2. Контрольная работа Тема: Расчет устойчивости откосов по круглоцилиндрической поверхности скольжения

9

Цель занятия: Познакомиться с методом расчета устойчивости откосов по круглоцилиндрической поверхности скольжения, научиться строить поверхность скольжения этим методом и оценивать устойчивость откосов в конкретных горно-геологических условиях.

Работа рассчитана на 4 часа.

Из упрощенных методов расчета устойчивости откосов или их углов наиболее распространен метод круглоцилиндрической по­верхности скольжения, основанный на допущении, что поверх­ность возможного скольжения является круглоцилиндрической, а ограниченный ею массив является «жестким клином».

При таких условиях ожидаемое смещение массива рассматри­вается как вращение «жесткого клина» вокруг оси, параллельной откосу и служащей осью кругового цилиндра, поверхность кото­рого является поверхностью скольжения. В плоской задаче круглоцилиндрическая поверхность скольжения превращается в дугу окружности АСВ, а ось этой поверхности в точку О (рисунок 1).

Упрощенный способ построения круглоцилиндрической поверхности скольжения показан на рисунке 1.

10Рисунок 1 – Схема упрощенного способа построения

круглоцилиндрической поверхности скольжения

По формуле:

определяется величина , и от верхнейбровки откоса А проводится вертикаль АА'. Из точки А' под углом проводится прямая. Из нижней бровки откоса под углом к горизонту проводится линияСЕ до пе­ресечения с линией А'Е в точке Е и проводится кривая ВВ'Е симметрично АА'Е. В основании откоса строится угол и в точках С и Е восставляются перпендикуляры к отрезкам СF и В'Е и определяется точка О. Из точки О радиу­сом R проводится дуга СЕ. Таким образом, получается поверх­ность скольжения ВВ'ЕС.

К недостаткам метода круглоцилиндрической поверхности скольжения и алгебраического сложения сил по монотонной криволинейной поверхности можно отнести занижение величин нормальных напряжений в области призмы активного давления и завышение в области призмы упора вследствие не учёта реак­ций между смежными блоками. Это приводит к тому, что ко­эффициент запаса, рассчитанный методом алгебраического сложения сил, заведомо меньше фактического, а степень этого несоответствия зависит от высоты откоса, его угла и углов внутреннего трения пород и может колебаться от 3 до 20 %.

При высоте откосов до 100 м и небольших значениях углов трения пород (< 20°) этот метод дает достаточно надежныерезультаты.

Задание.

Оценить устойчивость откоса по круглоцилиндрической поверхности скольжения при следующих исходных данных, приведенных в табл. 2, где угол откоса борта – , высота борта –, ширина полос разбиения –, сцепление пород по поверхности скольжения –, объемный вес пород –, знаменатель масштаба, в котором строится чертеж –; угол внутреннего трения по расчетной поверхности скольжения –.

11

1. Строится круглоцилиндрическая поверхность скольжения (рис. 2).

1.1. Рассчитывается высота вертикального откоса:

,м.

Для удобства построения принимается круглое число.

1.2. Проводится вертикаль АА' = .

1.3. Из точки А' под углом

проводится линия А'Е.

1.4. Из точки С под углом

Рисунок 2 – Построение круглоцилиндрической поверхности скольжения и расчет устойчивости откоса

12

к горизонту проводится линия СЕ до пе­ресечения с линией А'Е и получается точка Е.

1.5. Проводится кривая ВВ'Е симметрично АА'Е (точка Е – точка симметрии).

1.6. Из точки С строится угол

и в точках С и Е восстанавливаются перпендикуляры к линиям CF и B'E, определяется точка их пересечения – точка О.

1.7. Из точки О радиусом R проводится дуга СЕ и получается поверхность скольжения ВВ'ЕС.

2. Полученная призма возможного обрушения ВВ'ЕСАВ разбивается на ряд полос равной ширины м.

3. Высота полос, определяемая по их серединам, принимается за вес полос () и раскладывается на нормальные () и касательные () относительно поверхности скольжения составляющие.

4. Все отрезки нормальных и касательных составляющих измеряются в миллиметрах, суммируются, и суммы умножаются на масштаб векторов и, который определяется по формуле:

.

Для расчета удобнее воспользоваться таблицей 1.

Таблица 1 – Расчет нормальных и касательных сил

№ полосы
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
13

5. Определяется длина L поверхности скольжения ВВ'ЕС

.

Длина дуги вычисляется как длина дуги окружности радиусомR.

м.

6. Составляется отношение:

,

где – коэффициент внутреннего трения по расчетной поверхности

,

тогда:

.

7. Оценивается состояние устойчивости откоса при принятых параметрах откоса и физико-механических свойствах пород.

Возможны три состояния:

–откос находится в предельном состоянии, при котором начинается развитие деформаций;

>1– устойчивое состояние откоса;

< 1– неустойчивое состояние откоса (обрушения, осыпи, оползни и т.д.).

14

Оценить устойчивость откоса по круглоцилиндрической поверхности скольжения при следующих условиях заданных в таблице 2.

Таблица 2

Вариант	Высота борта Н, м	Угол откоса борта, град.	Угол внутреннего трения, град.	Объемный вес пород, т/м^3	Сцепление пород, т/м^2	Вопросы
1	70	50	30	2,4	5,0	1,20,25
2	65	47	26	2,3	4,6	2,19,24
3	60	43	25	2,1	4,0	3,18,23
4	55	40	23	2,0	3,8	4,17,22
5	50	35	19	1,8	3,0	5,16,21
6	75	52	32	2,6	5,4	6,15,26
7	57	41	24	2,0	3,8	7,14,27
8	67	48	26	2,4	4,8	8,13,28
9	73	51	32	2,5	5,2	9,12,29
10	68	49	27	2,4	4,8	10,11,30
11	51	37	20	1,8	3,2	3,14,29
12	77	53	33	2,6	5,6	5,24,31
13	62	44	25	2,2	4,2	7,16,27
14	58	42	24	2,1	4,0	9,32,17
15	53	39	22	1,9	3,6	11,18,25
16	80	55	36	2,7	6,0	13,28,19
17	63	45	26	2,2	4,2	15,20,23
18	52	38	21	1,9	3,4	12,1,22
19	78	54	35	2,7	5,8	6,13,34
15 20	64	46	26	2,3	4,4	33,26,15