1 Краткие сведения о теории магнетизма и магнитных материалах

1.1 Основные магнитные величины, единицы магнитных величин

В электромагнитных устройствах промышленной электроники, автоматики, вычислительной техники воздействие на магнитный элемент производится либо магнитным полем тока, проходящего по проводнику или обмотке, либо непосредственно магнитным полем. Это магнитное поле является внешним по отношению к магнитному сердечнику, основному электромагнитному элементу.

Как известно, в окрестности проводника с током всегда существует магнитное поле. Внешнее магнитное поле линейного проводника с током Iхарактеризуетсянапряженностью магнитного поля:

СИ: Н = I / 2πr [А/м]; СГСМ: Н = 2I / r [Э],

где r– расстояние от проводника до точки, в которой определяется напряженность.

Единица напряженности магнитного поля в системе СИ: [Н] = ампер/метр (А/м), в СГСМ – Эрстед. 1Э = 1000/4π(А/м).

Напряженность магнитного поля можно определить с помощью силы, которая действует на помещенный в магнитное поле пробный магнит.

Магнитные силовые линии проводника с током представляют собой концентрические окружности. Для определения направления силовых линий используется правило буравчика (правило правой руки для витка или катушки с током):

• если буравчик ввертывается в направлении протекания тока, то направление его вращения определяет направление магнитных силовых линий;

• если правой рукой обхватить виток (катушку) с током так, чтобы пальцы правой руки указывали направление протекания тока, то отогнутый большой палец покажет направление магнитного поля внутри витка (катушки).

Рисунок 1 Рисунок 2

Напряженность магнитного поля в центре витка с током определяется как:

СИ: Н = I / 2r [А/м]; СГСМ: Н = 2πI / r [Э],

где r– радиус витка.

Магнитное поле катушки с током возникает в результате сложения (суперпозиции) полей, создаваемых отдельными витками.

Тогда для цилиндрической катушки картина магнитного поля имеет вид, представленный на рисунке 3.

Рисунок 3

В витке и в катушке направление силовых линий определяется по правилу правостороннего винта – буравчика (или правилу правой руки): если винт вращать по направлению протекания тока, то его поступательное движение будет определять направление силовых линий.

Если ток проходит по обмотке с числом витков W, то он создает намагничивающую силу (н.с.) или магнитодвижущую силу:

F = I · W.

Единица СИ магнитодвижущей силы [F] = ампер (А).

Внутри относительно длинной цилиндрической катушки (где краевые эффекты пренебрежимо малы) магнитное поле однородно, а его напряженность определяется как:

H = I · W/l,

где l – длина катушки.

Н – падение магнитного потенциала на единицу длины и аналогично падению электрического потенциала на единицу длины в проводнике. Напряженность магнитного поля – это намагничивающая сила, приходящаяся на единицу длины.

Намагничивающая сила аналогична ЭДС (это разность магнитных потенциалов). Она равна алгебраической сумме н.с. всех обмоток, находящихся на рассматриваемом сердечнике.

Если обмотка равномерно намотана на ферромагнитный сердечник с одинаковым сечением Sпо всей длинеl (например, на кольцевой сердечник), то краевое неоднородное поле полностью отсутствует.

Внутри такой тороидальной катушки (рисунок 4) магнитные силовые линии замкнуты, а напряженность магнитного поля в сердечнике:

СИ: Н = I · W/ l_ср [А/м]; СГСМ: Н = 4π·I ·W/ l_ср [Э],

где l_ср = 2π ·r_ср – длина средней линии тороида.

Рисунок 4

Под действием намагничивающих сил в сердечнике магнитных элементов создается магнитный поток Ф.

Единица СИ магнитного потока [Ф] = вольт·секунда = вебер (Вб). 1Вб = 10⁸ Мкс (Максвелл).

Если магнитный поток Ф проходит по сердечнику с обмоткой, имеющей Wвитков, то потокосцепление с обмоткой:

Ψ = Ф · W.

Силовые линии или линии магнитного потока Ф определяют величину, являющуюся качественным аналогом электрического тока. Они определяют общий поток в данном поперечном сечении. Магнитный поток Ф – полное число магнитных силовых линий, проходящих через сечение сердечника.

Наряду с напряженностью, магнитное поле характеризуется магнитной индукцией В. Магнитная индукция В – плотность магнитного потока, т.е. поток, приходящийся на единичную площадку, расположенную нормально к линии потока.

Это магнитный поток через единицу площади:

Ф = В·S В= Ф/S.

Магнитная индукция В – векторная величина. В вакууме ее направление совпадает с направлением напряженности магнитного поля.

В₀ = µ₀ · Н

Магнитное поле можно качественно характеризовать либо величиной силы, действующей на пробный магнит, либо величиной импульса напряжения, индуцируемого в пробной катушке при приложении или снятии поля.

Магнитной индукцией Вназывается приходящийся на один виток отношение площади под кривой напряжения, индуцированного в катушке, к сечению катушки (рисунок 5).

Единица СИ магнитной индукции [В] = вольт·секунда/метр²= Вб/м² = Тесла (Тл).

1Тл = 10⁴ Гаусс (Гс).

Рисунок 5

Магнитная постоянная µ₀ (магнитная проницаемость вакуума) представляет собой отношение магнитной индукции к напряженности магнитного поля в вакууме.

µ₀ = В₀/Н.

µ₀– является физической константой, численно равной:

µ₀ = 4 π·10^-7 В·с/(А·м) = 4 π·10^-7 [(Вб/м²)·(м/А)] = 4 π·10^-7Гн/м (СИ).

µ₀ = 1Гс/Э (СГСМ).

Напряженность внешнего магнитного поля не зависит от свойств среды (вещества), где создается магнитный поток. Магнитная же индукция определяется как напряженностью поля, так и свойствами среды (вещества), характеризующимися относительной магнитной проницаемостью µ.

Она показывает, во сколько раз проницаемость вещества больше или меньше проницаемости вакуума (эта величина показывает, во сколько раз изменяется магнитная индукция в веществе по сравнению с индукцией в вакууме).

µ = В/В₀ – безразмерная величина, принимает одинаковые значения во всех системах, в то время какµ₀ и µ_а зависят от выбора единиц. В системе СГСМ µ₀ = 1Гс/Э и численное значение µ_а и µ совпадает.

В дальнейшем, говоря о магнитной проницаемости, будем иметь в виду относительную проницаемость:

µ = В/ µ₀Н.

Магнитная индукция в среде (веществе):

В = µ µ₀Н,

где µ µ₀ = µ_а – абсолютная магнитная проницаемость вещества.