Питання для самоконтролю

1. Яких значень можуть набувати булеві змінні й функції?

2. Яким чином визначають основні булеві функції однієї та двох змінних?

3. У якому випадку дві булеві функції будуть рівносильними?

4. Який запис булевих функцій називається досконалою диз'юнктивною (кон'юнктивною) нормальною формою?

5. Який закон алгебри логіки лежить в основі методів мінімізації булевих функцій?

6. Які методи мінімізації логічних функцій ви знаєте?

7. Що являє собою код Грея?

8. Що являє собою частково визначена логічна функція?

9. Який вигляд має загальна структура скінченного автомата?

10. У чому полягає відмінність скінченного автомата від комбінаційної схеми?

Задачі для самостійного розв'язування

1. Використовуючи основні тотожності булевої алгебри, записати дану функцію у вигляді досконалої диз'юнктивної нормальної форми.

.

2. Використовуючи основні тотожності булевої алгебри, записати дану функцію у вигляді досконалої кон'юнктивної нормальної форми.

.

3. За допомогою таблиць істинності перевірити тотожність таких функцій: і.

4. Застосовуючи метод Квайна, знайти тупикову форму для диз'юнктивної нормальної форми такої функції:

.

5. За допомогою методу Квайна–Мак-Класкі знайти тупикову ДНФ такої функції:

.

6. Задану нижче логічну функцію записати у вигляді ДДНФ, а потім мінімізувати методом Вейча – Карно.

7. Методом Вейча – Карно знайти тупикову форму такої частково визначеної функції чотирьох змінних:

.

Тут символом «_*» позначено десяткові номери наборів, на яких функцію не визначено.

8. Методом Вейча – Карно знайти тупикову форму записаної нижче функції чотирьох змінних й побудувати відповідну їй комбінаційну схему.

.

9. На основі заданої таблиці істинності функції трьох змінних скласти відповідну їй комбінаційну схему. Функціюспочатку мінімізувати одним із відомих методів.

	0	1	0	1	0	1	0	1
	0	0	1	1	0	0	1	1
	0	0	0	0	1	1	1	1
	1	1	1	0	0	0	1	1

10. Синтезувати скінченний автомат, заданий загальною таблицею переходів.

	0	1	2	3
0	2/1	3/0	2/1	2/1
1	2/1	3/0	1/1	1/0
2	2/1	1/1	0/0	0/0
3	2/1	1/1	0/1	0/1

Основні позначення

–порожня множина;

–елемент належить множині Х;

–множина натуральних чисел;

– множина цілих чисел;

–множина раціональних чисел;

– множина дійсних чисел відрізка ;

підмножина міститься в множині Х;

–універсальна множина;

–потужність (кардинальне число) множини Х;

– потужність лічильної множини;

–потужність континуальної множини;

–об’єднання множин;

–перетин множин;

–доповнення множини;

або – різниця множин;

–заперечення;

–диз’юнкція;

–кон’юнкція;

КНФ – кон’юнктивна нормальна форма;

ДНФ – диз’юнктивна нормальна форма;

ДКНФ – досконала кон’юнктивна нормальна форма;

ДДНФ – досконала диз’юнктивна нормальна форма;