- •Прикладная механика
- •1 Общий расчет привода
- •Примеры общего расчета привода
- •Результаты общего расчета привода с одноступенчатым червячным редуктором
- •2 Расчёт одноступенчатого редуктора с
- •2.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •2.8 Проверочный расчет выходного вала цилиндрического прямозубого и косозубого редукторов
- •Суммарные реакции опор (реакции для расчета подшипников):
- •2.8.1.3 Определение изгибающих и крутящих моментов по длине вала
- •2.8.2.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •2.8.2.2 Определение внешних нагрузок - реакций связей
- •2.8.2.3 Определение внутренних усилий в поперечных сечениях вала
- •2.8.2.4 Выбор материала. Расчет вала на статическую прочность
- •3. Расчет одноступенчатого редуктора
- •3.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •3.2 Выбор материала и термической обработки колес
- •3.3 Допускаемые контактные напряжения
- •3.4 Допускаемые изгибные напряжения
- •3.5 Проектировочный расчет конической прямозубой передачи
- •3.5.1 Диаметр внешней делительной окружности колеса
- •3.5.2 Углы делительных конусов шестерни и колеса, конусное
- •3.5.3 Модуль передачи
- •3.5.4 Число зубьев конических колес
- •3.5.5 Фактически передаточное число
- •3.5.6 Размеры колес конической передачи
- •3.5.7 Силы в зацеплении
- •3.5.8 Степень точности зацепления
- •3.6 Проверочный расчет зубьев конического колеса
- •3.6.1 Проверка зубьев конического колеса по напряжениям изгиба
- •3.6.2 Проверка зубьев конического колеса по
- •3.7 Эскизное проектирование конической передачи
- •3.7.1 Проектировочный расчет входного вала
- •3.7.1.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •3.7.1.2 Геометрические размеры входного вала
- •3.7.2 Проектировочный расчет выходного вала
- •3.7.2.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •3.7.2.2 Геометрические размеры выходного вала
- •3.7.3 Выбор подшипников для валов
- •3.7.4 Эскизная компоновка передачи
- •3.8 Проверочный расчет выходного вала конического прямозубого
- •3.8.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •3.8.3 Определение изгибающих и крутящих моментов по длине вала и построение эпюр Мх(z), Му(z), Мz(z)
- •3.8.4 Выбор материала. Расчет вала на статическую прочность
- •4 Расчет одноступенчатого редуктора
- •4.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •4.2 Выбор материала червяка и колеса
- •Ожидаемая скорость скольжения, для данного задания
- •4.3 Допускаемые контактные напряжения
- •4.4 Допускаемые изгибные напряжения
- •4.5 Проектировочный расчет червячной передачи
- •4.5.1 Межосевое расстояние
- •4.5.2 Основные параметры передачи
- •4.5.3 Геометрические размеры червяка и колеса
- •4.5.4 Кпд передачи
- •4.5.5 Тепловой расчет передачи
- •4.5.6 Силы в зацеплении
- •4.5.7 Степень точности зацепления
- •4.6 Проверочный расчет зубьев колеса
- •4.6.1 Проверочный расчет по контактным напряжениям
- •4.6.2 Проверочный расчет по напряжениям изгиба зубьев
- •4.7 Эскизное проектирование червячной передачи
- •4.7.1.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •4.7.1.2 Геометрические размеры вала и выбор подшипников
- •Диаметр вала (цапфы) под подшипники
- •4.7.3 Эскизная компоновка передачи
- •4.8 Проверочный расчет выходного вала червячного редуктора
- •4.8.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •4.8.2 Определение внешних нагрузок – реакций связей
- •4.8.3 Определение внутренних усилий в поперечных сечениях вала
- •4.8.4 Выбор материала. Расчет вала на статическую прочность
- •5 Проверочный расчёт подшипников выходного
- •5.2 Методика расчёта роликового конического однорядного
- •5.2.2 Расчёт по динамической грузоподъемности
- •1.1 Расчётная схема. Исходные данные
- •1.2 Проверочный расчёт подшипника по динамической
- •2.1 Расчётная схема. Исходные данные
- •3.1 Расчётная схема. Исходные данные
- •3.2 Проверочный расчёт подшипника по динамической
- •6 Расчет соединения вал-ступица выходного вала
- •6.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •6.3 Проверочный расчет шпоночного соединения на прочность
- •Примеры выбора шпонки и расчета соединения вал-ступица выходного вала редуктора
- •1.1 Расчётная схема. Исходные данные
- •1.3 Проверочный расчёт шпоночного соединения на прочность
- •2.1 Расчётная схема. Исходные данные
- •3.1 Расчётная схема. Исходные данные
- •3.3 Проверочный расчет шпоночного соединения на прочность
- •7 Выбор муфты входного вала
- •8 Эскизное проектирование корпуса редуктора
- •Толщина упорного буртика δ1и толщина фланца δ2:
- •9 Сборка и особенности эксплуатации редуктора
- •Справочные материалы для расчёта
- •Нормальные линейные размеры, мм
- •Кратные и дольные единицы си
- •Соотношения между единицами физических величин
- •Общие данные по материалам для всех видов задач
- •Механические характеристики некоторых марок стали
- •Отливки из высокопрочного чугуна с шаровидным графитом
- •Твердость и режимы отливок из антифрикционного чугуна
- •Электродвигатели общего применения, асинхронные (переменного тока, закрытые, обдуваемые)
- •Диаметры вала электродвигателей (мм)
- •Электродвигатели общего применения, асинхронные (в защищенном (а), закрытом обдуваемом (ао) исполнении)
- •Технические данные двигателей постоянного тока серии 2п общепромышленного применения (напряжение 27в, закрытого типа с принудительной вентиляцией)
- •Технические данные двигателей постоянного тока специального назначения, применяемые в электроприводах авиационных систем (закрытого типа с перпендикулярной вентиляцией)
- •Технические данные двигателей постоянного тока специального назначения, применяемые в электроприводах ракетно-артиллерийских систем (закрытого типа с принудительной вентиляцией)
- •Значения кпд и передаточных отношений I (чисел u) передач
- •Стандартные передаточные числа u (отношения I )
- •Материалы для изготовления зубчатых колес и варианты термической обработки (то)
- •Основные материалы для изготовления зубчатых колес
- •Пределы контактной и изгибной выносливости зубьев
- •Значения коэффициента ширины колеса
- •Степень точности передач по нормам плавности в зависимости от скорости
- •Коэффициент формы зуба yf для эвольвентного
- •Коэффициенты смещения Хе1 и Хе2 для определения внешнего диаметра конических прямозубых колес
- •Коэффициенты формы зуба yf в зависимости от коэффициента смещения инструмента Хе1
- •Формулы определения основных размеров нормальных зубчатых колес и сил в зацеплении
- •Материалы для изготовления червячных колес и их характеристики
- •Допускаемые контактные и изгибные напряжения
- •Значения [σ]но для червячных колес из условия стойкости передачи к заеданию
- •Механические характеристики и значения [σ]fo для материалов червячных колес
- •Сочетание модулей m и коэффициентов q диаметра червяка
- •Зависимости приведенного коэффициента трения f ' и угла трения ρ' между червяком и колесом от скорости скольжения Vs
- •Коэффициент формы зуба yf для червячных колес
- •Данные для определения размеров валов
- •Зависимость высоты заплечика (tцил, tкон), координаты фаски подшипника r и размера фаски (f) от диаметра (d)
- •Основные размеры биметаллических втулок
- •Допустимые значения [р] и [рv] для подшипников скольжения
- •Значения коэффициентов радиальной х и осевой у нагрузок для однорядных подшипников
- •Значение коэффициента безопасности Кσ для подшипников качения
- •Значения температурного коэффициента Кт для подшипников качения
- •Основные материалы для изготовления валов
- •Муфты втулочные со шпонками (размеры в мм)
- •Муфты фланцевые
- •Значения коэффициента режима работы для муфт
- •Соединения шлицевые (зубчатые) прямобочные
- •Масла, применяемые для зубчатых передач
- •Масла, применяемые для червячных передач
- •Значения вязкости масел
- •На усталостную прочность
- •(Для шпоночного паза)
- •Рекомендации по расчету корпуса редуктора
- •Перечень основных стандартов по деталям машин
- •Тригонометрические функции
2.8.2.1 Расчетная схема. Исходные данные
Расчётная схема вала и выбранная система отсчёта представлены на рисунке 2.9.
Точка приложения окружной , радиальнойи осевойсил обозначена точкой С. Силав точке приложения С создает вращающий момент Т2 (М1) = 2Т2/d2, а силы ,ив точках опор А и В приводят к возникновению реакцийRAу; RAх; RBу; RBх. Моменту Т2 препятствует момент сил полезных сопротивлений ТПС (М2). Точка С равноудалена от точек А и В, следовательно длины участков ℓ1 и ℓ2 равны между собой и равны
½ℓ р2 = 62,8/2 = 34,9 мм, а значение ℓ3 = ℓП2 – ℓр2 = 188,8 – 62,8 = 126 мм.
С учетом проведенного анализа расчетная схема вала имеет вид, представленный на рис. 2.9.
Fа
Рис. 2.9 Расчетная схема вала косозубой передачи
Исходные данные:
окружная сила Ft = 1375 Н;
радиальная сила Fг = 505,5 Н;
осевая сила Fa = 196 Н;
вращающие моменты М1 = М2 = Т2 = 114,6 Н·м;
делительный диаметр колеса d2 = 166,7 мм;
ℓ1 = ℓ2 = 34,9 мм; ℓ3 = 126 мм;
диаметр вала под колесом dК = 47,5 мм.
2.8.2.2 Определение внешних нагрузок - реакций связей
Для определения неизвестных сил реакций воспользуемся уравнениями равновесия.
В вертикальной плоскости YOZ действуют силы реакции в опорах RAу, RBу, радиальная сила Fr и осевая сила Fa.
1) = 0, RBу (ℓ1 +ℓ2) – Fa d2 – Fr · ℓ1 = 0,
RBу = = 487,2 Н.
2) = 0, Fr· ℓ2 – RAу(ℓ1 + ℓ2) – Fa d2 = 0,
RAу = = 18,7 Н.
Для проверки правильности решения составляется уравнение
3)= 0;= RAу + RBу – Fr=487,2Н + 18,7 – 505,5 ≈ 0.
Реакции определены верно: RAу= 18,7 Н;RBу= 487,2 Н.
В горизонтальной плоскости ХОZ действуют силы реакции в опорах RAх, RBх и окружная сила Ft.
1) ,RВх· (ℓ1+ℓ2) –Ftℓ1= 0.
RВх = = 688 Н.
2) ,Ftℓ2–RAх· (ℓ1+ ℓ2) = 0.
RAх = Н.
Для проверки правильности решения составляется уравнение
= 0, = RAх – Ft + RВх = 688 – 1375 + 688 ≈ 0.
Направление и величины сил реакции опор определены верно:
RAх=RВх=688 Н.
Если значения сил реакции имеет знак минус, то необходимо иметь ввиду, что направление этих векторов не совпадает с принятым на схеме.
Суммарные реакции в опорах:
RA= = 688,3 Н;
RВ== 843 Н.
2.8.2.3 Определение внутренних усилий в поперечных сечениях вала
Для определения изгибающих и крутящих моментов воспользуемся методом сечений, для чего разобьем расчетную схему вала на три части и определим границы участков по координате z:
1-й участок: 0 ≤z<ℓ1;
при z=0; М(1)x=RAу·z; М(1)x=0,
M(1)у=RAx·z,M(1)у=0,M(1)z= 0;
при z= ℓ1 = 34,9; М(1)х= 18,7 ·0,0349= 0,65 Нм;
M(1)у= 688 · 0,0349 = 24 Нм;M(1)z= 0.
2-й участок: ℓ1 ≤z< (ℓ1+ℓ2);
M(2)x = RAу ·z + Fa· · d2– Fr· (z - ℓ1);
при z= ℓ1;M(2)x= 18,7·0,0349 + 196· ·0,1667= 17 Нм;
при z= ℓ1+ℓ2;M(2)x= 18,7 · 0,07+196··0,1667–505,5 · 0,0349 = 0;
M(2)у=RAX·z-Ft(z– ℓ1);
при z= ℓ1;M(2)у= 688·0,0349= 24 Нм;
при z= ℓ1+ℓ2;M(2)у= 688·0,0698 - 1375·0,0349= 0;
M(2)z= Т2= - 114,6 Нм.
3-й участок: (ℓ1+ℓ2) ≤z< (ℓ1+ ℓ2+ ℓ3);
M(3)x=RAу·z +Fa··d2-Fr· (z– ℓ1) +RBу· (z– ℓ1– ℓ2);
при z= ℓ1+ℓ2;
M(3)x= 18,7 · 0,0698 +196 · ·0,1667- 505,5 · 0,0349 =0;
при z=ℓ1+ℓ2+ ℓ3;
M(3)x= 18,7· 0,169 +196· ·0,1667 - 505,5·0,1339 + 495,4 · 0,099 = 0;
M(3)у=RAх·z-Ft· (z– ℓ1) +RBх·(z– ℓ1– ℓ2);
при z= ℓ1+ℓ2;
M(3)у= 688· 0,0698-1375·0,0349 = 0;
при z= ℓ1+ℓ2+ ℓ3;
M(3)у= 688 0,169 -1375·0,1339 + 687,6 · 0,099 = 0;
M(3)z=T2= - 114,6 Нм.
Так как все функции моментов линейны, графически они выражаются прямой линией, для нахождения которой достаточно определить значения в начале и в конце каждого участка. Вычисления удобнее производить, заполняя таблицу 2.8 расчетов по приведенной форме.
Таблица 2.8
Значения изгибающих и крутящих моментов в поперечных сечениях вала
Расчетный параметр |
У ч а с т к и | |||||
1-й |
2-й |
3-й | ||||
0 |
34,9мм |
34,9мм |
69,75мм |
69,75мм |
168,8мм | |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Мх, Н·м |
0 |
0,65 |
17 |
0 |
0 |
0 |
МУ, Н·м |
0 |
24 |
24 |
0 |
0 |
0 |
МZ, Н·м |
0 |
0 |
114,6 |
114,6 |
114,6 |
114,6 |
По рассчитанным значениям функций Мх, Н·м; Му, Н·м; Мz, Н·м строят эпюры и определяют наиболее опасное сечение (рис. 2.10).
Из анализа эпюр следует, что опасным является сечение, проходящее через точку С, в котором Мх= 17 Н·м; Му= 24 Н·м; Мz= 114,6 Н·м.