Методичка_Пределы_1_Оглавл

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана

Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическая физика и вычислительная математика»

Дубограй И.В., Дьякова Л.Н., Станцо В.В., Шишкина С.И.

ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ

Электронное учебное издание

Методические указания к выполнению домашних заданий

(Рабочая версия сентября 2012 г.)

Москва

	Оглавление
	(гиперссылки не работают)
	Файл «Пределы 1-2»
Глава 1. Пределпоследовательности.....................................................		1
1.1 Понятиечисловойпоследовательности...............................................		1
1.2	Предел числовой последовательности.................................................	1
1.3	Число е...................................................................................................	5
Задачи для самостоятельной работы ....................................................		6
Глава 2. Предел функции........................................................................		7
2.1	Окрестность точки ................................................................................	7
2.2	Предел функции при xa.....................................................................	8
2.3	Предел функции при x∞..................................................................	10
2.4	Бесконечный предел функции............................................................	11
Задачи для самостоятельной работы ..................................................		14
	Файл "Пределы 3-5"
Глава 3. Вычисление пределов...............................................................		1
3.1	Некоторые теоремы о пределах и непрерывности функции...............	1
3.2	Некоторые формулы и приемы элементарной математики,
используемые при вычислении пределов.......................................................		1
3.3	Простейшие приемы вычисления пределов ........................................	3
3.4	Правила вычисления пределов, содержащих различные
неопределенности ............................................................................................		4
Задачи для самостоятельной работы ....................................................		8

3.5	Первый замечательный предел........................................................	9
Задачи для самостоятельной работы ..................................................		11
3.6	Второй замечательный предел.......................................................	12
Задачи для самостоятельной работы ..................................................		15
Задачи для самостоятельной работы ..................................................		17
Глава 4. Односторонние пределыфункции.........................................		17
4.1	Односторонние пределы функции при стремлении аргумента к
бесконечно удаленной точке.........................................................................		17
4.2	Определение односторонних пределов функции при x → a .............	19
Задачи для самостоятельной работы ....................................................		22
Глава 5. Правило Лопиталя-Бернулли..................................................		22
Задачи для самостоятельной работы ..................................................		26
	Файл "Сравнение бесконечно малых"
Глава 6. Сравнениебесконечно малых(бесконечно больших)...............
6.1	Основные понятия и обозначения........................................................	1
6.2	Эквивалентностьи ее применение к вычислению пределов.............	2
6.3	Порядки малости и роста. Главные части............................................	6
Задачи длясамостоятельной работы ................................................		11
	Файл "Непрерывность и разрывы"
Глава 7. Непрерывность и разрывы..........................................................
7.1	Определения непрерывности и их геометрический смысл................	1
7.2	Классификация точек разрыва..............................................................	3
Задачи длясамостоятельной работы ..................................................		5