- •Прикладная механика
- •1 Общий расчет привода
- •Примеры общего расчета привода
- •Результаты общего расчета привода с одноступенчатым червячным редуктором
- •2 Расчёт одноступенчатого редуктора с
- •2.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •2.8 Проверочный расчет выходного вала цилиндрического прямозубого и косозубого редукторов
- •Суммарные реакции опор (реакции для расчета подшипников):
- •2.8.1.3 Определение изгибающих и крутящих моментов по длине вала
- •2.8.2.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •2.8.2.2 Определение внешних нагрузок - реакций связей
- •2.8.2.3 Определение внутренних усилий в поперечных сечениях вала
- •2.8.2.4 Выбор материала. Расчет вала на статическую прочность
- •3. Расчет одноступенчатого редуктора
- •3.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •3.2 Выбор материала и термической обработки колес
- •3.3 Допускаемые контактные напряжения
- •3.4 Допускаемые изгибные напряжения
- •3.5 Проектировочный расчет конической прямозубой передачи
- •3.5.1 Диаметр внешней делительной окружности колеса
- •3.5.2 Углы делительных конусов шестерни и колеса, конусное
- •3.5.3 Модуль передачи
- •3.5.4 Число зубьев конических колес
- •3.5.5 Фактически передаточное число
- •3.5.6 Размеры колес конической передачи
- •3.5.7 Силы в зацеплении
- •3.5.8 Степень точности зацепления
- •3.6 Проверочный расчет зубьев конического колеса
- •3.6.1 Проверка зубьев конического колеса по напряжениям изгиба
- •3.6.2 Проверка зубьев конического колеса по
- •3.7 Эскизное проектирование конической передачи
- •3.7.1 Проектировочный расчет входного вала
- •3.7.1.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •3.7.1.2 Геометрические размеры входного вала
- •3.7.2 Проектировочный расчет выходного вала
- •3.7.2.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •3.7.2.2 Геометрические размеры выходного вала
- •3.7.3 Выбор подшипников для валов
- •3.7.4 Эскизная компоновка передачи
- •3.8 Проверочный расчет выходного вала конического прямозубого
- •3.8.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •3.8.3 Определение изгибающих и крутящих моментов по длине вала и построение эпюр Мх(z), Му(z), Мz(z)
- •3.8.4 Выбор материала. Расчет вала на статическую прочность
- •4 Расчет одноступенчатого редуктора
- •4.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •4.2 Выбор материала червяка и колеса
- •Ожидаемая скорость скольжения, для данного задания
- •4.3 Допускаемые контактные напряжения
- •4.4 Допускаемые изгибные напряжения
- •4.5 Проектировочный расчет червячной передачи
- •4.5.1 Межосевое расстояние
- •4.5.2 Основные параметры передачи
- •4.5.3 Геометрические размеры червяка и колеса
- •4.5.4 Кпд передачи
- •4.5.5 Тепловой расчет передачи
- •4.5.6 Силы в зацеплении
- •4.5.7 Степень точности зацепления
- •4.6 Проверочный расчет зубьев колеса
- •4.6.1 Проверочный расчет по контактным напряжениям
- •4.6.2 Проверочный расчет по напряжениям изгиба зубьев
- •4.7 Эскизное проектирование червячной передачи
- •4.7.1.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •4.7.1.2 Геометрические размеры вала и выбор подшипников
- •Диаметр вала (цапфы) под подшипники
- •4.7.3 Эскизная компоновка передачи
- •4.8 Проверочный расчет выходного вала червячного редуктора
- •4.8.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •4.8.2 Определение внешних нагрузок – реакций связей
- •4.8.3 Определение внутренних усилий в поперечных сечениях вала
- •4.8.4 Выбор материала. Расчет вала на статическую прочность
- •5 Проверочный расчёт подшипников выходного
- •5.2 Методика расчёта роликового конического однорядного
- •5.2.2 Расчёт по динамической грузоподъемности
- •1.1 Расчётная схема. Исходные данные
- •1.2 Проверочный расчёт подшипника по динамической
- •2.1 Расчётная схема. Исходные данные
- •3.1 Расчётная схема. Исходные данные
- •3.2 Проверочный расчёт подшипника по динамической
- •6 Расчет соединения вал-ступица выходного вала
- •6.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •6.3 Проверочный расчет шпоночного соединения на прочность
- •Примеры выбора шпонки и расчета соединения вал-ступица выходного вала редуктора
- •1.1 Расчётная схема. Исходные данные
- •1.3 Проверочный расчёт шпоночного соединения на прочность
- •2.1 Расчётная схема. Исходные данные
- •3.1 Расчётная схема. Исходные данные
- •3.3 Проверочный расчет шпоночного соединения на прочность
- •7 Выбор муфты входного вала
- •8 Эскизное проектирование корпуса редуктора
- •Толщина упорного буртика δ1и толщина фланца δ2:
- •9 Сборка и особенности эксплуатации редуктора
- •Справочные материалы для расчёта
- •Нормальные линейные размеры, мм
- •Кратные и дольные единицы си
- •Соотношения между единицами физических величин
- •Общие данные по материалам для всех видов задач
- •Механические характеристики некоторых марок стали
- •Отливки из высокопрочного чугуна с шаровидным графитом
- •Твердость и режимы отливок из антифрикционного чугуна
- •Электродвигатели общего применения, асинхронные (переменного тока, закрытые, обдуваемые)
- •Диаметры вала электродвигателей (мм)
- •Электродвигатели общего применения, асинхронные (в защищенном (а), закрытом обдуваемом (ао) исполнении)
- •Технические данные двигателей постоянного тока серии 2п общепромышленного применения (напряжение 27в, закрытого типа с принудительной вентиляцией)
- •Технические данные двигателей постоянного тока специального назначения, применяемые в электроприводах авиационных систем (закрытого типа с перпендикулярной вентиляцией)
- •Технические данные двигателей постоянного тока специального назначения, применяемые в электроприводах ракетно-артиллерийских систем (закрытого типа с принудительной вентиляцией)
- •Значения кпд и передаточных отношений I (чисел u) передач
- •Стандартные передаточные числа u (отношения I )
- •Материалы для изготовления зубчатых колес и варианты термической обработки (то)
- •Основные материалы для изготовления зубчатых колес
- •Пределы контактной и изгибной выносливости зубьев
- •Значения коэффициента ширины колеса
- •Степень точности передач по нормам плавности в зависимости от скорости
- •Коэффициент формы зуба yf для эвольвентного
- •Коэффициенты смещения Хе1 и Хе2 для определения внешнего диаметра конических прямозубых колес
- •Коэффициенты формы зуба yf в зависимости от коэффициента смещения инструмента Хе1
- •Формулы определения основных размеров нормальных зубчатых колес и сил в зацеплении
- •Материалы для изготовления червячных колес и их характеристики
- •Допускаемые контактные и изгибные напряжения
- •Значения [σ]но для червячных колес из условия стойкости передачи к заеданию
- •Механические характеристики и значения [σ]fo для материалов червячных колес
- •Сочетание модулей m и коэффициентов q диаметра червяка
- •Зависимости приведенного коэффициента трения f ' и угла трения ρ' между червяком и колесом от скорости скольжения Vs
- •Коэффициент формы зуба yf для червячных колес
- •Данные для определения размеров валов
- •Зависимость высоты заплечика (tцил, tкон), координаты фаски подшипника r и размера фаски (f) от диаметра (d)
- •Основные размеры биметаллических втулок
- •Допустимые значения [р] и [рv] для подшипников скольжения
- •Значения коэффициентов радиальной х и осевой у нагрузок для однорядных подшипников
- •Значение коэффициента безопасности Кσ для подшипников качения
- •Значения температурного коэффициента Кт для подшипников качения
- •Основные материалы для изготовления валов
- •Муфты втулочные со шпонками (размеры в мм)
- •Муфты фланцевые
- •Значения коэффициента режима работы для муфт
- •Соединения шлицевые (зубчатые) прямобочные
- •Масла, применяемые для зубчатых передач
- •Масла, применяемые для червячных передач
- •Значения вязкости масел
- •На усталостную прочность
- •(Для шпоночного паза)
- •Рекомендации по расчету корпуса редуктора
- •Перечень основных стандартов по деталям машин
- •Тригонометрические функции
3.7.4 Эскизная компоновка передачи
Эскизная компоновка передачи редуктора выполняется по результатам произведенных расчетов, как правило, на миллиметровой бумаге в соответствующем масштабе.
Вершины делительных конусов и конусов впадин колеса и шестерни должны сходиться в полюсе О пересечения осей колес (рис. 3.7.8). На степень точности совмещения вершин конусов имеется ГОСТ, так как от этого зависит правильность работы зацепления. Для того чтобы обеспечить постоянный радиальный зазор между зубьями колеса и шестерни на всей ширине, образующие внешнего конуса шестерни должны быть параллельны образующим конуса впадин колеса, а образующие внешнего конуса колеса – параллельны образующим конуса впадин шестерни.
Возможны два конструктивных исполнения конической шестерни: вместе с валом (вал шестерня) и отдельно от него (насадная шестерня). Более рациональной конструкцией является вал-шестерня, которую изготовляют из поковки. Точность и надежность вала-шестерни выше, так как нет соединения шестерни с валом и, следовательно, меньше возможных погрешностей и источников отказа. Конструктивные формы конических зубчатых колес показаны на рис. 3.7.5 (а, б, в).
Конструкция на рис. 3.7.5,а рекомендуется при значениях внешнего диаметра вершин зубьевdae ≤ 120 мм и угле конусности δ ≤ 30º. На рис. 3.7.5,б изображена конструкция при dae ≥ 120 мм и угле конусности δ ≥ 45º. Если угол делительного конуса находится между 30º и 45º, то допускаются обе формы конических колес. При dae ≥ 120 мм рекомендуется конструкция, изображенная на рис. 3.7.5,в.
Рис. 3.7.5 Формы конических колес
Поскольку диаметр колеса dae2 = 154 мм, то выбираем конструкцию рис. 3.7.5,в, когда колесо для передачи вращающего момента крепится на валу с помощью шпонки (рис. 3.7.2).
Размер длины ступицы ℓСТ = 57 мм корректируется в случае необходимости расчетом шпоночного соединения в большую сторону. Диаметр ступицы dСТ и толщину диска С выбирают по рекомендациям:
dСТ ≈ 1,55d ≈ 1,55 ∙ 32 ≈ 49,6 мм ,
С ≈ 1,4 S ≈ 1,4 ∙13,8 ≈ 19,32 мм,
где S = 0,6 ∙ b = 0,6 ∙24 = 14,4 мм – ширина торца зубчатого венца.
Ширина δ0 = 2,5∙mte + 2 = 2,5 ∙ 1,5 + 2 = 5,75 мм.
Другие размеры указаны на рис. 3.7.11.
При любой форме колес внешние углы зубьев притупляются фаской f, обрабатывая колеса по внешнему диаметру dae параллельно оси посадочного отверстия.
Опоры входного вала шестерни устанавливают по одну сторону от шестерни по схеме ''врастяжку'' (рис. 3.7.6).
Рис. 3.7.6 Эскиз установки подшипников на вал-шестерню
При этом широкие торцы наружных колец подшипников расположены внутрь, навстречу друг другу. Такая установка обеспечивает увеличение расстояния а2 между точками пересечения контактных нормалей подшипников с осью вала, которые являются точками радиальной фиксации вала (точками где действуют опорные реакции). Это обеспечивает уменьшение длины консоли а1, которая определяет величину изгибающего момента Мr = Fr ∙ a1 . Как следствие, значения опорных реакций уменьшаются одновременно за счет уменьшения момента Mr и увеличения расстояния между опорами a2.
При конструировании необходимо выдержать соотношения:
d ≥ 1,3 a1, a2 ≈ 0,6ℓ ≈ 0,6 ∙ 77 ≈ 46,2 мм,
где ℓ - характерный размер передачи,
ℓ ≈ 0,5dae2 ≈ 0,5 ∙ 154 ≈ 77 мм.
Установка подшипников по схеме ''враспор'' (широкие торцы наружных колес расположены наружу), крайне нерациональна, так как в этом случае а2 уменьшается, а а1 увеличивается. В конечном итоге это приводит к значительному увеличению размера узла крепления вала в осевом направлении. Фиксацию внешних колес подшипников в осевом направлении обеспечивают за счет их упора в заплечики стаканов. Внутренние кольца подшипников фиксируются с одной стороны упором в буртик зубчатого колеса (шестерни), а с другой – шлицевой гайкой (через многолапчатую шайбу).
Опоры вала колеса устанавливают также по схеме ''враспор'', которая предполагает осевую фиксацию вала в двух опорах, причем в каждой опоре в одном направлении (рис. 3.7.7).
Рис. 3.7.7 Эскиз установки подшипников на выходном валу
Подшипники устанавливают таким образом, чтобы широкие торцы их внутренних колес располагались навстречу друг другу и упирались в буртик, образующий поверхность участка вала, на котором устанавливается коническое зубчатое колесо. В этом случае контактные нормали подшипников направлены к ступице колеса, что несколько уменьшает рабочую длину вала и благотворно влияет на его прочность и жесткость. Фиксацию наружных колес можно обеспечить за счет их упора в крышки подшипниковых узлов, а регулирование подшипников – размещением регулировочных прокладок.
Коническое колесо на выходном валу располагают ближе к той опоре, которая находится дальше от выходного конца вала, так как на конце вала действует консольная нагрузка и при таком расположении колеса достигается более благоприятное распределение сил между подшипниками.
Результаты расчетов для эскизного проектирования передачи приведены в таблице 3.2.
Эскизная компоновка конической передачи приведена на рис. 3.11.
Таблица 3.2
Результаты расчетов для эскизного проектирования
Наименование параметров и размерность |
Обозначение |
Величина |
Входной вал В1: |
|
|
Диаметр концевого участка, мм |
d |
24 |
Диаметр вала (цапфы) под подшипники, мм |
dП |
35 |
Диаметр буртика для подшипников, мм |
dБП |
41 |
Длина концевого участка, мм |
ℓМБ |
36 |
Длина промежуточного участка, мм |
ℓКБ |
24,8 |
Длина резьбового участка, мм |
14 | |
Длина вала под подшипник, мм |
ℓП |
63 |
Расчетная длина вала, мм |
ℓР |
46,2 |
Полная длина вала, мм Подшипники № 7207: |
ℓ1 |
164 |
Наружный диаметр, мм |
D |
72 |
Внутренний диаметр, мм |
d |
35 |
Ширина, мм |
B; Т |
17; 18,25 |
Динамическая грузоподъемность, кН |
Cr |
38,5 |
Выходной вал В2: |
|
|
Диаметр концевого участка, мм |
d |
32 |
Диаметр вала под подшипники, мм |
dП |
40 |
Диаметр вала под колесом, мм |
dK |
47,5 |
Диаметр буртика для колеса, мм |
dБК |
51,1 |
Длина концевого участка, мм |
ℓМТ |
48 |
Длина промежуточного участка, мм |
ℓКТ |
48 |
Зазор между колесами и стенкой корпуса, мм |
а |
9,0 |
Длина ступицы колеса, мм |
ℓСТ |
57 |
Длина вала, мм Расчетная длина вала, мм Полная длина вала, мм |
ℓК ℓр ℓ2п |
191 220 316 |
Подшипники № 7208: |
|
|
Наружный диаметр, мм |
D |
80 |
Внутренний диаметр, мм |
d |
40 |
Ширина, мм |
B; Т |
18; 19,25 |
Динамическая грузоподъемность, кН |
Cr |
46,5 |
Рис. 3.11 Эскизная компоновка прямозубой конической передачи