2. Описание модели работы.
Данная лабораторная работа смоделирована на компьютере, программное обеспечение которого, каждый раз при запуске программы строит на экране монитора график функции (13). При каждом запуске программы период затухающих колебаний устанавливается случайным образом, поэтому для каждого работающего студента он будет всегда разным. Обращаем Ваше внимание на то что, управление программой очень простое и требуется только перемещать курсор мышки по экрану, нажимая левую клавишу мышки. Вы можете самостоятельно устанавливать значение коэффициента затухания движком ползунка, который увидите на экране монитора, и изменение формы кривой колебательного процесса сразу же отреагирует на это. Амплитудные значения измеряются положением курсора мышки в миллиметрах.
Ось t имеет размерную оцифровку, позволяющую определить период колебания. Если определить число колебаний N совершающихся за время t , то период затухающего колебания можно определить как:
(20)
3. Порядок выполнения работы.
Целью работы является вычисление величины логарифмического декремента затухания λ и коэффициента затухания β по измерениям амплитуд затухающего колебания и периода.
1. Найдите на рабочем столе компьютера значок “Работа №21” и щелкните по нему двойным щелчком мышки. На экране монитора на голубом фоне появится график колебания в котором Вы можете изменять коэффициент затухания. Установите курсор на движок “коэффициент затухания” и, нажав левую клавишу мышки, переместите движок в любое положение, тем самым Вы установите какое то значение β, которое изменять при измерениях уже нельзя.
2. Вначале определите период затухающего колебания. Для этого подсчитайте, за какое время (по шкале времени t) совершается N полных колебаний и по формуле (20) определите Т, записав его значение в таблицу измерений. Число колебаний N выберете сами в пределах 6-12 колебаний.
3. Подведите курсор к точке, где первая амплитуда максимальна и нажмите левую клавишу мышки. На экране появится значение амплитуды, которое необходимо записать в таблицу измерений.
4. Проведите такие же измерения для соседних 6-7 амплитуд, заполнив таблицу. Подпишите результаты измерений у преподавателя.
5. По формулам (17) и (19) рассчитайте значения i, βi и запишите их в таблицу измерений.
6. Вычислите абсолютную доверительную погрешность логарифмического декремента затухания и коэффициента затухания по алгоритму прямых многократных измерений, заполняя постепенно таблицу измерений.
7. Округлите доверительную погрешность и результат по правилам округления, записав результат в установленной форме.
Таблица измерений
=
|
№п/п |
Аi |
λi |
βi |
∆λi |
(∆λi)2 |
∆βi
|
(∆βi)2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
…. |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
λср = βср =
∑(∆λi)2 = ∑((∆βi)2 =
∆λ = ∆β =
Отчет по лабораторной работе должен содержать: подписанные преподавателем измерения, заполненную таблицу измерений и вычисленные значения логарифмического декремента затухания и коэффициента затухания с погрешностями ∆λ и ∆β.
Контрольные вопросы для получения допуска.
1. Дайте определение затухающего колебания и напишите его уравнение.
2. Дайте определения параметров колебательного движения.
3. Нарисуйте график затухающего колебания.
4. Что характеризует коэффициент затухания?
Список литературы
И.В.Савельев. Курс общей физики. т.N2. М. 1986
Конспект прочитанных лекций.
Составители: доц. С.П. Майбуров
профессор П.Г. Шляхтенко