9. Для защиты лабораторной работы:

9.1. Представить отчет по лабораторной работе в печатном виде.

9.2. Продемонстрировать умение исследовать свою программу.

9.3. Решить любую другую задачу из списка заданий.

9.4. Ответить на вопросы: «Что такое:

– язык программирования;

– алгоритм;

– псевдокод;

– логическая структура программы;

– линейный вычислительный процесс;

– структура следование

– оператор присваивания?

Задания к лабораторной работе № 1

1. Сила притяжения между телами массамии, находящимися на расстояниидруг от друга, равна: , где гравитационная постоянная. Найти силу притяжения.

2. Периметр pправильногоn-угольника, описанного около окружности радиусомr, равен: . Найти периметрр.

3. Энергия Е, излучаемая черным телом на волне длинойпри температуре, равна:, гдес=2,997924·10 м/с– скорость света;– постоянная Планка;– постоянная Больцмана. Найти энергиюЕ, излучаемую черным телом.

4. Объем цилиндра с радиусом основания Rи высотойНравен: . Площадь его боковой и полной поверхностей соответственно равны: , . НайтиV, S_бокиS_n.

5. Найти длину окружности, площадь круга и объем шара одного и того же радиуса R. При вычислении использовать формулы: , , .

6. Определить скорость резания круглошлифовального станка: , где– диаметр шкива двигателя, – диаметр рабочего вала, – диаметр режущего инструмента,z– частота вращения.

7. Вычислить общую поверхность и объем круглого конуса, имеющего радиус Rи длину образующейL. При вычислении использовать формулы: , , гдеН– высота конуса, определяемая по формуле: .

8. Дана окружность радиуса r. Найти площади сегмента и сектора. При вычислении использовать формулы: , , где– центральный угол в градусах.

9. Даны гипотенуза и катет прямоугольного треугольника. Найти второй катет и радиусы описанной и вписанной окружностей Rиr. При вычислении использовать формулы:, , гдеa, b, c– стороны треугольника,S– площадь.

10. Написать программу для расчета температуры газа , где количество вещества , по известным массеm (г)и молярной массе(г/моль) газа , давленииP (Па)и объемеV (л). Универсальную газовую постояннуюRсчитать равной8,31 Дж/(моль·К). Ответ вывести дважды: в стандартном виде и с заданной шириной поля вывода.

11. Рассчитать подъемную силу плота площадьюSи толщинойD, сделанного из материала плотностью, на воде (). Объем плотаV = S·D, ускорение свободного падения . Ответ вывести дважды: в стандартном виде и с заданной шириной поля вывода.

12. Написать программу для вычисления площади треугольника по известным его сторонамa, b, c; – полупериметр. Ответ вывести дважды: в стандартном виде и с заданной шириной поля вывода.

13. Найти площадь кольца и площадь части кольца с центральным углом (в градусах). Для вычислений воспользоваться формулами: , .

14. Написать программу для вычисления стороны треугольника , если известны две другие его стороныaиb и уголмежду ними. Ответ вывести дважды: в стандартном виде и с заданной шириной поля вывода.

15. Найти внутренний угол и сумму внутренних углов правильного выпуклогоn-угольника. При вычислении использовать формулы: , .

16. Написать программу для расчета скорости электрона после прохождения им разности потенциалов U; начальная скорость электрона V₀. Масса электрона , а заряд – . Ответ вывести дважды: в стандартном виде и с заданной шириной поля вывода.

17. Написать программу для расчета плотности материала , из которого изготовлен параллелепипед длинойa(м), ширинойb(м) и высотойс(м), масса которого m (кг), а также объема образца массой 10 кг, сделанного из этого материала. Ответ вывести дважды: в стандартном виде и с заданной шириной поля вывода.

18. Даны координаты трех вершин треугольника A (x₁, y₁),B (x₂, y₂)иС (x₃, y₃). Найти середины его сторон. При вычислении использовать формулы: , , гдеM (x, y)– середина отрезкаAB, заданного точкамиA(x ₁,y ₁)иB(x ₂,y ₂).

19. Даны координаты трех вершин треугольника A (x ₁, y ₁),B (x ₂, y ₂)иС (x ₃, y₃). Вычислить периметр треугольника. Для вычислений воспользуйтесь формулой расстояния между двумя точкамиA (x₁, y₁)иB (x₂, y₂): .

20. На плоскости дана прямая уравнением A·x+B·y+C=0и точкаMc координатами(x₁,y₁). Найти расстояниеdот точки до прямой: .

21. Даны два вектора ,и уголмежду ними (в градусах). Найти скалярное произведение векторов по формуле: .

22. Даны два вектора и. Найти уголмежду ними. При вычислении использовать формулы:

, ,.

23. На плоскости даны две прямые линии: y=k₁·x+b₁ иy=k₂·x+b₂ . Найти уголмежду прямыми, воспользовавшись формулой: .

24. Вычислить углы треугольника, стороны которого заданы уравнениями прямых: y=k₁·x+b₁,y=k₂·x+b₂ иy=k₃·x+b₃ . Для вычислений воспользоваться формулой: , гдеk₁иk₂ – коэффициенты прямых, заданных уравнениямиy=k₁·x+b₁ иy=k₂·x+b₂ , а– угол между ними.

25. Написать программу для вычисления площади боковой поверхности и объема цилиндра по заданным радиусу основанияrи высотеH. Ответ вывести дважды: в стандартном виде и с заданной шириной поля вывода.

26. Написать программу для расчета давления газа , где количество вещества , по известным массеm (г)и молярной массе (г/моль)газа , температуреТ (К)и объемеV (л). Универсальную газовую постояннуюRсчитать равной8,31 Дж/(моль·К). Ответ вывести дважды: в стандартном виде и с заданной шириной поля вывода.

27. Написать программу для расчета времени и дальности полета снаряда, вылетевшего из ствола орудия с начальной скоростью под угломк горизонту. Ускорение свободного падения . Ответ вывести дважды: в стандартном виде и с заданной шириной поля вывода.

28. Написать программу, которая по заданным величинам радиуса R и центрального угла  определяет длину дуги кругового сектора , а затем рассчитывает объем конуса с длиной окружности в основании l и высотой H = 2·l. Ответ вывести дважды: в стандартном виде и с заданной шириной поля вывода.

29. Написать программу для вычисления значения функции , где . Ответ вывести дважды: в стандартном виде и с заданной шириной поля вывода.

30. Написать программу для расчета ускорения свободного падения на высотеHнад поверхностью Земли. Гравитационная постоянная , масса Земли, радиус Земли . Ответ вывести дважды: в стандартном виде и с заданной шириной поля вывода.

31. Написать программу для расчета по заданным катету aи гипотенузесдлины второго катета прямоугольного треугольника и угла междуaис. Ответ вывести дважды: в стандартном виде и с заданной шириной поля вывода.

32. Написать программу для вычисления значения функции . Ответ вывести дважды: в стандартном виде и с заданной шириной поля вывода.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1