносителя ∆P , Па:

		L		ρw2		ρw2
	∆P = хξ		n		+3	шт	,	(12)
		dэ		2		2
				15

где x – число пакетов для данного теплоносителя, включенных последовательно, шт.;

dэ – эквивалентный диаметр каналов, м;

w и wшт – соответственно скорость в каналах и в штуцерах на

входе и выходе (при скорости жидкости в штуцерах менее 2,5 м/с их гидравлическое сопротивление можно не учитывать);

ξ– коэффициент гидравлического сопротивления:

ξ= Reа1 – для ламинарного движения (13),

ξ= Reа0,252 – для турбулентного движения (14).

Коэффициенты a1		и a2 :
Поверхность пластины f , м2	0,2	0,3	0,5	0,6	1,3
a1	425	425	324	320	400
a2	19,6	19,3	15,0	15,0	17,0

Пример расчета пластинчатого холодильника

Исходные данные

Выбрать тип, рассчитать и подобрать нормализованный вариант конструкции пластинчатого холодильника.

П а р а м е т р ы г о р я ч е г о т е п л о н о с и т е л я (бутиловый спирт)

Расход G1 , кг/с ……………………………………………………..2,47

Температура, 0С

вход t1н ……………………………………………………177,7

выход t1к ……………………………………………………….30

П а р а м е т р ы х л а д о а г е н т а (вода)

Температура, 0С

вход t2н ……………………………………………………….17

выход t2к ……………………………………………………….45

16

Р е ш е н и е. Движение теплоносителей в пластинчатом теп лообменнике противоточное (принимается). На рис. 9 показано изменение температур теплоносителей, а на рис. 10 – схема теплопередачи в холодильнике.

t

δст

t1н =117

0

С

Спирт бутиловый

r

r

q

t = 65,70

С1

2

t2к = 450 С

1

t

=310

С

Вода

t

= 300

С

Спирт

2

1к

бутиловый

Вода

t2н =170 С

α1

α2

l

λст

	Рисунок 9 – Изменение			Рисунок 10 – Схема
	температур				теплопередачи
	теплоносителей				в холодильнике
	Средняя температура воды t2 , 0С:
		t2 = 0,5(t2н + t2к) = 0,5(17 + 45) = 310С.
	Средняя разность температур ∆tср, К:
	∆tср =	∆tб −∆tм	=	(117,7 −45) −(30 −17) = 34,7К.
		ln(∆tб / ∆tм)
				117,7 −45	)
				ln( 30 −17

Средняя температура бутилового спирта:

t1 = t2 + ∆tср = 31+34,7 = 65,7 0С.

Теплофизические свойства бутилового спирта при t1 = 65,7 0С

Плотность [3, табл. 5; 1, табл. IV]	ρ1 = 776 кг/м3
Теплопроводность [1, рис. Х; 3, рис. 4]	λ1 = 0,127 Вт/(м∙К)
Теплоемкость [1, рис. ХI; 3, рис. 3]	с1 = 2849Дж/(кг∙К)
Динамическая вязкость [1, рис. V; 3, рис. 2]	µ1 =1,1 10−3 Па∙с
Теплофизические свойства охлаждающей воды
при t2 = 310С
Плотность	ρ2 = 995,4 кг/м3
Теплопроводность	λ2 = 0,62 Вт/(м∙К)
Теплоемкость	с2 = 4180 Дж/(кг∙К)
Динамическая вязкость	µ2 = 0,789 10−3 Па∙с
17

Все константы ρ2 , λ2 , с2 и µ2 взяты из справочников [1, табл.

ХХХIХ; 3, табл. 36].

Тепловая нагрузка Q , Вт:

Q = G1с1(t1н − t1к ) = 2,43 2849(117,7 −30) = 607153,2Вт.

Расход охлаждающей воды G2 , кг/c:

	G2 = Q / с2 (t2к − t2н) =	607153,2	= 5,19кг/с.
		4180(45 −17)

Ориентировочное значение коэффициента теплопередачи принимается по данным табл. 4.8 [1]. При вынужденном движении при теплопередаче от жидкости к жидкости (воде) рекомендуется принимать Кор = 800...1700Вт/(м2∙К). Поскольку в данном примере теплофизиче-

ские свойства бутилового спирта отличаются от свойств воды, примем

Кор =700 Вт/(м2∙К).

Ориентировочная поверхность теплопередачи Fор , м2:

Fор = Q /Kор∆tср = 607153,2 / 700 34,7 = 25 м2.

Рассмотрим пластинчатый теплообменник типа ТПР (исполнение I) поверхностью F=25 м2; поверхность пластины f = 0,6 м2, количество пла-

стин N=42 шт. [4, таблица 24].

Техническая характеристика пластин f = 0,6 м2 [4, таблица 22]

Эквивалентный диаметр канала 103 dэ, м ....………………………7,4

Поперечное сечение канала 104 S, м2 .……......……………………26,2

Приведенная длина канала Ln , м .………......……………………0,89

Габаритные размеры, мм длина .…………………….....……………………1375

ширина …………………....………………………600

толщина ………………….....………………………1,0

Масса пластины, кг ……………………….....………………………6,5

С целью увеличения коэффициентов теплоотдачи, а следовательно, и коэффициента теплопередачи увеличиваем число пакетов (ходов) в теплообменнике.

18

Выбираем компоновку пластин по три симметричных пакета по схеме:

СХ = 7 +7 +7 , 7 +7 +7

где 7 – количество межпластинных каналов в каждом пакете, в числителе показано число пакетов (ходов) – три для охлаждаемой среды (бу-

тилового спирта), в знаменателе − аналогичные условные обозначения для нагреваемой среды (воды).

Скорость горячей жидкости (бутилового спирта) в семи каналах

	(m1 = 7) w1 м/с:	G1			2,43
	w1 =			=			= 0,17	м/с.
		m1ρ1S			7 776 26,2	10−4

Критерий Прандтля Pr:

Pr = µ1c1 = 1,1 10−3 2849 = 24,7. λ1 0,127

Критерий Рейнольдса Re1:

Re1 = w1dэρ1 = 0,17 7,4 10−3776 = 887 > 50, µ1 1,1 10−3

т.е. режим турбулентный.

Коэффициент теплоотдачи от бутилового спирта к стенке при Re>50 по формуле (10) α1, Вт/(м2·К):

	α d	0,73	0,43		Pr	0,25
Nu1 =	1 э	= 0,135 Re1	Pr1		1		,
	λ			Pr
	1				ст1

где множительPr/ Prcт , учитывающий направление теплового потока,

принимаем равным единице, так как температуры жидкости и стенки не сильно отличаются, откуда

α17,4 10−3 = 0,135 8870,7324,70,43; 0,127

α1 =1305Вт/м2·К.

Скорость воды в семи каналах(m2 = 7) w2 , м/с:

	w2 =	G2		=	5,19		= 0,284	м/с.
		m2ρ2S			7 995 26,2	10−4
					19

Критерий Рейнольдса Re2:

Rе2	= w2dэρ2 =	0,284 7,4 10−3 995	= 2650 >50,
	µ2	0,789 10−3

т.е. режим турбулентный.

Критерий Прандтля Pr2 :

Pr2 = µ2c2 = 0,789 10−3 4180 =5,3. λ2 0,62

Коэффициент теплоотдачи от стенки к воде α2, Вт/(м2 ·К):

Nu2 = α2dэ = 0,135Re20,73 Pr20,43

λ2

α2 7,4 10−3 = 0,135 26500,73 5,30,43; 0,62

α2 = 7298Вт/(м2·К).

Принимаем:

– r1 = 5800 Вт/(м2·К) [1, таблица XXXI; 3, таблица 39 ] – тепловая

проводимость загрязнений со стороны бутилового спирта;

– r2 = 2900 Вт/(м2·К) [1, таблица XXXI; 3, таблица 39 ] – тепловая

проводимость загрязнений со стороны воды среднего качества;

– λст =17,5 Вт/м·К [1, таблица XXXVIII; 3, таблица 17] - теплопро-

водность нержавеющей стали;

– δст = 1·10-3 м – толщина гофрированной пластины.

Общее термическое сопротивление Rпт, (м2·К)/Вт:

Rпт =		1		+	δст			+	1	=		1			+	1 10−3			+	1	=0,00057 (м2·К)/Вт.
		r			λ						5800					17,5				2900
						ст			r
	1							2
Коэффициент теплопередачи К, Вт/(м2·К):
	1			=	1		+Rпт				+		1		=		1	+0,00057 +				1	;
	К												α2			1305						7298
					α1

К = 679 Вт/(м2·К).

Расчетная поверхность теплопередачи Fр, м2:

Fр = Q / K∆tср = 607153,2 / 679 34,7 = 25,8 м2.

20