Osnovy_teploperedachi_i_massoobmena_2015

Посвящается светлой памяти

Германа Константиновича Дьяконова,

основателя кафедры «Общая теплотехника» Казанского национального исследовательского технологического университета

Герман Константинович Дьяконов

- 3 -

О Г Л А В Л Е Н И Е
Список основных обозначений	8
Предисловие	9
Введение	10
Глава 1. Основные понятия и законы переноса теплоты	12
1.1. Теплопроводность при стационарном режиме	12
1.2. Основной закон теплопроводности. Закон Фурье	13
1.3. Дифференциальное уравнение теплопроводности	15
1.4. Применение дифференциального уравнения
теплопроводности для решения практических задач	18
1.4.1. Теплопроводность плоской однослойной стенки при
стационарном режиме	18
1.4.2. Теплопроводность плоской многослойной стенки	19
1.4.3. Теплопроводность однослойной цилиндрической
стенки	21
1.4.4. Теплопроводность многослойной цилиндрической
стенки	24
1.5. Конвективный теплообмен. Теплоотдача	25
1.5.1. Теплопередача. Теплопередача через плоскую
стенку. Основное уравнение теплопередачи. Коэффициент
теплопередачи	27
1.5.2. Теплопередача через однослойную цилиндрическую
стенку	30
1.5.3. Интенсификация процессов теплопередачи	33
1.5.4. Теплопередача через оребренную стенку	35
1.6. Тепловая изоляция	37
1.7. Элементы классификации теплообменных аппаратов	41
1.7.1. Основы расчета теплообменных аппаратов	42
1.7.2. Средний логарифмический температурный напор
между теплоносителями в процессе теплопередачи	45
1.8. Вопросы анализа экономичности теплоиспользующих
установок	49
1.8.1. Эксергетический метод термодинамического
анализа. Q,τE – диаграмма. Эксергетическая температура	49
1.8.2. Потери эксергии от конечной разности температур	51
1.8.3. Эксергетический к.п.д. теплообменого аппарата	52
Глава 2. Основные положения теории конвективного
переноса теплоты	55
- 4 -

2.1. Конвективный теплообмен	55
2.1.1. Гидродинамический пограничный слой	60
2.1.2. Тепловой пограничный слой	61
2.2. Аналитическое описание процесса конвективного
теплообмена	62
2.2.1. Дифференциальное уравнение теплоотдачи	62
2.2.2. Дифференциальное уравнение энергии	63
2.2.3. Дифференциальные уравнения движения	66
2.2.4. Дифференциальное уравнение неразрывности	69
2.2.5. Дифференциальные уравнения конвективного
теплообмена для пограничного слоя	72
2.3. Теория подобия	74
2.3.1. Приведение системы дифференциальных уравнений,
описывающих подобные процессы для пограничного слоя
к безразмерной форме записи (метод масштабных
преобразований)	77
2.3.2. Дифференциальное уравнение движения для двух
подобных процессов в относительных величинах	82
2.4. Теоремы подобия	82
2.5. Что дает теория подобия для решения задач
конвективного теплообмена	86
Глава 3. Теплоотдача в потоках жидкостей и газов	87
3.1. Расчет коэффициентов теплоотдачи при вынужденном
движении различных жидкостей в трубах	87
3.2. Расчет коэффициента теплоотдачи при вынужденном
ламинарном вязкостно-гравитационном течении	88
3.2.1 Физика протекания процесса теплоотдачи при
вынужденном ламинарном движении в вертикальных трубах
при совпадении и прямо противоположных направлениях
вынужденного и свободного движений	88
3.2.2 Расчет коэффициентов теплоотдачи при вынужденном
ламинарном вязкостно-гравитационном течении в горизон-
тальных трубах при Re<2300	89
3.2.3. Расчет коэффициента теплоотдачи при турбулентном
движении различных жидкостей	90
3.3. Особенности процесса теплоотдачи при поперечном
омывании одиночных труб и пучков труб. Гидродинамика
и теплоотдача при движении жидкости в пучках труб	92
- 5 -

3.4. Теплоотдача при фазовом превращении (конденсации и
кипении)				97
3.4.1. Теплоотдача при конденсации пара				97
3.4.2. Пленочная конденсация чистого пара на вертикальной
поверхности				98
3.4.3. Теплоотдача при кипении				101
3.4.4. Режимы кипения				104
3.4.5. Количественное описание процесса теплоотдачи при
пузырьковом кипении				107
Глава 4. Тепло- и массообмен в многокомпонентных средах				108
4.1. Диффузия. Закон Фика, коэффициент молекулярной диф-
фузии, градиент концентрации. Термическая диффузия,
бародиффузия. Диффузия в движущейся среде. Конвектив-
ный массообмен. Уравнения теплоотдачи и массоотдачи				108
4.2. Аналогия процессов теплообмена и массообмена. Уравне-
ние подобия для описания процессов массообмена. Коэф-
фициент массоотдачи. Диффузионные числа			и	114
Глава 5. Теплообмен излучением				116
5.1. Перенос теплоты путем теплового излучения				116
5.2. Спектры излучения				117
5.3. Законы теплового излучения				118
5.3.1. Закон Планка				118
5.3.2. Закон смещения Вина				119
5.3.3. Закон Стефана-Больцмана				120
5.4. Расчет теплового излучения между двумя телами				120
5.5. Назначение экранов				121
5.6. Особенности расчета излучения газов				123
5.7. Сложный теплообмен				125
Глава 6. Применение теории подобия применительно
к эксперименту. Лабораторный практикум				126
6.1. Теплотехнические измерения				126
6.1.1. Измерения температур				127
6.1.2. Измерение давления				127
6.1.3. Измерение расходов				128
6.1.4. Измерение тепловых потоков				128
Лабораторная работа №1. Исследование теплоотдачи при
вынужденном поперечном омывании воздухом нагретой
одиночной трубы				129
Лабораторная работа № 2. Исследование теплоотдачи при
- 6 -

свободном движении воздуха около нагретой горизонтальной
трубы	146
Лабораторная работа № 3. Исследование теплоотдачи при
кипении воды в большом объеме при атмосферном давлении	162
Лабораторная работа № 4. Исследование местной теплоотдачи
при вынужденном турбулентном движении воздуха в трубе	177
Лабораторная работа № 7. Определение степени черноты
металлов	191
Лабораторная работа № 14. Исследование процесса теплопереда-
чи в теплообменном аппарате с оребренными стенками труб	207
6.2. Оценка погрешности эксперимента	240
6.2.1. Общие сведения	240
6.2.2. Вычисление погрешности измерения	241
6.2.3. Пример	242
Библиографический список	244

- 7 -

Список основных обозначений

a – коэффициент температуропроводности, м2/c; C – теплоемкость, Дж/(кг·К);

d – диаметр, м;

E – плотность потока излучения, Вт/м2; эксергия, Кдж; g – ускорение свободного падения, м/с2;

– массовый расход, кг/с;

h – удельная энтальпия, Дж/кг; M – масса, кг;

k– коэффициент теплопередачи, Вт/(м2·К);

l– длина, м;

n – нормаль к поверхности; p – давление, Па;

q – плотность теплового потока, Вт/м2; удельная теплота, Дж/кг; ql – линейная плотность теплового потока, Вт/м2;

r – теплота парообразования, Дж/кг;

R – термическое сопротивление, (м2·К)/Вт; отражательная способность; радиус, м; газовая постоянная, Дж/(кг·К);

t – температура, °С;

T - абсолютная температура, К; – средняя температура, К;

– средний температурный напор, К; w – скорость, м/c;

x – координата, м;

α – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К); δ – толщина стенки, м; толщина пограничного слоя, м;

ν – коэффициент кинематической вязкости, м2/c; λ – коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К).

Индексы и другие сокращения

v – при постоянном объеме;

p – при постоянном давлении; 0 – начальные условия; п – пар; ж – жидкость;

кр – критический; гp – граница;

(') – жидкость в состоянии насыщения; ('') – пар в состоянии насыщения

- 8 -

ПРЕДИСЛОВИЕ

Предлагаемое учебное пособие написано на основе лекций по курсу «Тепломассообмен», которые читаются авторами студентам Казанского национального исследовательского технологического университета. Основы теплообмена изложены в объеме, предусмотренном программой курса, и позволяют студентам в дальнейшем самостоятельно разобраться в более сложных разделах этой дисциплины, которые не охвачены в данной книге. При изложении материала авторы стремились сделать акценты на фундаментальных положениях процессов теплопередачи и массообмена, на их физической стороне. Учтены такие предпосылки, как логическая связь с другими дисциплинами; практическая направленность рассматриваемых вопросов; использование математического аппарата в объеме, не превышающем доступности восприятия теоретического материала. В написании шестой главы частично принимали участие доц. И.Х. Хайруллин и доц. А.А. Мухамадиев.

Дисциплина «Теория теплообмена» занимает одно из ведущих мест в подготовке специалистов высокой квалификации. Кроме того, изучение основных процессов теплопередачи обеспечивает последующее освоение специальных дисциплин учебного плана.

Многолетняя практика учебной работы в вузе показывает, что, несмотря на наличие целого ряда содержательных учебников по теплопередаче, существует острая необходимость в таком учебном пособии, в котором обширные сведения были бы изложены в доступной и краткой форме. Поэтому, переработав материал основных учебников, авторы стремились включить в учебное пособие сведения, достаточные для понимания основ теории теплообмена и теплопередачи, опустив при этом детали, затрудняющие изучение этой дисциплины.

Учебное пособие «Основы теплопередачи и массообмена» представляет собой комплекс, включающий типографскую и компьютерную части. Компьютерная часть состоит из отдельных элементов, позволяющих выполнять трудоемкие теплотехнические расчеты, проводить лабораторные работы (с использованием программного продукта Mathcad) и контролировать уровень освоения предмета. Она может быть использована как на аудиторных занятиях, так и при самостоятельной работе. Учебное пособие, выполненное в виде такого комплекса, позволит сократить объем рутинных работ и высвободить время на более глубокую проработку изучаемого материала и его ана-

лиз.

Авторы

- 9 -

ВВЕДЕНИЕ

Теория теплообмена – наука о законах переноса теплоты в пространстве и времени. Процессы переноса теплоты встречаются повсюду: в теплоэнергетике, на любом производстве, в быту. Применение процессов переноса теплоты можно разделить на два направления.

Первая область применения переноса теплоты связана с превращением теплоты в работу в тепловых двигателях. Этим занимается техническая термодинамика – наука о взаимопревращениях одной формы энергии в другую. Однако, определяя условия перехода теплоты в работу, техническая термодинамика использует идеализированные представления, которые позволяют исключить из рассмотрения факторы времени и пространства.

Термодинамика базируется на двух законах. Согласно первому закону подводимая к телу удельная теплота q расходуется на изменение внутренней энергии тела ∆u и совершение работы против внешних сил l:

q u l , кДж/кг.

Второй закон термодинамики связывает подведенную или отведенную удельную теплоту с абсолютной температурой и разностью энтропий ∆S в конечном и начальном состояниях:

qT S2 S1 , кДж/кг.

Вобоих уравнениях нет факторов времени и пространства, однако применение такого подхода с целью превращения теплоты в работу в тепловых двигателях является оправданным и не содержит ошибок.

Термодинамика решает задачи типа: по трубе движется среда,

массовый расход которой М t . Вопрос: сколько теплоты необходимо подвести к потоку среды, чтобы на выходе из трубы установилась температура t ?

(кг/с), на входе в трубу температура среды

.

Qp

.
M, кг
с	t		t
		.

l

Для этого надо записать первый закон термодинамики для изобарного процесса:

- 10 -

или

где h´´ и h´– энтальпия среды соответственно на выходе и входе, кДж/кг; Cpm– удельная изобарная теплоемкость среды, кДж/(кг∙K); t´´ и t´–температуры среды соответственно на выходе и входе.

Однако ответить на вопрос, какова для этого должна быть длина трубы l, термодинамика не может. Для ответа на этот вопрос необходимо знать закон переноса теплоты между внутренней поверхностью трубы и потоком среды, позволяющий определить длину трубы l, м:

где α – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 К); F = π d l – площадь поверхности теплоотдачи, м²; l – искомая длина трубы, м.

Вторая область применения переноса теплоты связана с направленным изменением физических свойств веществ.

Тепловые процессы являются наиболее медленными процессами по сравнению с процессами, например, выравнивания давления и оказывают решающее воздействие на работу теплообменного аппарата. На основе выполнения теплового расчета вычисляется тепловая

производительность аппарата Q (Вт), площадь поверхности теплопередачи F (м2), число секций n и конечные размеры аппарата.

- 11 -

Глава 1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ ПЕРЕНОСА ТЕПЛОТЫ

Процессы переноса теплоты являются сложными процессами, поэтому с чисто методической точки зрения их можно расчленить на элементарные формы, или простые явления теплообмена: теплопроводность, конвекцию и тепловое излучение. Действие одной элементарной формы в аппаратах хотя и встречается, но, как правило, одна элементарная форма переноса теплоты сопровождается другой.

Перенос теплоты внутри системы приводит к выравниванию температуры внутри нее. При этом он имеет место тогда, когда в различных точках тела температура неодинакова. В общем случае при переносе теплоты температура изменяется как по координатам пространства x, y, z, так и во времени τ:

t = f1 (x,y,z,τ). (1.1)

Уравнение (1.1) – уравнение температурного поля. Температурное поле – совокупность значений температуры в различных точках пространства для каждого момента времени. Уравнение (1.1) является уравнением нестационарного трехмерного температурного поля. Если в теле во времени температура не изменяется, то мы имеем стационарное температурное поле:

t = f2 (x,y,z).

(1.2)

Уравнение (1.2) – уравнение стационарного трехмерного температурного поля.

Уравнение стационарного одномерного температурного поля

t = f3(x).

(1.3)

Уравнение нестационарного одномерного температурного поля

t = f4 (x,τ).

(1.4)

1.1. Теплопроводность при стационарном режиме

Теплопроводность – процесс переноса теплоты, протекающий на молекулярном уровне при столкновении и соударении микрочастиц, имеющих различную температуру. Осуществляется в твердых телах, диэлектриках путем упругих колебаний кристаллической решетки, в газах – путем диффузии атомов и молекул, в металлах – пу-

- 12 -