1 Предварительный расчет крыла
Определение геометрии крыла
,
где -удлинение крыла,
L – размах крыла, м, L=8 м,
S – площадь крыла, м2 , S=12 м2.
,
где η - сужение крыла
bo - корневая хорда, м, bo= 5,43 м,
bk - концевая хорда, м, bk=2,5 м.
Удлинение крыла
Угол стреловидности: 00
Определение нагрузок, действующих на крыло
Нагрузки, действующие на крыло: для заданного случая нагружения определяем коэффициенты безопасности и максимальной эксплуатационной перегрузки. Величины эксплуатационных перегрузок в зависимости от максимального скоростного напораи полётной массыопределим по таблице типов самолетов.
Для данного типа самолёта принимаем nэ = 8.
Исходя из случая нагружения, коэффициент безопасности выбираем f=2.
Расчётную перегрузку определим по формуле .
Следовательно nр = 8 × 2 = 16.
Случай соответствует криволинейному полёту с(отклоненные элероны или выход из пикирования) и с максимально возможной скоростью, соответствующей скоростному потокуqmax.max. Заданными величинами являются ,;.
Этот случай характерен для нагружения хвостовой части крыла. Вследствие перемещения назад центра давления на крыло действует значительный крутящий момент.
Расчетная аэродинамическая нагрузка прямого крыла определяется по формуле:
,
где G – вес самолета, кг, G = 17000 кг,
относительная циркуляция по размаху прямого крыла, учитывающая изменение коэффициента подъемной силы крыла по размаху и сужению крыла.
Для стреловидного крыла значение должно быть уточнено поправкой, учитывающей стреловидность крыла. Значения величиниснимаем с графиков. Тогдарассчитываем по формуле:
Массовые силы конструкции крыла определяем по формуле:
,
где - вес крыла,= 0,11.
Массовые силы от веса топлива определяем по формуле:
,
где - вес топлива,,кг.
Все расчеты сводим в таблицу 1.
Таблица 1
Величина |
2z/l |
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,65 |
0,7 |
0,75 |
0,8 |
0,85 |
0,9 |
0,95 |
1 |
- |
1,24 |
1,22 |
1,18 |
1,15 |
1,1 |
1,02 |
0,9 |
0,85 |
0,77 |
0,65 |
0,58 |
0,45 |
0,34 |
0,13 |
0 | |
- |
-0,3 |
-,018 |
-0,09 |
-0,02 |
0,05 |
0,1 |
0,14 |
0,145 |
0,15 |
0,15 |
0,13 |
0,11 |
0,09 |
0,05 |
0 | |
- |
0,094 |
1,04 |
1,09 |
1,13 |
1,15 |
1,12 |
1,04 |
0,995 |
0,92 |
0,8 |
0,71 |
0,56 |
0,43 |
0,18 |
0 | |
11186 |
12367 |
12971 |
13447 |
13685 |
13328 |
12367 |
11841 |
10948 |
9520 |
8449 |
6664 |
5117 |
2142 |
0 | ||
1118,6 |
1236,7 |
1297,1 |
1344,7 |
1368,5 |
1332,8 |
1236,7 |
1184,1 |
1094,8 |
952 |
844,9 |
666.4 |
511,7 |
214,2 |
0 | ||
3355,8 |
3712,8 |
3891,3 |
4034,1 |
4105,5 |
3998,4 |
3712,8 |
3552,15 |
3284,4 |
2856 |
2534,7 |
1999,2 |
1535 |
642,6 |
0 | ||
6711,6 |
7425,6 |
7782,6 |
8068,2 |
8211 |
7996,8 |
7425,6 |
7104,3 |
6568,8 |
5712 |
5069,4 |
3998,4 |
3073,2 |
1285,2 |
0 |
По расчетным данным строим эпюру расчетной аэродинамической погонной нагрузки, эпюру расчетной массовой погонной нагрузки, эпюру расчетной суммарной погонной нагрузки (рис. 1).
Рис.1 Эпюры ,и
Построение расчетных эпюр
Исходными данными для расчета крыла на прочность являются эпюры перерезывающих сил , изгибающихи крутящих моментов, построенные вдоль размаха крыла.
При построении эпюр крыло представляют как двухопорную балку с консолями, нагруженную распределенными и сосредоточенными силами. Опорами являются узлы крепления крыла к фюзеляжу.
Определяем реакции опор:
.
кг
Эпюры,нужно строить от суммарной нагрузки
.
Используя дифференциальные зависимости:
; ,
получаем выражения идля любого сечения крыла:
; .
Для каждого участка находим приращение перерезывающей силы:
.
Суммируя значения от свободного конца и учитывая значения сосредоточенных грузов и реакций фюзеляжа, получаем значение перерезывающей силы в произвольном- ом сечении крыла
.
Аналогично определяем значение изгибающего момента в любом сечении крыла:
, .
Приняв количество сечений i = 10, ∆z = 0,5 м.
С учётом стреловидности крыла перерезывающую силу и изгибающий момент определим по формулам:
; ,
где - угол стреловидности.
Результаты сведены в таблицу 2.
Таблица 2
0 |
6711,6 |
7068,6 |
0,5 |
32843 |
336360 |
318690 |
159340 |
755660 |
528960 |
0,1 |
7425,6 |
7604,1 |
0,5 |
35521 |
301020 |
282010 |
141000 |
596310 |
417420 |
0,2 |
7782,6 |
7925,4 |
0,5 |
37127 |
263000 |
243180 |
121590 |
455310 |
318720 |
0,3 |
8068,2 |
8139,6 |
0,5 |
38198 |
223370 |
204270 |
102130 |
333720 |
233600 |
0,4 |
8211 |
8103,9 |
0.5 |
40520 |
185170 |
164910 |
82455 |
231583 |
162110 |
0,5 |
7996,8 |
7711,2 |
0,5 |
38556 |
144650 |
125370 |
62686 |
149130 |
104390 |
0,6 |
7425,6 |
7265,1 |
0,5 |
36326 |
106090 |
87930 |
43966 |
86442 |
60510 |
0,7 |
6568,8 |
6140,4 |
0,25 |
15351 |
52676 |
45000 |
11250 |
27170 |
19019 |
0,8 |
5069,4 |
4533,9 |
0,25 |
11335 |
23840 |
18180 |
4547 |
8273 |
5791 |
0,9 |
3073,2 |
2185,8 |
0,25 |
5441 |
7048 |
4327 |
1082 |
1283 |
898 |
По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов (рис.2).
Для построения эпюр крутящих моментов, истинный крутящий момент должен быть определён относительно центра изгиба (жёсткости). Примем координату положения линии центров изгиба (жёсткости):
хж = 0,38вСЕЧ.
Тогда а = 0,2bСЕЧ, а1 = 0,4bСЕЧ.
Погонный крутящий момент в любом сечении относительно линии центров изгиба, оси определяется следующим образом:
.
Полный крутящий момент будет равен:
.
При наличии стреловидности :.
Эпюра строится только до борта фюзеляжа. При определениитакже удобно пользоваться методом трапеций с применением таблицы 3:
Где ; .
Таблица 3
0,2 |
127910 |
51884 |
0,34 |
0,35 |
17642 |
27757 |
27998 |
0,5 |
13999 |
67752 |
47426 |
0,3 |
134470 |
53788 |
0,3 |
0,33 |
16136 |
28239 |
27531 |
0,5 |
13766 |
53753 |
37627 |
0,4 |
136890 |
54740 |
0,26 |
0,3 |
14232 |
26823 |
24341 |
0,5 |
12171 |
39987 |
27991 |
0,5 |
133280 |
53312 |
0,24 |
0,26 |
12795 |
21858 |
17356 |
0,5 |
8678 |
27816 |
19471 |
0,6 |
123670 |
49495 |
0,23 |
0,24 |
16828 |
12853 |
13872 |
0,5 |
6936 |
19138 |
13396 |
0,7 |
109480 |
43792 |
0,21 |
0,22 |
9196 |
14890 |
12853 |
0,5 |
6427 |
12202 |
8541 |
0,8 |
84490 |
33796 |
0,18 |
0,2 |
6083 |
10815 |
8478 |
0,5 |
4230 |
5775 |
4043 |
0,9 |
51170 |
20468 |
0,15 |
0,18 |
3070 |
6140 |
3071 |
0,5 |
1536 |
1536 |
1075 |
1 |
0 |
0 |
0,13 |
0,15 |
0 |
0 |
0 |
0,5 |
0 |
0 |
0 |
Рис. 2 Эпюры погонного крутящего момента m и крутящего момента .
Проектировочный расчет крыла
На данном этапе подберём величины площади поперечных сечений силовых элементов крыла. Силовая схема крыла – двухлонжеронная, аэродинамический профиль сечения NASA2411 .
Определяем угол конусности крыла:
где -относительная толщина профиля.
Отсюда .
Перерезывающая сила в расчетном сечении равна:
где и-высота первого и второго лонжеронов,
- модуль упругости материалов поясов.
От перерезывающих сил в стенках лонжеронов действуют погонные касательные силы:
и ;
;
.
Погонные касательные силы в стенках лонжеронов от крутящего момента:
,
где -площадь контура межлонжеронной части сечения.
.
Суммарные касательные потоки в стенках лонжеронов от перерезывающих сил и крутящих моментов:
Толщины стенок лонжеронов и обшивки определяются по следующим формулам:
где - разрушающее касательное напряжение.
Получим
Берем шаг стрингеров 118 мм, получаем количество стрингеров
Определяем силы, действующие на верхней и нижней панелях крыла:
Где высота сечения,
- число стрингеров,
- ширина межлонжеронной части крыла.
Коэффициент 0,9 в величине учитывает ослабление обшивки отверстиями под заклепки.
Суммарная площадь растянутых и сжатых поясов лонжеронов:
- для сжатых поясов,
- для растянутых поясов,
где принимаем равным.