Теория цифрового управления

1. Математическое описание процесса квантования.

2. Передаточные функции аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей.

3. Передаточные функции дискретно-непрерывных устройств управления.

4. Структурные преобразования дискретно-непрерывных систем.

5. Основы теории z-преобразования.

6. Методы анализа устойчивости цифровых систем.

7. Применение билинейного преобразования к передаточным функциям разомкнутых систем управления.

8. Построение логарифмических амплитудной и фазовых характеристик, записанных относительно псевдочастоты.

9. Синтез последовательного корректирующего устройства в дискретно-непрерывных системах с помощью билинейного преобразования.

10. Учет реального времени в управляющих программах.

Оптимальное управление

1. Структура систем управления.

2. Управляемость динамических систем.

3. Наблюдаемость динамических систем. Соотношение двойственности.

4. Оценка вектора состояния линейной динамической системы. Наблюдатель Люенбергера.

5. Теорема Куна-Таккера, следствие из нее.

6. Теорема о числе переключений.

7. Условия трансверсальности.

8. Принцип максимума для задач управления стационарными системами с интегральным критерием качества.

9. Вывод условий принципа максимума для нестационарных задач управления с интегральным критерием качества.

10. Терминальные задачи управления.

Теория принятия решений

1. Общая процедура принятия решения. Оценка склонности ЛПР к риску. Процедура формирования функции полезности ЛПР.

2. Основные понятия кооперативной теории принятия решений. Способы определения С-ядра. Устойчивость по Нейману-Моргенштерну.

3. Аксиоматический подход Шепли. Взвешенная мажоритарная игра.

4. Задача группового выбора. Групповой профиль. Способы формирования функции группового предпочтения. Аксиоматический подход Эрроу.

5. Методы формирование медианной ранжировки.

6. Эвристические методы распознавания образов.

7. Способы построения линейной разделяющей функции. Формирование линейных разделяющих функций при числе классов, превышающем 2.

8. Метод потенциальных функций.

9. Байесовская теория принятия решений.

10. Структурные методы распознавания образов. Формальные грамматики и конечные автоматы.

Раздел

«Компьютерная обработка информации и информационные технологии»

Компьютерная обработка изображений

1. Растровые и векторные цифровые изображения. Классификация растровых изображений. Цветовые системы, используемые для кодирования цвета элементов цифрового изображения.

2. Преобразования с уменьшением глубины цвета: алгоритмы квантования цвета и псевдосмешения цветов.

3. Геометрические операции над растровыми изображениями: кадрирование, масштабирование, поворот. Алгоритмы интерполяции, используемые при геометрических преобразованиях.

4. Характерные дефекты цифровых изображений. Классификация шумов. Использование для анализа изображений гистограмм первого и второго порядка, а также гистограммных признаков.

5. Двумерное дискретное преобразование Фурье. Использование спектра Фурье для анализа изображений.

6. Алгоритмы повышения контраста. Контрастирование с помощью функций передачи уровней. Гамма-коррекция. Алгоритмы выравнивания гистограммы.

7. Классификация фильтров: фильтры линейные и нелинейные, рекурсивные и нерекурсивные, КИХ и БИХ. АЧХ двумерных ФНЧ и ФВЧ. Свертка в пространственной и частотной областях. Фильтрация шумов. Линейные сглаживающие фильтры. Ранговые фильтры. Гомоморфная фильтрация.

8. Обнаружение границ на изображении. Линейные и нелинейные фильтры для обнаружения границ. Алгоритмы повышения резкости (четкости) изображений.

9. Сегментация изображений. Пороговое отсечение. Алгоритмы разделения/слияния. Понятие связности. Поиск объектов на изображении. Признаки объектов.

10. Морфологические операции над бинарными и полутоновыми изображениями.