2.5.5 Комбинированный способ

Недостатком разбивки межевого знака способом обратной угловой засечки является большое необходимое количество исходных пунктов, которое не всегда возможно обеспечить. Поэтому наиболее перспективным способом является комбинированный способ, основанный на использовании GPS - технологий и метода редуцирования. Принципиальная схема такого способа приведена на следующем рисунке.

Технологическая схема разбивки проектной точки (межевого знака) комбинированным способом заключается в следующем:

1. Устанавливают интегрированную систему на временные точки А’ и А”, таким образом, чтобы они располагались, по возможности, вблизи проектного положения А и между ними была прямая оптическая видимость.

2. Выполняют сеансы спутниковых определений, в результате которых вычисляются уравненные координаты временных точек стояния интегрированной системы X_A’, Y_A’ и X_A”, Y_A”;

3. Для контроля правильности определения координат временных точек стояния интегрированной системы измеряют расстояние S_A’-A”;

где t – задаваемый коэффициент пренебрегаемого влияния ошибок построения геодезического обоснования на точность получения на местности поворотной точки.

4. По разностям проектных и уравненных координат вычисляют угловой  и линейный элемент L для редуцирования временной точки стояния инструмента в проектное положение А (способ полярных координат);

5. Откладывают элементы редуцирования и с полученного проектного положения межевого знака выполняют сеанс спутниковых измерений на базовый исходный пункт геодезического обоснования. По разности координат, полученных из спутниковых определений и их проектных значений, делают заключение о качестве выполненной разбивки.

При проектировании разбивки проектной точки комбинированным способом можно отметить следующие положительные моменты:

1. Простая организация работ. Для выполнения сеансов спутниковых наблюдений необходимо использовать только один исходный пункт;

2. Точность разбивки межевого знака комбинированным способом не зависит от конструкции фигуры разбивки.

2.6 Оценка точности запроектированных фигур разбивки

Оценка точности запроектированных фигур разбивки заключается в предвычислении необходимой точности отложения углов и длин линий (M_,M_L) исходя из заданной нормативной точности построения на местности проектной точки /12/.

На основании теории, изложенной в параграфе (2.2), точность построения межевого знака устанавливается в соответствующей нормативной литературе /8,10/.

2.6.1 Оценка точности прямой угловой засечки

Для выполнения оценки точности запроектированной прямой угловой засечки (рис.2.17) необходимо вычислить матрицу весовых коэффициентов определяемых параметров (по аналогии с матрицей весовых коэффициентов, которая составлялась для плановых геодезических построений по формуле 1.18)

(1.18)

Матрица параметрических уравнений поправок А для прямой угловой засечки на основании формул (1.19) и применительно к рисунку 2.17 имеет следующий вид

. (2.32)

Коэффициенты матрицы А вычисляются по следующим известным формулам (1.20), которые приведены в разделе 1.4.1

(1.20)

Матрица весов результатов измерений Р в формуле (1.18) для прямой угловой засечки составляется в следующем виде

(2.33)

Диагональные элементы матрицы Р на основании принятого условия равенства средней квадратической ошибки единицы веса и СКО угловых измерений вычисляются по следующей формуле

(2.34)

В результате решения матричного уравнения (1.18) получается матрица весовых коэффициентов имеющая следующий вид

(2.35)

СКО положения разбиваемой точки А вычисляется по формулам

(2.36)

На основании принятого условия равенства СКО единицы веса и СКО угловых измерений и заменяя СКО положения разбиваемой точки А на нормативный допуск (2.18) получаем формулу, позволяющую вычислить необходимую точность отложения углов в запроектированной угловой засечке

(2.37)

Выбор средств для выполнения геодезических измерений выполняется на основании методики, изложенной в параграфе 2.3.1.

Предположим, например, что расположение исходных и определяемых пунктов в запроектированной прямой угловой засечке (рис.2.17) полностью соответствует фрагменту городской триангуляции, изображенной на рисунке (1.15). Для этого варианта на основании таблицы для вычисления коэффициентов матрица параметрических уравнений поправок А будет иметь следующий численный вид

(2.38)

При единичной матрице весов результатов измерений (2.33) решение матричного уравнения (1.18) приведет к матрице весовых коэффициентов следующего вида

Подставляя значения весовых коэффициентов разбиваемой точки 5 в формулу (2.37) и беря, например, значение нормативного допуска m_М=5см. получим следующее численное значение

Следовательно, необходимая точность отложения углов в запроектированной прямой угловой засечке должна быть не грубее 16.4". На основании полученных результатов типовая технология выполнения геодезических разбивочных работ должна соответствовать 2 разряду при построении ГСС /1/ с нормативной точностью угловых измерений m_β=10”.

Аналогичные вычисления можно выполнить и с использованием приближенной формулы для оценки точности запроектированной прямой угловой засечки, которая для данного варианта (два симметричных треугольника с одинаковыми длинами линий и одинаковыми углами засечки) имеет следующий вид /4/

(2.39)

где  - среднее значение угла при разбиваемой точке между направлениями на исходные пункты в треугольниках прямой угловой засечки;

S_СР – среднее значение длины линий от разбиваемой точки до исходных пунктов.

Отметим, что погрешность применения приближенной формулы составляет 12%. Однако, при проектировании наиболее ответственных фигур разбивки необходимо использовать только строгие формулы для оценки точности.