2. Расчет насадочного абсорбера

2.1. Гидродинамика колонного аппарата и расчет диаметра абсорбера

Для выбора насадки нет четких формализованных правил. Однако по литературным данным [1] известно, что эффективность работы насадки типа "седло" на 20 - 25 % выше, чем насадки типа "кольцо"; кольца Палля эффективней, чем кольца Рашига. Эффек­тивность насадки типа "седла Инталлокс"_; выше, чем "седла Берля". В ряде случаев целесообразно применение спиральной насадки, розеток Теллера, насадки "Спрейпак" и др.

В целом выбор насадки определяется опытом проектанта, воз­можностями поставок и др.

Дня данного конкретного случая выбраны насадки керамические "седла Инталлокс" с размером элементов 19 мм, как обла­дающие при прочих равных условиях большой удельной поверхностью ( а = 335 м²/м³), большим свободным объемом ( ε = 0,77 м³/м³) и широкими пределами допустимой плотности орошения [2, с. 387]. Остальные параметры этой насадки: d_э = 0,009 м;

масса одного кубометра насадки 560 кг;

число штук в I м³ - 229000.

Для эффективной работы колонны скорость газовой фазы дол­жна быть близкой к скорости захлебывания. Скорость захлебывания можно определить по уравнению [3, c.292]:

lg (W² _з/g*a/ ε³*ρ_г / ρ_ж *μ_ж ^0,16) = А – 1,75*(L/G)^0,25* (ρ_г / ρ_ж)^0,125 (7)

где W_з - скорость захлебывания, м/с ;

ρ_г и ρ_ж - плотность газовой и жидкой фаз, кг/м³;

μ_ж - вязкость жидкости, Па*с ;

А - постоянная, зависящая, от вида насадки (А = 0,022-- для колец и проволочных спиралей, А = 0,26 - для седел [2, с. 423] );

L и G - расходы жидкости и газа, кг/с ;

μ_ж – вязкость воды при 25 ⁰С равна 8,94*10^-4 Па*с [3, с.514];

ρ_ж – плотность воды при 25 ⁰С равна 997 кг/м³;

ρ_г – плотность газовой фазы при 25 ⁰С и 5 ат аддитивно складывается из плотности составляющих компонентов.

ρ_г = Р*Т_о/(Ро*Т)*(М_воз/22,4*0,9 + М_со2/22,4*0,1). (8)

ρ_г = 5*273/(1*298)*(29/22,4*0,9 + 44/22,4*0,1) = 6,237 кг/м³.

L = L_факт = 177048,3*18/3600 = 885,24 кг/с.

Количество газовой фазы меняется от 10000/22,4 = 446,43 кмоль/ч до 9000/22,4 = 401,79 кмоль/ч. Примем среднее значение 424,11 кмоль/ч.

Выразим количество газовой фазы в кг/с. Молекулярный вес газовой смеси будет меняться от М_см1 = 29*0,9 + 44*0,1 = 30,5 кмоль до М_см2 = 29*0,995 + 44*0,005 = 29,075 кмоль. Средний молекулярный вес смеси М_см = 29,79 кмоль.

Тогда G = 424,11*29,79/3600 = 3,51 кг/с.

Определим скорость захлёбывания:

lg (W² _з/9,81 * 335/0,77³ * 6,237/997 * (8,94*10^-4)^0,16 = 0,26 – 1,75*(885,24/3,51)^0,25*(6,237/997)^0,125.

Тогда lg (0,152* W² _з) = -3,43, а W_з = 0,049 м³/с.

Принимаем фиктивную скорость газа в аппарате на 15 % ниже скорости захлёбывания: W₀ = 0,85* W_з = 0,049*0,85 = 0,042 м³/c.

Диаметр колонного аппарата может быть определён по формуле

D = (4*V_cек/(π*W₀))^0,5 (9)

где V_cек – секундный расход газовой фазы при данном давлении и температуре.

Секундный расход при давлении 5 ат и температуре 25 ⁰С определим по формуле

V_cек = G*P_o*T/(3600*P*T_o) = 10000*1*298/(3600*5*273) = 0,6064 м³/с.

Тогда диаметр колонны по формуле (9):

D = (4*0,6064/(3,14*0,042))^0,5 = 4,287 м.

Колонны диаметром более 4 м не являются стандартными. Поэ­тому целесообразно установить параллельно две колонны с общей площадью сечения равной площади сечения колонны с диаметром 4,287 м.

Расчет показывает, что такую площадь имеют две колонны с ди­аметром 3,03 м. Принимаем к установке две колонны о диаметром 3,0 м, в каждую из которых подается половина всего расхода газа ( по 5000 нм³/ч) и половина расхода воды по (1598,23 м³/ч).

Фактическая скорость газа между элементами насадки составит:

W_факт = W₀/ε.

Уточним фиктивную скорость в аппаратах:

W₀ = 4*V_c/(π*D²) = 4*0,3032/(3,14*3²) = 0,0429 м/с.

Тогда фактическая скорость W_факт = 0,0429/0,77 = 0,0557 м/с.

Для каждой из колонн справедливы расчеты фазового, равнове­сия, приведенные выше. Из каталога колонных аппаратов [4] выписываются параметры выбранной колонны. Колонка КСН в царговом исполнении, диаметром 3000 мм, толщиной стенки 44 мм, о тарелками ТСН-III и TСН-II (ОСТ 26-705-83), с люками диаметром 600 мм ( ОСТ 26-2000-87 и OCT 26-20I5-87 ).

Плотность орошения U можно определить по формуле

U = L/S,

где L – количество орошения, м³/с;

S – площадь колонны, м².

Найдём количество орошения на одну колонну L = 1598,23 м³/ч /3600 = 0,444 м³/с.

Найдём площадь сечения колонны S = π*D²/4 = 3,14*3²/4 =

7,065 м².

Тогда плотность орошения U = 0,444/ 7,065 = 0,0628 м³/м²*с.

2.2. Расчет кинетики процесса и высоты насадки

Поскольку число единиц переноса уже известно, то целесообраз­но рассчитать высоту насадки через выражение

Н = n_оу * h_oy , . (10)

где h_оу - высота единицы переноса, м.

Для определения высоты единиц переноса необходимо знать коэф­фициент массопередачи:

h_оу = G/(K_У*a*S*φ_a), (11)

где G - количество газовой фазы, кмоль/ч;

К_у - коэффициент массопередачи, кмоль/м²* ч;

φ_a - коэффициент активности насадки, доли;

S – площадь поперечного сечения колонны, м².

Коэффициент активности насадки зависит от вида насадки, способа ее укладки (регулярная или навал), плотности орошения и способа подачи орошения.

При плотности орошения выше 0,003 - 0,005 м³ /м² *с вся по­верхность насадки считается смоченной, но не вся смоченная поверх­ность активно участвует в массообмене. Приближенно φ_a можно найти для нерегулярных насадок по формуле [2, c.446]:

φ_a = 85*U/(a*(0,00125 + U)). (12)

φ_a = 85*0,0628/(335*(0,00125 + 0,0628) = 0,2487.

Т. е., только четверть насадки эффективно работает на мас-соперонос.

Коэффициент массопередачи К_У можно определить по формуле

1/ К_У = 1/β_У + m/ β_х (13)

где β_У и β_х - соответственно коэффициенты массоотдачи в газовой и жидкой фазах, кмоль/м² *с;

m - коэффициент распределения (для абсорбции равен ко­эффициенту уравнения равновесной линии m = 326,36).

Коэффициенты массоотдачи могут быть определены через кри­терий Нуссельта диффузионный Nu_д, в свою очередь критерий Нуссельта диффузионный нахо­дится в критериальной зависимости от критериев Рейнольдса Rе_г и Прандтля диффузионного Рr_дг.

Для насадки загруженной внавал Nu_дг в газовой фазе определяется по уравнению [3, c.294]:

Nu_дг = 0,407* Rе_г^0,655* Рr_дг^0,333 (14)

Критерий Рейнольдса определяется по формуле:

Rе_г = W_факт*d_э*ρ_г/μ_см (15)

Диаметр эквивалентный определяется по формуле:

d_э = 4*ε/а (16)

d_э = 4*0,77/335 = 0,0092.

Вязкость газовой смеси может быть найдена по формуле [3,c.15]:

М_см/ μ_см = У_возд*М_возд/ μ_возд + У_со2*М_со2/ μ_со2 , (17)

где У_возд и У_со2 – абсолютные мольные доли воздуха и СО₂ в смеси.

При давлении 5 ат и температуре 25 ⁰С вязкости компонентов газовой смеси [3, c.557]: μ_возд = 1,9*10^-5 Па*с и μ_со2 = 1,5*10^-5 Па*с. Тогда

30,5/ μ_см = 0,9*29/1,9*10^-5 + 0,1*44/1,5*10^-5. Из этого выражения μ_см = 1,85*10^-5 Па*с.

Тогда критерий Рейнольдса для газовой фазы по формуле (15):

Rе_г = 0,0557*0,0092*6,237/1,85*10^-5 = 169,0.

Критерий Прандтля диффузионный для газовой фазы найдем по формуле [3, c.294]:

Рr_дг = μ_см/ (ρ_г *D_г), (18)

где D_г – коэффициент диффузии СО₂ в воздухе, м²/с.

Коэффициент диффузии СО₂ в воздухе может быть найден по формуле [3, c.288]:

D_г = 4,3*10^-7*Т^1,5*(1/ М_возд + 1/ М_со2 )^0,5/(Р*(v^0,333_возд + v^0,333_со2)²), (19)

где Р – давление в системе, ат;

v_возд и v_со2 – мольные объёмы газов, см³/моль.

Мольные объёмы воздуха и углекислого газа [3, с.288] v_возд = 29,9 см³/моль и v_со2 = 34,0 см³/моль.

D_г = 4,3*10^-7*298^1,5*(1/29 + 1/44)^0,5/(5*(29,9^0,333 + 34^0,333)² = 2,63*10^-6 м²/с.

Тогда по формуле (18) критерий Прандтля диффузионный будет

Рr_дг = 1,85*10^-5/(6,237*2,63*10^-6) = 1,128.

Критерий Нуссельта диффузионный по формуле (14) будет

Nu_дг = 0,407*169^0,655*1,128^0,333 = 12,2.

Теперь можно найти коэффициент массоотдачи по газовой фазе:

β_У = Nu_дг* D_г/ d_э (20)

β_У = 12,2*2,63*10^-6/0,0092 = 3,56*10^-3 м/с.

Переведём размерность коэффициента массоотдачи в требуемую для вычисления по формуле (13):

β_У = 3,56*10^-3*Р/(R*Т),

где R – универсальная газовая постоянная, Дж/(кмоль*К).

β_У = 3,56*10^-3*5*1,013*10⁵/(8314*298) = 7,29*10^-4 кмоль/(м²*с).

Критерий Нуссельта диффузионный для жидкой фазы определяется по формуле [3, c.294]:

Nu_дж = 0,0021* Rе^0,75_ж* Рr^0,5_дж (21)

Критерий Рейнольдса для жидкости, движущейся в насадочной колоне может быть выражен формулой:

Re_ж = 4*U*ρ_ж/(а* μ_ж), (22)

где μ_ж – вязкость жидкости, Па*с.

Re_ж = 4*0,063*997/(335*8,94*10^-4) = 838,9.

Критерий Прандтля диффузионный для жидкости можно определить по формуле [3, c.294]:

Рr_дж = μ_ж/( ρ_ж*D_ж), (23)

где D_ж - коэффициент диффузии СО₂ в воде, м²/с.

Коэффициент диффузии СО₂ в воде при 20 ⁰С может быть определен по формуле [3, с.289]:

D_ж20 = 1*10^-6(1/ М_н2о + 1/ М_со2 )^0,5/(А*В* μ^0,5_ж*(v^0,333_н2о + v^0,333_со2)²), (24)

где μ_ж – вязкость жидкости, мПа*с;

А и В – эмпирические коэффициенты для СО₂ и Н₂О соответственно [3, с.289]. А = 1; В = 4,7.

D_ж20 = 1*10^-6(1/18 + 1/44)^0,5/(1*4,7*0,894^0,5*(18,9^0,333 + 34^0,333)²) = 1,855*10^-9 м²/с.

Полученный коэффициент диффузии СО₂ в воде при 20 ⁰С необходимо привести к температуре процесса [3, c.289]:

D_ж = D_ж20*(1 + b*(t – 20)), (25)

где b = 0,2* μ^0,5_ж/ ρ^0,33_ж (26)

b = 0,2*(8,94*10^-4)^0,5/997^0,33 = 5,96*10^-4.

Тогда по формуле (25) D_ж = 1,855*10^-9*(1 + 5,96*10^-4*(25 – 20) = 1,86*10^-9 м²/с.

По формуле (23) критерий Прандтля диффузионный для жидкости: Рr_дж = 8,94*10^-4/997*1,86*10^-9 = 482,1.

Критерий Нуссельта диффузионный для жидкой фазы определим по формуле (21): Nu_дж = 0,0021*838,9^0,75*482,1^0,5 = 7,19.

Коэффициент массоотдачи в жидкой фазе вычисляется по формуле:

β_х = Nu_дж* D_ж / δ_прив , (27)

где δ_прив – приведенная толщина пленки жидкости, м.

Приведенная толщина пленки жидкости рассчитывается по формуле:

δ_прив = (μ²_ж/( ρ²_ж*g))^0,333 (28)

δ_прив = ((8,94*10^-4)²/(997²*9,81))^0,333 = 4,34*10^-5 м.

Тогда по формуле (27) коэффициент массоотдачи в жидкой фазе

β_х = 7,19*1,86*10^-9/4,34*10^-5 = 3,08*10^-4 м/с.

Переведём размерность коэффициента массоотдачи в требуемую для вычисления по формуле (13):

β_х = 3,08*10^-4 * ρ_ж/М_ж = 3,08*10^-4 * 997/18 = 1,707*10^-2 кмоль/(м²*с).

Вычислим по формуле (13) коэффициент массопередачи:

1/ К_У = 1/β_У + m/ β_х = 1/7,29*10^-4 + 326,36/1,707*10^-2 = 20490,66 м²*с/кмоль. Тогда К_У = 4,88*10^-5 кмоль/(м²*с) = 0,1757 кмоль/(м²*ч).

Рассчитаем высоту единицы переноса по формуле (11):

h_оу = G/(K_У*a*S*φ_a) = 10000/(22,4*0,1757*335*14,13*0,2487) = 2,16 м. Тогда высота насадки по формуле (10) составит:

Н = n_оу * h_oy = 8,215*2,16 = 17,74 м.

Принимаем 6 слоев насадки по 3 м высотой, каждый и общей вы- сотой 18 м.

После каждого слоя насадки устанавливается перераспределительная тарелка TСH-II по ОСТ 26-705-83 [4] высотой 915 мм (после нижнего слоя насадки тарелка не ставится).

Примем расстояние от тарелки до нижележащего слоя 400 мм. Сле­довательно, расстояние между слоями насадки будет 1315 мм. При 6 слоях насадки это составит (6 - 1)*1,315 м = 6,575 м.

Над верхним слоем насадки примем к установке распределительную тарелку ТСН-III по ОСТ 26-705-83 [4] с высотой 200 мм, установленную на высоте 300 мм над слоем насадки (общая высота установки та­релки 0,5 м). Приняв размеры кубового и стационарного пространств по 1,5 диаметра колонн, получим общую высоту каждой из колонн:

Н = 18 + 6,575 + 0,5 + 2*1,5*3,0 = 34,075 м.