3. Уравнение радиопередачи

Электромагнитное поле, созданное ненаправленной (изотропной) антенной с излучаемой мощностью и распространяющейся в свободном пространстве, можно рассматривать в дальней зоне (,,− наибольший размер антенны) как локально плоскую волну. Для нее величина вектора Пойнтинга

.

Отсюда действующее значение напряженности поля сигнала

.

По определению КНД

,

т.е., направленная антенна по уровню создаваемого в точке приема поля эквивалентна ненаправленной, излучающей в раз большую мощность. Тогда напряженность поля, создаваемого направленной антенной в свободном пространстве, составит

.

Учитывая, что и, это уравнение можно представить в виде

.

Это выражение определяет напряженность поля, создаваемую антенной на расстоянии в направлении максимального излучения, т.е. где. В произвольном направлении, с учетом фазы

,

где − волновое число.

Полученное соотношение называют формулой идеальной радиопередачи, что подчеркивает его справедливость только для свободного пространства; оно используется для определения уровня сигнала в точке приема.

На реальных трассах, отличающихся по свойствам от свободного пространства, учет затухания радиоволн под воздействием среды и других факторов осуществляется с помощью множителя ослабления поля на трассе по сравнению с полем свободного пространства

.

В соответствии с этим напряженность поля на любой трассе определяется соотношением

,

называемым основной формулой радиопередачи.

В ряде случаев представляет интерес мощность сигнала на входе приемника . Для согласованного с антенной приемника в направлении максимума излучения из выражения для эффективной поверхности антенныс учетоми, где−действующее (среднеквадратическое) значение напряженности электрического поля, получим

.

Здесь ,− КУ антенн передатчика и приемника, соответственно,− множитель ослабления,− мощность передатчика.

Это выражение позволяет при известной минимально необходимой для связи мощности сигнала на входе приемника определить максимальную дальность связи

или же при заданных и— требования к передающей аппаратуре и антеннам −,,.

4. Области, существенные для распространения радиоволн

Физическое представление об электромагнитном поле, распространяющемся в пространстве, дает основание полагать, что перенос энергии электромагнитного поля происходит не по нитевидному каналу пространства, не по прямой линии, соединяющей антенны корреспондирующих станций, а в определенном объеме пространства.

Для определения размеров и формы этой области воспользуемся принципом Гюйгенса — Френеля (рисунок Рисунок 3 ). Он гласит, что каждый элемент воображаемой поверхности , охватывающей излучатель, служит источником вторичной сферической волны (элементом Гюйгенса), и полное поле в точке приема в определяется суммой этих вторичных волн.

Поскольку форма не имеет значения, возьмем в качестве нее часть сферы, расположенную на расстоянияхиот точекии перпендикулярную траектории прямой волны (рисунок Рисунок 3 ).

3. −Элементы Гюйгенса на фронте волны

Выделим на фронте волны отдельные элементы Гюйгенса в точках . Тогда поле в точке приема будет определяться суммой полей от каждого элемента. Так как расстояние между точкой приема и отдельными элементами различно, то вторичные поля придут в точкус различным набегом фазы. А это, в свою очередь, означает, что можно выделить области на фронте волны, где волны складываются синфазно или почти синфазно, а также области с противофазным сложением. На основании этого положим, что разность хода между точками равна половине длины волны, т.е.. В первом приближении можно полагать, что поля, создаваемые в точке приемакаждым элементом Гюйгенса одной зоны, синфазны. Очевидно, что поля любой пары соседних зон противофазны друг другу (поле первой зоны противофазно полю второй зоны, поле второй зоны противофазно полю третьей зоны и т.д.).

4. −Зоны Френеля

Зонами Френеля называют концентрические поверхности волнового фронта в форме кольца (для первой зоны в форме круга), которые имеют равные площади (рисунок Рисунок 4 ). Причем, площади всех зон равны

где — площадь-й зоны Френеля;− ее радиус:

.

Фазы элементов Гюйгенса в пределах каждой зоны отличаются не более чем на . Чередование фаз по зонам Френеля условно показано знаками «+» и «−». График совокупного действия зон Френеля приведен на рисунке Рисунок 5 . Он показывает зависимость отношения напряженности поля в точке наблюденияк полю свободного пространстваот числа зон Френеля. Поле в точкебудет иметь наибольшую величину, равную удвоенному полю свободного пространства, при отверстии, соответствующем размерам первой зоны Френеля, и при затенении других зон радионепрозрачным экраном. С увеличением числа зон Френеля в отверстии амплитуда напряженности поля в точкеколеблется около значения напряженности поля свободного пространства. При отверстии площадью 8—12 зон Френеля колебания настолько уменьшаются, что поле практически не отличается от поля свободного пространства.

5. −График действия зон Френеля

Таким образом, в формировании поля в точке участвует часть пространства вблизи линии, охватывающая до 8−12 зон Френеля. Данная часть пространства называется областью, существенной для распространения радиоволн. Это понятие широко используется при изучении распространения на линиях, где электрические параметры тракта неоднородны. Например, при распространении радиоволн над земной поверхностью ослабление поля зависит от степени затенения существенной области поверхностью Земли. Если высоты антенн таковы, что часть существенной области затенена, то потери в тракте существенно возрастают.

Отметим, что существенная область имеет форму эллипсоида вращения, фокусы которого находятся в точках передачи и приема. Максимальный радиус эллипсоида, соответствующего -й зоне Френеля, равени находится посередине трассы, где, а− расстояние между точками приема и передачи.

Тогда радиус существенного эллипсоида, ограниченного восемью зонами Френеля

.