9)Геометрический фактор.

Так же на точность определения пространственно-временных координат потребителя оказывает влияние взаимное расположение навигационных спутника и потребителя. Следовательно, возникает задача выбора оптимального рабочего созвездия спутников, при котором будет обеспечиваться заданная точность измерений. Существует такое понятие, как коэффициент геометрии являющийся мерой уменьшения точности навигационных определений из-за особенностей взаимного расположения навигационного спутника и потребителя (в иностранной литературе используется обозначение GDOP –в англоязычной литературе данная величина называется Geometric Dilution of Precision).[34]

Коэффициент геометрии численно определяется для случая, когда погрешности определения псевдодальностей до четырех спутников равновелики и не коррелированны. В общем случае его можно представить выражением

(2.35)

Выражение может быть записано в другом виде:

(2.36)

где –пространственный (PDOP - Position Dilution of Precision) коэффициент; –временной (TDOP – Time Dilution of Precision).

В свою очередь, пространственный коэффициент может быть разбит на составляющие, характеризующие точность определения координат потребителя в горизонтальной и вертикальной плоскостях:

(2.36)

где –горизонтальный (HDOP Horizontal Dilution of Precision) коэффициент.

- вертикальный (VDOP Vertical Dilution of Precision) коэффициент.

Геометрические соотношения, характеризующиеся положением спутников относительно друг друга, могут влиять на наличие погрешности спутниковых измерений.

Эти данные можно использовать для оценки точности определения координат местоположения потребителя в горизонтальной (режим двумерных измерений или 2-D) и вертикальной плоскостях, в трехмерном пространстве (режим трехмерных измерений или 3-D) и т. д. Так, используя потенциальное значение суммарной погрешности определения псевдодальности, приведенной в табл. 1.4, можно рассчитать потенциальную погрешность определения пространственного положения (сферическая ошибка) потребителя, например, для четырех НС: σcфер = КGPσдал = 15,2 м. Аналогичные ошибки получают при определении координат потребителя в горизонтальной плоскости и по высоте:

σгор.пот = КGHσдал = 8,7 м,

σвер.пот = КGVσдал = 12,4 м

Суть в том, что в зависимости от взаимного расположения спутников на небосовде геометрические соотношения, которыми характеризуются это расположение, могут многократно увеличивать или уменьшать все неопределнности. Геометрический фактор снижения точности является индикатором надежности представления точности позиционирования. В случае, кода спутники расположены на небесной сфере достаточно широко (сильная геометрия), искомое положение может находиться в пределах заштрихованной области, и границы возможной ошибки малы. Иными словами, чем больше угол между направлениями на спутники, тем точнее местоопределение.

В таблице 2.5 указаны значение DOP и их характеристики точности.

Таблица 2.5

Значение DOP	Точность	Описание
<1	Идеальная	Рекомендуется к использованию в системах, требующих максимально возможную точность во всё время их работы
2-3	Отличная	Достаточная точность для использования результатов измерений в достаточно чувствительной аппаратуре и программах
4-6	Хорошая	Рекомендуемый минимум для принятия решений по полученным результатам. Результаты могут быть использованы для достаточно точных навигационных указаний.
7-8	Средняя	Результаты можно использовать в вычислениях, однако рекомендуется позаботиться о повышении точности, например, выйти на более открытое место.
9-20	Ниже среднего	Результаты могут использоваться только для грубого приближения опредления местоположения
21-50	Плохая	Обычно такие результаты должны быть отброшены.

Согластно исследованию [15] , в котором получены значения были полченны GDOP (Рисунки 2.10,2.11,2.12) Когда в области видимости находятся слишком близко друг к другу («слабая» геометрия), размер заштрихованной увеличивается, что увеличивает неопределенность положения.

Рис 2.10. Значения позиционного геометрического фактора 30 сентября 2009 года в 16:49 по декретному Московскому времени

Рис. 2.11 Значения позиционного геометрического фактора 8 декабря 2009 года в 16:09 по декретному Московскому времени

Рис. 2.12 Значения позиционного геометрического фактора 16 декабря 2009 года в 18:06.

В различные промежутки времени (Рис. 2.10 и Рис.2.11 Рис 2.12)., видно, что значение геометрического фактора, при неполной группировки ГЛОНАСС – 21 НКА, периодически появляются мертвые зоны ≥6(темная область), что способствует ухудшению навигационной обстановки, определения от ГЛАНАСС отсутствуют, а также ухудшается точность определения навигационных параметров..

Рассмотрим точностные характеристики при использовании сигналов СНС ГЛОНАСС с неполной группировкой НКА по состоянию на 06 ноября 2008 года (группировка СРНС ГЛОНАСС составляла 21 НКА). В табл.8 приведены рассчитанные средние вероятности (P) наблюдения заданного числа НКА (≥4) при использовании неполной группировки ГЛОНАСС и соответствующие геометрические факторы снижение точности по местополодению (PDOP), снижение точности в горизонтальной плоскости (HDOP), снижение точности в вертикальной плоскости (VDOP).

Таблица 2.6 Характеристики наблюдаемости НКА ГЛОНАСС

Число НКА	4	5	6	7	8	9
P	0,98	0,93	0,87	0,79	0,62	0,47
PDOP	6,32	5,40	5,12	4,39	3,98	3,12
HDOP	2,95	2,46	2,17	2,01	1,94	1,65
VDOP	8,25	7,72	6,75	5,61	4,75	4,2

Вероятностные характеристики наблюдаемости НКА СНС ГЛОНАСС соответствуют тому, что средняя вероятность нахождения в поле видимости P не менее 6 НКА ГЛОНАСС составляет примерно 0.87, а 9 и более НКА – 0.47.

Для проведения исследования на радиовидимость НКА СНС использовался реальный альманах системы ГЛОНАСС от 6 ноября 2008 года и геодезические координаты г. Норильск: 62°20’00” с.ш., 88°13’00” в.д.

В ходе эксперимента в течение суток с шагом в минуту вычислялись координаты НКА, находящихся в зоне радиовидимости над г. Норильск рисунок 2.13, и углы места НКА относительно геодезических координат г. Норильск. полученные в результате эксперимента данные о количестве доступных НКА отображены на рис.2.14

Рис. 2.13 Радиовидимость НКА ГЛОНАСС над г. Норильск (06.11.2008 г.)

Проанализировав данные, приведенные на рис. 2.13, можно сделать вывод, что в период времени от 03:35 до 04:25 навигационные определения (НО) с использованием АП СНС невозможны, вследствие отсутствия доступности минимально необходимого для НО в трехмерном пространстве (4-х) НКА. Также следует отметить, что в течение суток наблюдается группа радиовидимых НКА СНС с максимальным углом места близким к 30°, что при совершении ВС маневров в аэродромной зоне может приводить к затенению сигналов некоторых из них. Так как допускаемый крен ВС при совершении маневров составляет не более 30°, проведем исследование на радиовидимость НКА СНС, углы места которых превышают 10°, 20° и 30°.

Рис. 2.14 Радиовидимость НКА ГЛОНАСС над г. Норильск (06.11.2008 г.) при маневрировании ВС

Полученные в результате обработки экспериментальные данные представлены на рис.2.14 и отображают значительное понижение показателей доступности НКА СНС уже при 10° угла места, что будет приводить к потере слежения за навигационным сигналом (НС) при совершении ВС маневров.

Далее производилась коррекция измеренных псевдодальностей, с использованием известных моделей ионосферных и тропосферных погрешностей, а также погрешности, вызванной релятивистским эффектом. После этого на основе скорректированных ПД и рассчитанных координат НКА с помощью итеративного метода взвешенных наименьших квадратов производился расчет навигационных параметров СНС.

Полученные значения геометрических факторов (PDOP, HDOP, VDOP) для указанных выше условий местоопределения в районе г. Норильск отображены на рис. 2.15

Рис. 2.15 Геометрические факторы (PDOP, HDOP, VDOP)

Согласно полученным данным можно сделать вывод, что в период времени от 03:35 до 04:25 по декретному Московскому времени над г. Норильск навигационная система является неудовлетворительной? вследствие отсутствия минимально необходимого для полноценных НО числа НКА (4-х), а также превышения допустимых показателей ГФ для НО (отображен жирной линией на графике).

В табл. 2.3 приведены рассчитанные аналогичным образом усредненные по времени среднеквадратические отклонения определения координат (drms) и точности определения высоты (2СКО) в стандартном и дифференциальном режимах.

Таблица 2.7 Точности определения координат и высоты по НС от НКА СРНС ГЛОНАСС

Состояние группировки НКА СРН С ГЛОНАСС	Режим	Координаты; drms; м	Высота; 2СКО; м
Группировка на 06 ноября 2008 года	Стандартный	12,8	29,2
	Дифференциальный	11,5	27,0
Полная группировка	Стандартный	8,5	17,3
	Дифференциальный	7,2	13,7

Из табл. 2.3 следует, что использование АП СРНС в дифференциальном режиме при группировке НКА СРНС по состоянию на 06 ноября 2008 года приводит к повышению точности лишь на 5…10% по координатам и на 7% по высоте, а для полной группировки НКА СРНС повышение точности по координатам и высоте составляет 13…15% и 20%, соответственно. Предполагалось, что СКО измерения псевдодальностей ГЛОНАСС в стандартном режиме составляет 30 м, а в дифференциальном 5м.

Подводя итог анализу погрешностей определения псевдодальности и псевдоскорости, выявим, что ионосферная и тропосферная погрешность имеет систематическую и случайную составляющие (математическое ожидание и сигма). Математическое ожидание нельзя игнорировать, и оно не суммируется, как дисперсии. Поэтому дисперсия обшей ошибки определяется как сумма дисперсий отдельных составляющих.

3. Анализ экспериментальных данных на основе полетов RRJ-95.

В дополнение к выше изложенному приводятся результаты эксперимента, направленного на расширение диапазона эксплуатации на высоких широтах для самолёта RRJ-95.

В 2012г. в аэропорту «Тикси», проводились дополнительные сертификационные наземные и летные испытания самолета RRJ-95В в соответствии с программой по главному изменению «Расширение условий эксплуатации по выполнению полётов в условиях северных широт». По программе выполнено 11 испытательных полётов с общим налётов 29 часов 26 минут, в том числе 3 полета – перелёты к месту проведения испытаний и обратно. Полёты по программе выполнялись по замкнутым маршрутам в зоне аэропорта «Тикси» и по разомкнутым маршрутам «Тикси-Якутск» и «Тикси-Красноярск». При условиях проведения испытаний:

- место базирования φ=71°41 СШ λ=128°54 ВД;

- температура наружного воздуха -15°…-20° С

Объектом испытаний являлось навигационные оборудование самолёта RRJ-95B:

В процессе полётов оценивались:

- функционирование вычислительной системы самолетовождения при полетах по замкнутым маршрутам в навигационном режиме GPS, INERTAL и индикации курсового информации на основных приборах;

- функционирование бортового приемника спутниковой навигации (БПСН-2) и многорежимного приемника (MMR) в части функции GPS и GLONASS;