- •Российской федерации
- •Контрольная работа № 1
- •Часть 1. Теория вероятностей
- •Раздел 1 Случайное событие
- •Раздел 2 Случайная величина
- •Раздел 3 Системы случайных величин
- •Контрольная работа №1 Решение задач по теории вероятностей
- •Задача № 8
- •Часть 2. Математическая статистика Контрольная работа №2
- •Сводная таблица проверки гипотез
- •План выполнения задания
- •Решение
- •Числовые характеристики и гипотезы:
- •Вычисление теоретических характеристик
- •Сводная таблица проверки гипотез Таблица 3
- •Задание 2.Определение корреляционной зависимости между рядами наблюдений (Регрессионный анализ данных)
- •План выполнения задания.
- •План выполнения задания.
- •Решение
- •Рабочая таблица
- •Значения в зависимости от уровня значимостиq и числа степеней свободы
Числовые характеристики и гипотезы:
= - 26.626/100 = - 0.266 - оценка математического ожидания (среднее арифметическое);
= - оценка среднего квадратического отклонения
- оценка центрального момента 3-го порядка ;
- оценка центрального момента 4-го порядка;
- асимметрия эмпирической кривой;
Н0 ={А = 0} нулевая гипотеза об асимметрии.
- оценка среднего квадратического отклонения асимметрии;
- эксцесс эмпирической кривой;
Н0 = {E = 0} нулевая гипотеза об эксцессе;
- оценка среднего квадратического отклонения эксцесса.
Вычисление теоретических характеристик
Таблица 2
№ интерв.
|
Границы интерв. |
|
|
| ||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
-2.46 |
-2.32 |
0.010 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
0.021 |
2.2 |
3 |
0.8 |
0.34 |
|
-2.02 |
-1.86 |
0.032 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
0.050 |
5.0 |
6.0 |
1.0 |
0.21 |
|
-1.59 |
-1.40 |
0.082 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
0.094 |
9.4 |
9 |
-0.4 |
0.02 |
|
-1.15 |
-0.93 |
0.175 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
0.143 |
14.3 |
17 |
2.7 |
0.50 |
|
-0.71 |
-0.47 |
0.319 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
0.177 |
17.7 |
16 |
-1.8 |
0.17 |
|
-0.27 |
-0.01 |
0.496 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
0.178 |
17.8 |
11 |
-6.8 |
2.61 |
|
0.16 |
0.45 |
0.675 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
0.145 |
14.5 |
19 |
4.5 |
1.38 |
|
0.60 |
0.91 |
0.820 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
0.096 |
9.6 |
11 |
1.4 |
0.21 |
|
1.04 |
1.38 |
0.916 |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
0.051 |
5.1 |
5 |
-0.1 |
0.00 |
|
1.47 |
1.84 |
0.967 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
0.022 |
2.2 |
3 |
0.8 |
0.27 |
|
1.91 |
2.30 |
0.989 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
5.70 |
- эмпирическое значение критерия согласия Пирсона (критерия 2);
- критическое значение критерия Пирсона, полученное для доверительной вероятности (т.е. на уровне значимости=5%) и числа степеней свободы из таблицы приложения 2.