- •Содержание
- •1. Теоретические основы построения гмм аналитическим способом.
- •1.1. Обоснование выбора вариантной системы взаимного ориентирования снимков
- •1.2. Вывод и решение строгого уравнения взаимного ориентирования снимков
- •1.2.1. Вывод строгого уравнения взаимного ориентирования в вариантной системе координат
- •1.2.2. Решение строгого уравнения взаимного снимков в вариантной системе
- •1.3. Вывод приближенного уравнения взаимного ориентирования
- •1.4. Вывод формул определения элементов взаимного ориентирования в вариантной системе
- •1.5. Вывод формул прямой фотограмметрической засечки
- •1.6. Внешнее ориентирование модели
- •1.7. Вывод формул априорной оценки точности построения геометрической модели местности в вариантной системе
1.5. Вывод формул прямой фотограмметрической засечки
Формулы прямой фотограмметрической засечки–это формулы связи координат точек пары снимков и координат точек модели местности.
Эти формулы в общем виде можно представить следующим образом:
(1.66)
(1.67)
(1.68)
где ВX, ВY, ВZ–составляющие базиса, вычисленные по формуле (1.1).
Тогда формулу (1.67) можно представить в виде:
(1.69)
Запишем (1.69) для вариантной системы с учетом формул (1.1):
(1.70)
Формулы (1.66) и (1.70)- формулы прямой фотограмметрической засечки, выражающие связь фотограмметрических координат точек модели местности с пространственными координатами точек снимков для вариантной системы взаимного ориентирования.
Получим формулы прямой фотограмметрической засечки через трансформированные координаты точек левого и правого снимков. В разделе 1.2.2. получены формулы связи пространственных координат точек снимков с плоскими трансформированными координатами. Они имеют вид:
(1.71)
Подставим (1.71) в формулы (1.66) и (1.70):
(1.72)
N для вариантной системы координат будет равно:
(1.73)
где Р0- трансформированный продольный параллакс.
Подставим формулу (1.73) в (1.72) :
(1.74)
Формулы (1.74)- формулы прямой фотограмметрической засечки для вариантной системы координат.
1.6. Внешнее ориентирование модели
Цель внешнего ориентирования модели заключается в переходе от фотограмметрической системы координат к внешней и приведение модели к заданному масштабу. Переход от фотограмметрической системы координат точек модели к геодезической можно записать на основе известной формулы преобразования пространственных координат точек из одной системы в другую:ч
(1.75)
Yг = Y0 + Aεηθ Y t,
Zг Z0 Z
где:
Xг,Yг,Zг- геодезические координаты точек местности;
X,Y.Z- фотограмметрические координаты точек модели, полученные по формулам прямой фотограмметрической засечки.
X0,Y0,Z0,ε,η,θ,t-элементы внешнего ориентирования модели.
Покажем на рисунке (1.3) элементы внешнего ориентирования модели:
Z’г
Z Y Y’г
X
O(S1)
X’г Zг Yг
Xг
Рис. 1.3 Элементы внешнего ориентирования
модели.
На рисунке (1.3):
Oг,Xг,Yг,Zг- правая геодезическая система координат;
ОХг’,Yг’.Zг’- вспомогательная система координат, оси которой параллельны осям геодезической системы координат, а начало, как правило, в точке S1;
S1XYZ-фотограмметрическая система координат, в которой построена ГММ на основе формул прямой фотограмметрической засечки.
Элементами внешнего ориентирования модели будут являться:
Х0,Y0,Z0-линейные элементы внешнего ориентирования модели, геодезические координаты начала фотограмметрической системы координат, поскольку как правило начало фотограмметрической системы координат выбирается в точке S1,то:
(1.76)
ε- продольный угол наклона модели в плоскости Xг’Zг' , между Zг’и проекцией оси Z на плоскость Xг’Zг’;
η- поперечный угол наклона модели, между осью Z и проекцией ее на плоскость Xг’Zг’ , лежит в плоскости ZYг’;
θ- угол поворота модели, в плоскости XY, между осью Y и следом от плоскости ZYг';
t
(1.77)
Задача внешнего ориентирования модели решается в два этапа:
Первый этап: Определение элементов внешнего ориентирования модели.
ЭВнешО модели определяются на основе исходных уравнений (1.75),в которых будут известны: Xг,YгZг- геодезические координаты опорных точек, X,Y,Z-фотограмметрические координаты этих же точек, а неизвестными ЭВнешО модели X0,Y0,Z0,ε,η,θ,t.
Для определения ЭВнешО модели необходимо иметь минимум 7 уравнений вида (1.75), следовательно для нахождения неизвестных необходимо иметь 3 опорные точки, так как каждая опорная точка позволяет составить 3 уравнения. Далее уравнения решаются как рассмотрено в разделе 1.2.2.
Второй этап: Имея, ЭВнешО модели и фотограмметрические координаты точек модели вычисляются геодезические координаты точек местности:
(1.78)