Расчет стандартного кожухотрубного аппарата для процесса нагрева смеси ацетон - метиловый спирт .

Исходные данные
F=	12500	кг/ч
xацетон=	0,57
xмет спирт=	0,43
Pв.п=	500000	Па

Таблица 1 – Теплофизические свойства жидкостей

Табличные значения для компонентов смеси и пара:	Значения	Размерность	Значения для смеси	Размерность
Cацетона=	0,53	ккал/кг	2436,904	Дж/кг*К
Смет спирт =	0,65	ккал/кг
ρацетон=	770,3	кг/м3	772,665	кг/м3
ρмет спирт=	775,8	кг/м3
μацетона=	0,000273	Па*с	0,000342	Па*с
μмет спирт=	0,000462	Па*с
Q=	322401,87	Дж/кг
Iпар=	2775,2	Дж/кг
Iконд=	675,5	Дж/кг
μпара=	0,0000147	Па*с
ρпара=	4,113	кг/м3
βацетон=	0,001511		0,002773
βмет спирт=	0,001262
λацетон=	0,152	ккал/м*ч*С°	0,1932	Вт/м*К
λмет спирт=	0,185	ккал/м*ч*С°
μ/μст	12,069

Таблица 2 – Дополнительные данные

Прочие табличные данные:	Значения	Размерность	Значения для бинарной смеси	Размерность
Кор=	230	Вт/м2*К
Re2=	10000
d2=	0,021	м
Dэкв=	0,025	м
tст=	50
μацетона(50⁰)	0,0002	Па*с	0,000235	Па*с
μмет.сп(50⁰)	0,00029	Па*с
nнагрева	0,14
εφ	0,52	εi	1
Pr1/Prcт1(газ)	1	Pr/Prст
λв.п(160⁰)	0,0325	Вт/м*К
μв.п(160⁰С)	0,00001471	Па*с
Св.п(160⁰)	2505.62	Дж/кг*К
λсталь	46,5	Вт/м*К
μсталь	0,000029

Обозначим горячий теплоноситель – водяной пар индексом «1», холодный теплоноситель – ацетон - метиловый спирт индексом «2» (в дальнейшем бинарная смесь).

Начальная температура водяного пара на входе t = 170 ºC. Примем конечную t = 170 ºC. Холодный носитель меняет свою температуру с t= 20⁰С до t= 56ºC.

Бинарная смесь

20ºС 56ºС

Вод. пар

170 ºС 170 ºС

Определим среднюю температуру бинарной смеси:

t= ºC

Определим температуру на концах теплообменника:

= 170– 20 = 150 ºC

= 170– 56= 114ºC

Средняя разность температур определяется по формуле:

=из которой есть исключение: при Δt_б /Δt_м < 2 среднюю разность температур можно находить по формуле:

Δt_ср = (Δt_б + Δt_м)/2.

Воспользуемся этим исключением, т.к. Δt_б /Δt_м = 150/114= 1,32.

Средняя разность температур Δt_ср = (Δt_б + Δt_м)/2 = (150 + 114)/2 = 132 ⁰С.

Найдем количество теплоты, которое необходимо для нагрева бинарной смеси.

Переведем расход из т/ч в кг/с:

G=12,5т/ч = 12500/3600 = 3,5 кг/с

Q = G₂*C₂ *()*1,05,

где С- теплоёмкость бинарной смеси, кДж/кг*К. [1], рис.XI, c.562;

1,05 – коэффициент, учитывающий 5 % потери тепла в процессе.

С= 0.57*2220,7+0.43*2723,5 = 2436,904 Дж/(кг*K).

= 3,5*2436,904*(56-20)*1,05 = 322401,87 Вт

Определим расход водяного пара:

G₁ = Q/(),

гд - энтальпия водяного пара, кДж/кг;

- энтальпия конденсата, кДж/кг.

Тогда расход водяного пара:

G₁ =322401,87 /( 2775,2 – 675,5) = 0,154 кг/с

Найдем объемный расход бинарной смеси:

V₂ = G₂/ρ₂, м/с

где ρ₂ – плотность бинарной смеси при t₂ = 38 ⁰С, кг/м³. [1], таблица IV, с.512.

ρ_{2(смесь)}= 0,57*770,3+0,43*775,8= 772,665 кг/м³

V₂ = G₂/ρ₂ = 3,5/772,665 = 0,0045 м³/с.

Примем, что водяной пар движутся в межтрубном пространстве, а бинарная смесь по трубам. Такое движение теплоносителей предпочтительно по двум причинам:

1. Водяной пар, конденсируясь в межтрубном пространстве, создает меньшее сопротивление нежели в трубном.

2. При омывании горячим теплоносителем трубного пучка, по которому движется холодный теплоноситель, коэффициент теплопередачи выше.

Наметим возможные варианты теплообменных аппаратов. Для этого необходимо определить ориентировочную площадь F_ор теплообменника и площадь сечения трубного пространства S₂.

F=, м

где К_ор – ориентировочное значение коэффициента теплопередачи, Вт/м²*К. [1], таблица 4.8, с.172.

Для вынужденного движения при передаче тепла от пара к жидкости = 120 – 360 Вт/м²*К. Принимаем = 230 Вт/м²*К.

F==322401,87 /(230*132) = 10,54 м².

Попробуем подобрать теплообменник, чтобы в трубном пространстве было турбулентное течение. Re.

Тогда скорость в трубном пространстве должна быть:

W₂ = Re₂*μ₂/d₂ *ρ₂ ,

где μ₂ - динамический коэффициент вязкости бинарной смеси при t₂ = 38 ºC, Па*с [1], таблица IX, с.516. Для ацетона μ_2а = 2,68*10^-4 Па*с; для метилового спирта μ_2м = 4,5*10^-4 Па*с. Так как разница в значениях невелика, найдём для смеси как средневзвешенное

μ_2см = μ_2а *0,57 + μ_2м *0,43 = 2,68*10^-4 *0,57 + 4,5*10^-4 *0,43 = 0,000342 Па*с;

d₂ – внутренний диаметр труб теплообменника, м. d₂ = 2,1*10^-2 м.

В теплообменнике трубы стандартные d = 25x2 мм.

W₂ = Re₂*μ₂/(d₂ *ρ₂ ) = 10⁴*0,000342 /(2,1*10^-2*772,665) = 0.211 м/с.

Тогда поперечное сечение трубного пространства должно быть:

S₂ = V₂/W₂ = 0,0045 /0,211 = 0,0213 м².

На основании таблицы 4.12 [1], с.215 примем к расчету теплообменник с диаметром кожуха 325 мм, d = 25x2 мм, n = 62 – число труб, F = 10 м²,

l= 2 м, S₂ = 2,9*10^-2 м²; S₁ = 2,1*10^-2 м².

Определим скорость в трубах:

W₂ = V₂/(0,785*d²₂*n) = 0,00449 /(0,785*(2,1*10^-2)²*62) = 0,209 м/c.

Определим критерий Рейнольдса для трубного пространства:

Re₂ = W₂ *d₂ * ρ₂/ μ₂ = 0,209*2,1*10^-2*772,665/3,42*10^-4 = 9924,7

Найдем объемный расход водяного пара:

V₁ = G₁/ρ₁, м/с

где ρ – плотность водяного пара при t₁ = 170 ⁰С и Р = 0,5 МПа, кг/м³. [1], таблица IV, с.512.

ρ₁ = 1/v₁,

где v₁ – удельный объём водяного пара, м³/кг [3], таблица II-1, с.26

ρ₁ = 1/0,24259 = 4,122 кг/м³

V₁ = 0,154/4,122 = 0,0374 м/с

Определим скорость в межтрубном пространстве:

W₁ = V₁/ S₁ = 0,0374/2,1*10^-2 = 1,76 м/с

Определим критерий Рейнольдса для межтрубного пространства:

Re₁ = W₁*d₁* ρ₁/ μ ₁,

где μ ₁ – динамическая вязкость для водяного пара при t₁ = 170 ⁰С, Па*с [3], таблица II-V, с.179

Тогда Re₁ = W₁*d₁* ρ₁/ μ ₁= 1.76*2.5*10^-2*4,122/1,483*10^-5= 12229,8.

Составим тепловую схему процесса

Рисунок 1 – Тепловая схема процесса

В трубном пространстве ламинарное движение Re₂ = 9924,7. Для вычисления критерия Нуссельта, согласно данным [1] таблицы 4.1 , с.151 нужно воспользоваться одной из формул 4.23 – 4.28 из [1] таблица 4.4 , с.155. Для вычисления по этим формулам необходимо знать произведение критериев Грасгофа и Прандтля.

Вычислим критерий Грасгофа:

Gr₂ = g*d₂³*β₂*Δt₂*ρ²₂/μ²₂ ,

где g – ускорение свободного падения, м/с²;

β₂ – коэффициент объёмного расширения бинарной смеси при t=38˚С, таблицы XXXIII [1], с.531-532;

Δt₂ – разница температур между стенкой и фазой, ⁰С.

Δt₂ = t_ст – t₂ = 50-38 = 12 ⁰С.

Gr₂ = g*d₂³*β₂*Δt₂*ρ²₂/μ²₂ = 9,81*(2,1*10^-2)³*1,403*10^-3*12*772,665²/(3.42*10^-4)² = 7785523,87 .

Вычислим критерий Прандтля:

Pr₂ = С₂* μ₂/λ₂,

где λ₂ – коэффициент теплопроводности бинарной смеси, Вт/м*К, рисунок Х, [1], с.561. λ₂ = 0,57*0,176+0,43*0,215= 0,193 Вт/м*К.

Pr₂ = С₂* μ₂/λ₂ = 2436,9*3,42*10^-4/0,193= 4,32 .

Тогда произведение критериев Грасгофа и Прандтля:

Gr*Pr = 7785523,87*4,32 = 33600861,86.

Так как полученное значение больше 8*10таблица 4.4 [1], с.155, принимаем для расчета критерия Нуссельта следующую формулу 4.27 для горизонтально расположенного теплообменника:

Nu₂ = 0,022*Re^0,8*Pr^0,4*( μ₂/ μ_cт2)ⁿ,

где μ_cт2 - вязкость бинарной смеси при t_ст2 = 50 ⁰С, Па*с, [1], таблица IX, с.516)

Для ацетона μ_2ста = 2,46*10^-4 Па*с; для метилового спирта μ_2стм = 3,96*10^-4 Па*с. Так как разница в значениях невелика, найдём для смеси как средневзвешенное

μ_2стсм = μ_2ста *0,57 + μ_2стм *0,43 = 2,46*10^-4 *0,57 + 3,96*10^-4 *0,43 = 0,000312 Па*с;

n – показатель степени: для нагревания n = 0,14;для охлаждения n = 0,25.

Nu₂ = 0,022*Re₂ ^0,8*Pr₂ ^0,4*( μ₂/ μ_cт2)^0.14 = 0,022*9924,716^0,8*4,32^0,4*(3,42*10^-4 /3,12*10^-4)^0,14 = 4,78.

Тогда коэффициент теплоотдачи от стенки к бинарной смеси:

α₂ = Nu₂* λ₂/d₂ =4,78*0,193/2,1*10^-2 = 43,93 Вт/м²*К.

В межтрубном пространстве водяной пар движется турбулентно Re₁=12229,8. Для вычисления критерия Нуссельта, согласно данным таблицы 4.1 [1], с.151 нужно воспользоваться для обтекания гладких труб одной из формул 4.29 – 4.35 [1], с.156.

Примем, что пучки труб расположены в шахматном порядке, тогда расчёт можно вести по формуле 4.31:

Nu₁ = 0,4*ε_φ*Re₁ ^0,6*Pr₁ ^0,36*( Pr₁/ Pr_cт1)^0,25,

где ε_φ – коэффициент, учитывающий влияние угла атаки пучка труб водяными парами.

ε_φ определяется по таблице 4.5 [1], с.157. Примем угол атаки φ = 20⁰, тогда ε_φ = 0.52.

Как известно, при движении газов пристенный слой практически не влияет на теплообмен, поэтому Pr₁/ Pr_cт1 = 1.

Коэффициент Прандтля для водяного пара рассчитывается по формуле:

Pr₁ = С₁* μ₁/ λ₁ ,

где λ₁ – коэффициент теплопроводности водяного пара газов при t₁ = 170 ⁰С и Р = 0,5 МПа, Вт/м*К [3], таблица II-VI, с.193;

μ₁ – динамическая вязкость водяного пара при t₁ = 170 ⁰С и Р = 0,5 МПа, Па*с [3], таблица II-V, с.179

С₁ – истинная изобарная теплоёмкость водяного пара при t₁ = 170 ⁰С и Р = 0,5 МПа, Дж/кг*К [3], таблица II-IV, с.171

С₁= 2237 Дж/кг*К.

λ₁ = 0.0329 Вт/м*К.

μ₁ = 1,483*10^-5 Па*с.

Pr₁ = С₁* μ₁/ λ₁ = 2237*1,483*10^-5 /0,0329 = 1,008.

Тогда критерий Нуссельта для дымовых газов:

Nu₁ = 0.4* ε_φ *Re₁ ^0,6*Pr₁ ^0,36 = 0,4*0,52*12229,8^0,6*1,008^0,36 = 59,12 .

Тогда коэффициент теплоотдачи от водяного пара к стенке:

α₁ = Nu₁* λ₁/d₁ = 59,12*0.0329/2,5*10^-2 = 77,8 Вт/м²*К.

Коэффициент теплопередачи находится по формуле:

К=,

где ∑ r_ст – суммарное сопротивление стенки вместе с отложениями, м²*К/Вт.

, м/Вт

где r_з1 – сопротивление загрязнений со стороны водяного пара, Вт/м²*К, таблица XXXI [1], с.531;

r_з2 – сопротивление загрязнений со стороны бинарной смеси, Вт/м²*К, таблица XXXI [1], с.531;

δ – толщина стенки трубы, м;

λ_ст – коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/м*К, таблица XXVIII [1], с.529.

Таблица 5- Справочные данные для вычисления коэффициента теплопередачи.

Справочные данные для вычисления К:
rз1	5800	М^2*К/Вт
rз2	5800	М^2*К/Вт
δ	0,002	м
λст	46,5	Вт/м*К

Тогда:

м/Вт.

Тогда коэффициент теплопередачи:

К== 1/(1/77,8+0,000387+1/43,93) = 27,77 Вт/м²*К.

Тогда плотность теплового потока через стенку:

q = К* Δt_ср = 27,77*132 = 3665,64 Вт/м².

Определим t стенки 2:

Δt₁ = q/ α₁ = 3665,64/77,8 = 47,12 ⁰С.

Δt_ст = q*∑ r_ст = 3665,64*0,000387 = 1,42 ⁰С.

Δt₂ = q/ α₂ = 3665,64/43,93 = 83,44 ⁰С.

Проверим Δt_ср = Δt₁ + Δt_ст + Δt₂ = 47,12+1,42+83,44=131,98 ⁰С.

Тогда температура стенки 2:

t_cт2 = t₂ + Δt₂ = 38 + 83,44 = 121,44 ⁰С.

То есть температура стенки выше температуры кипения смеси, значит возле стенки пар. Поэтому можно не учитывать сопротивление пристенного слоя жидкости *( μ₂/ μ_cт2) = 1. Пересчитаем Nu₂ и α₂.

Nu₂ = 0,022*Re₂ ^0,8*Pr₂ ^0,4 = 0,022*9924,716^0,8*4,32^0,4 = 62,23.

Тогда коэффициент теплоотдачи от стенки к бинарной смеси:

α₂ = Nu₂* λ₂/d₂ = 62,23*0,193/2,1*10^-2 = 571,92 Вт/м²*К.

Пересчитаем коэффициент теплопередачи:

К== 1/(1/77,8+0,000387+1/571,92) = 66,72 Вт/м²*К.

Тогда плотность теплового потока через стенку:

q = К* Δt_ср = 66,72*132 = 8807,04 Вт/м².

Тогда площадь поверхности теплопередачи:

F = Q/q = 322401,87/8807,04 = 36,61 м².

Площадь одного теплообменника с диаметром кожуха 400 мм и длиной труб l = 3 м:

F₁ = π*d_ср*n*l_тр = 3,14*0,023*62*3 = 13,43 м².

Тогда запас поверхности теплообменников составит:

(4*F₁ – F)/F = (13,43*4 – 36,61)/36,61 = 0,467 или 46,7 %. Запас для нормальной работы системы достаточный, т.к. нормальный запас должен находиться в пределах 25 – 50 %. Однако теплообменников надо установить 4 штуки, что делает установку громоздкой. Попробуем подобрать другой теплообменник.

Расчет других теплообменников ведется аналогично теплообменнику 1.

Таблица 6- Расчет основных критериев.

	Теплообменник 1	Теплообменник 2	Теплообменник 3	Теплообменник 4	Теплообменник 5
Диаметр кожуха, мм	325	400	600	800	273
Длина труб,м	3	4	4	3	3
Число труб	62	111	257	465	37
Gr2	7785523,871	7785523,871	7785524	7785523,9	7785523,9
Pr2	4,32	4,32	4,32	4,32	4,32
Gr2*Pr2	33600861,86	33600861,86	33600862	33600862	33600862
Nu2	62,23	55,32	33,978	30,07	93,76
α2	571,92	509,19	312,73	276,78	862,95
Nu1	59,12	45,065	42,18	45,31	147,87
Pr1	1,008	1,13	1,13	1,13	1,13
α1	77,8	58,58	54,83	58,89	192,24
K	66,72	47,54	42,67	44,26	119,61
q	8807,04	6275,71	5632,59	5842,86	15788,08
F	36,61	51,37	57,24	55,18	20,42
F1	13,43	48,098	74,24	172,78	8,016
Запас	0,467	0,87	0,297	2,13	0,57
n	4	2	1	1	4

1. Критерий Nu для теплоотдачи при развитом турбулентном (Re>10000) течении рассчитывается по формуле для теплообменника:

Nu= 0.021*ε_l*Re^0.8*Pr^0.43*(Pr/Pr_ст)^0.25,

где ε_l-поправочный коэффициент, учитывающий влияние на коэффициент теплоотдачи отношения длины трубы L к ее диаметру d.

2. При теплоотдаче в прямых трубах и каналах при (Gr*Pr)>8*10^5 и Re<10000 критерий Nu определяли по следующей формуле:

Nu= 0,8*(Pe*d/L)^0.4*(Gr*Pr)^0.1*(μ/μ_ст)^0.14.

3. При Re>3500 и горизонтальном расположении труб критерий Nu рассчитывается:

Nu= 0,022*Re^0.8*Pr^0.4*(μ/μ_ст)ⁿ,

где n=0.14 при нагревании, n=0.25 при охлаждении.