lec_termod_kv_mech

f (ψ)

рассматриваемых тел нет необх димости приводить их
третьимдвухтепловойтеломконтакт-термометром,друг другомприводимым. Можно последоваспользовательноñÿ
в контакт	рассматриваемыми телами. Если это	третье те-
ло настолько мало, что при приведении в контакт			аждым
из рассматриваемых тел температура последних практически
íå	я (хотя изменения температуры термометра тела
можменяетсбыть значительным), то с помощью этого тела можно
констатировать равенство или различие температур рассмат-
риваемых тел.
			-
	термопарыскую величинутермометрт.п.(объем,). При. ростеБуквойэлектрическоеилипаденииобознасо
температурыпротивление,чимассмотримтер метричвеличинаэдспроизвольный		ψ

быличинамиобеспечить взаимно ψоднозначноедолжнаменятьсясоответствиемонотонномежду,чтове значается буквойψ T . (Здесь и далее величина температуры обо-

	T ). По самому смыслу между величинами
ψ è T должна существовать ункциональная связь:
В качестве	T = f (ψ).

но нную fункцию(ψ) надовеличинывыбрать в том, чтобы в ачествеункцию, положив

какую-либо произвольную мо- ψ. Простейший способ состоит взять линейную днородную

Постоянную

T = Bψ.

действднозначнотельностиопределитсяB можнопоступаютвыбратьиединицаиначепроизвольно;.температурыПостояннуюэтимградувычислявыбором.В нуюют, приписываятемпературукакойилидвум-либотемпературнымтемпературной12 точкеамBопределен-

Идеальные газы с большой точностью подчиняются зако у
Бойля Мариотта: произ едение объема данной массы газа на
его давление линейно зависит только от температуры:
где постоянная	P V = CT,	(1)

òåнермометру,мператураПрактическизавкдят идеситальноотнаполненномуего-газовойэтоCгазовыйхимическзавтемпература,ситшктермометртолькойлесильноприромпературоттсчитываемаяразреждымассымо.Такиметгаза.еннымИдеальнобытьобразомипрактическипогазомреализовангазовому-гприхазовая.- двумя равноправными способа . В о ном способе объем газа Vлениеподдержи ается неизменныдавление,индикатором служит дав миЕдиница.Принципиальноболееетс кельвинудобен;P . Во второмтемпературы(сокращенноонприменяетсяспособеобаспособаидеальнорнавноправны-г ктикезовойобъем..меняютсяшкалыПервыйназываспрîсобля-

водыделяетсябылатребованиеавнам, чтобыK). Этатемператураединицаоднозначнотройнойточкиопре-

ПрипредложившегомикитемпературТакпомощи.Ееназываемаяназываютэтойстроитсэту273шкалыабсолютная,шкалуакжея16íàKможшкалой2основе.. СониейизмерятьтермодивторогоКельвимыпознаклюбые,мическаячалавпервыеомимсятермодинатемператупозднеев1848шкалаг--.

доры, как бы в лики или малы не были. В интервале от 4 K даюти 2абсолютнаяТочка,1338. ïðèKкоторой(температуратермодинамическиенаходятся в равновесииплавления13все тришкалызолота)азы воды:практическилед,идеальножидкость и -паргазоваясовпа. -

термодинамики	аким-либо процессам требует выявления
яниесвязейтел,междупринимающихмакропараметрами,участие			характеризующимипроцессе. Как азаносостовы
øå,	па метры являютс ункциями внешних па-
метроввнутренниетемпературы. В состоянии термоди амического
ðàвновесия	характеризующие состояíие системы
независимы,параметры,связаны определенным образом. Эту связь
навливается либо эксперимент			либо (д статочно р д
льзя установить (вывести) из общих принципов. Она уста
о для относительно узкого кругально,простых				моделей) из тео
ретических выводов ст		ой изики. Такую экспери-
ментально или теоретическиатистическу ановленную				называют
термическим уравнением состояния. Уравненсвязь состояния
являются необх димым добавлением к термодинамическим
законам, делая	возможным их применение к реальным веще-
ствам.		, что для изически одно
В частности, опыт пок
родных	средазываетравновес ом состоянии давле

состоянияальнойие(P ), зависимостобъемизотропныхсреды(V ) ,температуравыражаемой(термическимT ) находятся уравнениемв ункцио-

Вид ункции	f (P, V, T ) = 0.
гимиобальныеидеальных	f (P, V, T )

язательноМ кроскпараметрамигазыгазовпическаядавлением,лишьэто.приближенноНапример,уравнениесистемаобъемомразличенможеткакКлайперонаследуютиполяризациейизвестнодлятемпературой,характеразличныхэтомуМенделееваизоватьсэлектродинауравнениюнотел.я.друДлянее.-

женностьюмики, диэлектрикэлектрическогохарактеризуетсяполя	диэлектнапрP ÿ
14 E. В изотропном	è-

ãäå	P = (ε(T ) − 1)E/4π,

от температуры,ε(T ) диэлектрическая про ицаемость среды, зависящая

Вообще,Уравнениетелческимрактеристикных уравнением. системамакроскопическихсостоянияEожетсостонапряжпринадлежитхарактеризоватьсяяния.енностьсвойствкэлектрическогочислуизическиневажнейшиходнимоднородтермиполяха--.

сопостхонарного1.5даОсобуюсистемыКвазистатическиеавитьилирольреальнораиз обратнжныйпроцессыпроцессаобратныймиграетвдругое,.Этопонятиеакойперехскоторымпроцессквазистацид,последоможнопере
.			âновесногодноготермодинамиквозмосостояния			-
	повторяющий			ÿäê	все промежуточ
ые с стояния ра сматриваемого процесса					после заверше-
вательноия которого			не остается никаких изменений в окружающих
телах.			или равновесные процессы идеализи
Квазист
рова ные процес ы, сос				ÿùèå èç		ñî-
стояний	равновеатическиеия. Это означает,непрерывночто кваз статическом
процессе все параме ры системы изменяютс					следующихзически бес-
конечно медленно, òак что система все время находится в
равновес ых состояниях. Соседние состояния отличаются
	í	малую (в пределе нулевую) величину, чтобы тна-
бесконечмалоеое ж			изменение могло заставить процесс идти и в
противоположном направлении.

Квазистатические процессы являются абстракцией дойтиник - гда не реализующейся в природе. Но к ним можно по

15

к нечными	оростями, часто могут считаться приблизитель
íèÿквазистгазов атическимив цилиндрах. Таковы,тепловыхíàïðäâèìåð,гателейпроцессыили компрессорасшире-
ðîâ.	в рассм трение таких процессов сильно упроща-
Введен
ет термодинамическое исследование,			àê	àê äëÿ
ðîâ, êàê	для описания равновесного состояния.мгновенногоТольк по
описания состояния системы требуется столько ж парамет-
отношению к аким процессам соотношения термодинамики
Изучениеравенстваких		важно еще		потому, что имен-
имеют вид		или уравнений.
но при аких процессахпроцессовяд пр дставляющих большой (в том
числе практический) интерес вå			например к.п.д. тепло
вых машин, имеет предельные, макс мально					æíûå çíà
чения. Поэтому выводы те модинамличин,ки					весных (квази-
та ических) процессов играют роль своегоравнвозмода предельных
ñîîòношений (теор м).
зистатические процессы: 1) изобарный процесс процесс, при
В термодинамик		часто рассматриваются			ледующие ква-

êõ( îрныйтором процессдавление процесс,остается прохпостодящийянным в(Pпостоянном= const); объеме2)изо-

ùèéV =ïðèconstпостоянной);3)изотермическийтемпературепроцесс( процесс, прох дя ческийдятокружающей1.6 припроцесотсутсредойтвии,при .тепловогокотороммедленные(иматериального)T = constизменения);4)контактаадиабатипроисхос-

системыПри. Макроскопическаяквазистатическом( процессеработаэлементарная работа сил

δA), находящейся под16 постоянным давлением (P ),

ãäå δA = P dV,

ïðèdVконечномэлементпроцессарное приращение объема системы. абота

Z

ОднакКаждому A = P dV .

íногразиечальногоработы("пути")положтемпиз.енияратуруТэтихакимонечноговспособовкобразомсистемы,нечноеи,меняясостоянийбудетработбесчисленныммовжнохсоответствоватьдесистемы,неïопределяетсяроцесеревестичисломазависитразличеесвоеиззаданиемспособовнаотымзначечальспооб---.
ñîáà	P =	P (V, T )
Изменение		перех да из начального			конечное состояние.
		х де процесса различным образом температуры
можно осуществить соответствующим подводом и/или отво-
дом тепла к системе.				подведенного ( тведенного) от
Таким образом
системы тепла, каêоличествоколичество совершенной системой ра-
боты, не определяется ее начальным					конечным состоя ием.
Ïðî	акие величины говорят, что онè				не являются уíêöè-
ÿìè	состояния.		которые полностью определяются состо
Ò
системывеличины,данный момент				не зависят от предысторииянис -
стемы называются					. Они имеют вполне
определенные значенияункциямипри аждомсостоянияянии системы. По
нятие ункции состояния является одним из базовых поня-
тий термодина ики.
Ò	образоì элементарная работа сил системы и дво-

äèмоеакимсистеме тепло в общем случае не явлÿются полныìиеренциалами каких-либо17 ункций состо ния, и поэто у

					состоистема?;. системы?;3)термодинам2) адиабати-
÷åñêщееЧтоВопросыаяих такотоболполныхое:чка,1) (макро)параметрыизолированнаяди еренциалов							δA
ое равн весие?; 4) ункции						яния? 5) термическое
уравнение сîстояния?; 6) общее начало термодинамики?; 7)
емпература?; 8) внутренняя энергия?; 9) количество тепло-
òы, теплообмен?.			ЗАДАЧА				ñ ïî
1. Имеются два тождественных газовых
ля яннымтс из енение		давления. Один из термомтермометратров наполнен
ñòî	объемом,		которых индикатором				мпературы яв-
èäåальныì газом, другой газом, подчиняющимся уравне-
нию состояния
				a
заниятемпературы
ãäå		P + V 2 (V − b) = f (t),
a	итермометровпостоянные,.Показать,будутачтодинаковымиприоднозначнаялюбых.температурахункция толькопока-
	b				f

18

									-
					определенныхвсе ормыпроцессовдвижпозволилоколичественныхениявидовпреврввестивза
соотношениях;щаютсимо1.7Энергиядействия. Первоедруг. вУстобщаядругименноначалоановлено,мерастрогоэтотермодинамикиразличныхчтообстоятельство
понятие об энергии, т. .							измерять различные и-
зические ормы движенияпозволиловзаимо								единой мер й.
Важность этого понятия							действиятем, что энергия		-
ная энергия) подчиняетсопределяетсзакону сохранения3, значение(полк
торого для науки, техники					мировоззрения огромно.
	Первое начало термодинамики утв ждает, что всякая си
									-
							åðгиейсистема, причем(тело)внуттело
		работугияобладаможåò умвнутреннейньшиться,энесли
	(òåëî)ýíå							U
совершаетренняястема
òó			A, и ув личиться,				ей сообщают тепло-
	Q:		U2 − U1		=	U = Q − A.		(1)
ниеется,микиЭто
									-
	энергииматематическчтоприсистемаонечныхсистемыявляетсоеизмененияхвыражениезасчетзакрытой,переносавпервогосистеме.в .системуотсутствуетначала.Приэтомвеществатермоизменеполагдинаиз
окружающей среды наоборот. Отметим, что сумма правой
части (1) яв яется алгебраической. Каждое слагаемое может
áûòü êàê ïîëожительным,					ак и отрицательным.
	Внутренняя энергия играет					чрезвычайно важную роль в
термодинамик . Внутренняя э ергия системы определяется
лировавшего в 1847энергия,. первое начало термодинамики и уяснившего его всеобщий смысл как закона
как полная			заключенíàÿ				системе за вычетом ме
3								. ельмгольца, с орму-
	Открытие этого закона связано с именами Ю. Майера, Дж. Джоуля
сохранения энергии.					19

предстной энергии ее			внутренняяцентра масс)энергия. С точкисистемызренияравнамолекулярныхсумме ки-
нетическавленийэнергии теплового движения молекул и энергии
их взаимодействия.								тся ункцией состояния
Внутренняя энергия яв
темы, однозначно					определÿåìîé						систе
мы. В п отивном случае это привеломакропараметрамибы нарушению за-
кона сохранения				энергии. П этому						изменение	внутренней
энергии	являетс				полным ди еренциалом (что отражено
в написании).		Внутренняя энергия определяется в термодина-
мике неоднозначно,							с точностью до аддитивной п стоянной
(как и потенциальная энергия в механике). альное ж зна-
чение в термодинамике имеет разность внутренних энергий в
различных состояниях.											тепла,
Подчеркнем важный момент: работа и к
являясь мерой				çìå			ния эне гии, вместе оличествоне тожде-
ственны	энергии. Энергия х							ðактеризует систему, являясь
ункцией состо						.			обладает		çíà-
чением энергии яниятогда, когд									с ней не происхопределеннымдит никаких
изменений. Понятия жСистемаработы и переданного тепла имеют
ìûñë ëèøü		огда, когда происх дит процесс, изменяющий
остояние системы. оворить ж									запасе тепла или содержа-
ùåéñÿ	теле работы бессмысленно.										й закона со
Первый закон термодинамики частный слу
хранения энергии. В нем специально выделена часть, связан-
ная с передачей энергии путем теплообмена, ввиду большой
роли, которую играют эти пр цессы										реальных приложени-
ÿõ. Ïðè ýòîì			олагается, что						åñòü	возможность различить
переданную теплоту						и совершенную работу.

Из первого закона термодинамики , в частности, следует,

20

получает(невозмоиотдает тепла	U = 0
работу:	Q = 0, то оно не может совершать

ничегоПервоеAначало= 0. женТакимдлявечныйзакрытыхобразом,двигательсистемнельзяпервого(1)получитьперепишемрода)работу4. в видеиз

т.реннейУравнениенеравно.естественподведеннаяэнергии(2)íыхсправедливосистемыравновесного)кпроцессистемеQ =.надлятеплотаДляUсовершениелюбых+бесконечноA,идеткакнасистемойравновесных,изменениемалогорабо(поэтоâíóò(2)àêû--. му, о, процесса уравнение принима ет вид

стоДляобено противополоàссматриваетсяботыравновесных(самойжнысистемыпроцессовпоδQработазнаку= dUивместонад+ δAней)системой.работыравны.силВпоэтомсистемывеличине,случае(3)-

малого процесса всегда		A = A′, т. е. для бесконечно
количествемогутотменятьсятого,потеплоты,знакуознакиакихтеплоте,величинах.данным.полученнАналогичносистемидет
ниизависимостипротивоположноворить(3)	δA =	−	îéречь,:системойономожновравноуравне.гоВи--
		−δA′

ассмалориметретрим дно важное следствие. При вращстенкии мешалнагреваетски к Джоуля с адиабатическими ами вода я. Приращение ее внутренней энергии равно рабо

ектыизобще,шалките4 Французскаявнешнихсостояниявечногоеслиневозможнодвигателяакадемияадиабатическисил:1. вв состояниеU1755вернуть=г. объявила,A′. Ноизолированнаяводу2,что21теперьтоне будетобратныйникакимвпредьчальноерассматриватьсистемаадиабатическийвращениемсостояниеперехоакие-либо. Вомепрот--