6.4. Парето-оптимальность и ее условия

Экономическая теория исходит из предположения, что члены общества, осуществляя выбор альтернативных благ, стремятся достичь большей полезности и меньших альтернативных издержек. Будут ли члены общества действовать по принципу “разори своего соседа”, осуществляя свой выбор? Или же, наоборот, существуют некоторые условия, облегчающие общественный консенсус? Эти вопросы, которые обсуждаются в экономической теории с начала ХХ столетия, связаны с общим равновесием экономической системы. В экономической литературе они обсуждаются применительно к рыночной экономике. Но мы считаем, что полученные выводы применимы к любой экономической системе.

Для более глубокого понимания проблемы равновесия на общественном уровне определим, что такое равновесие на уровне индивида. Будем считать, что экономический выбор альтернативных благ находится в равновесном состоянии, если полезность благ позволяет компенсировать альтернативные издержки, то есть издержки равны доходу. Таким образом, мы предполагаем, что для индивида существует равновесие издержек и доходов, но оно имеет частичный характер. Задача заключается в том, чтобы определить, существует ли общее равновесие, а если оно существует, то при каких условиях.

Впервые задачу общего равновесия решил М.Вальрас (1834-1910). Он доказал, что общее равновесие существует, так как общее количество уравнений в обществе и общее количество неизвестных в этих уравнениях совпадают.

Обозначим через U - полезность вещей, через q- издержки. Предельную полезность обозначим через MU, а предельные издержки через Mq. Тогда получаем уравнение частичного равновесия для индивида VUq = Mq.

Частичное равновесие для индивида по всей гамме благ будет выражаться формулой Mq₁ + Mq₂ +...... Mq_n = MU₁ + MU₂ .....+ Mun.

Поскольку здесь есть равенство количества уравнений и неизвестных, то общее равновесие существует.

Теорема существования общего равновесия утверждает, что существует единственное решение для системы уравнений, но она ничего нам не говорит о том, как определяется общее равновесие, что, конечно, зависит от типа экономической системы.

Вальраc и Эджуорт сформулировали и специфические динамические предположения, описывающие способ, которым система реагирует на отклонения от равновесия. Вальрас предположил, что экономическая система добивается равновесия на ощупь. Эджуорт - путем заключения между покупателями и продавцами, производителями и потребителями предварительных контрактов с целью извлечь выгоду из возможности перезаключения контракта в более поздний период времени.

В наиболее ясной и четкой форме вопрос о равновесии экономической системы сформулировал В.Парето (1848-1923), который считал, что в основе анализа общего равновесия должны лежать факты выбора потребителя, когда фиксируется лишь порядок предпочтения одного набора благ перед другими. На этой основе Парето сформулировал принцип общественного оптимума : максимум общественного благосостояния достигается тогда, когда стремление к благополучию отдельных лиц не ведет к снижению уровня жизни любого члена общества. Данный принцип можно проиллюстрировать с помощью графика.

График 12. Парето-оптимальность

Пусть общество состоит из двух социальных групп (V₁, V₂). Соответствующие величины откладываются по осям абсцисс и ординат. Кривая АВСД является границей возможных благосостояний, и любая точка между осями координат отражает комбинацию благосостояний обеих социальных групп. Кривая возможных благосостояний может сдвинуться вправо вверх только при экономическом росте. Поэтому при статичной экономике комбинации благосостояний, отраженные точками за пределами кривой, недостижимы, а внутри контура кривой - неоптимальны.

Парето-оптимальной является любая комбинация благосостояний, зафиксированная точкой на кривой возможных благосостояний. Парето предпочтительной является такая комбинация благосостояний, при переходе к которой благосостояние хотя бы одного лица повысилось, а у остальных - не изменилось, то есть все точки, переходы к которым характеризуются прямыми с неотрицательным наклоном. Так, по отношению к точке Е Парето-предпочтительным будут точки В, С и G, но не точки А, Д.

Парето-оптимальным будет такое состояние экономики (уровень благосостояния), по отношению к которому не существует ни одного Парето-предпочтительного.

Критерии Парето не носят универсального характера, поскольку не применимы в тех случаях, когда в результате изменений в экономике благосостояние одних лиц повышается, в других - снижается (например, переход из точки Е в точку G). Оценка таких изменений осуществляется на основе критерия Калдора, согласно которому они ведут к увеличению благосостояния общества в том случае, если те, кто выигрывает, оценивают свою прибыль выше величины, которую потерпевшие считают своим убытком.

Концепция оптимальности, по Парето, базируется на трех предпосылках:

1. каждый человек лучше всех способен оценить свое собственное благосостояние;

2. общественное благосостояние определяется только в единицах благосостояния отдельных людей;

3. благосостояние отдельных людей несопоставимо.

М.Блауг приводит пять условий Парето-оптимального состояния экономики. Все они опираются на хорошо известное правило равенства предельных величин как основной признак оптимальной ситуации в отношениях между участвующими в производстве индивидуумов.

1. Условие оптимального обмена. Предельная норма замещения для каждой пары потребительских товаров должна быть одинаковой для всех домохозяйств, которые потребляют оба товара.

Пусть в обществе имеются две социальные группы потребителей или два усредненных потребителя: 1 и 2 и два вида потребительских благ: Х и V. Все возможные варианты распределения товаров Х и V между потребителями можно отразить с помощью графиков 13 и 14.

График 13. Кривые безразличия потребителя 1

График 14. Кривые безразличия потребителя

Совместим кривые безразличия на одной диаграмме, повернув график 13 (на 180⁰ и наложив его на график 14 так, чтобы точки М и N совпали. У нас получается так называемая коробка Эджуорта (График 15).

График 15. Условия совмещения кривых безразличия

для двух групп потребителей

В результате такого совмещения кривых безразличий потребителей 1 и 2 образуется площадь МN^,С и NМ^,C. Каждая точка внутри или на границах этой площади представляет собой возможный акт обмена, выгодный для обеих сторон, поскольку в худшем случае он оставляет их на кривых безразличия 1 и 1, а возможно, на более высоких кривых безразличия. Однако человек, который владеет ОМ количеством благ, захочет в результате продвинуться как можно дальше в северо-восточном направлении, тогда как человек, владеющий ОN количеством У, захочет в итоге продвинуться как можно дальше в юго-западном направлении, в то же время они оба должны согласиться на обмен в соотношении, соответствующем наклону сложившихся предельных норм замещения одного товара другим Р и Р^,. Следовательно, торговля может происходить в любом месте на “контрактной кривой” СС, являющейся геометрическим местом касания двух систем кривых безразличий.

Кривая потребительских контрактов отражает варианты распределения потребительских благ, после которых невозможны дальнейшие взаимовыгодные обмены между потребителями.

Движение в направлении контрактной кривой всегда представляет собой несомненное увеличение суммарного благосостояния, но движение вдоль контрактной кривой изменяет распределение суммарного благосостояния между индивидуумами.

2. Условие оптимального производства. Предельная норма замещения между производством любых двух товаров должна быть одинаковой для любых двух фирм, производящих оба товара.

Пусть в обществе имеются две группы производителей или два усредненных предприятия, производящих товары Х и У и использующих два вида ресурсов: труд (L) и капитал (К). Эти условия отражены на графике 16. Однако в данном случае на графике совмещены не карты безразличия, а карты изоквант, показывающих уровни выпуска товаров при различных комбинациях ресурсов. Каждая точка внутри ящика Эджуорта отражает определенный вариант распределения труда и капитала между двумя предприятиями.

График 16. Оптимальность в производстве

Распределение ресурсов будет технологически эффективным, если выпуск одного товара не может быть увеличен без уменьшения другого. Кривая производственных контрактов строится аналогично кривой контрактов потребителей на основе соединения точек, отражающих производственные возможности фирм, производящих однородный продукт. Все фирмы должны оказаться в итоге на контрактной кривой производства, где предельные нормы замещения для товаропроизводителя выравниваются.

3. Условие оптимальной структуры продукции. Предельная норма замещения между любой парой продуктов для любого домохозяйства, потребляющего оба товара, должна быть такой же, как предельная норма замещения между ними в производстве. Третье условие справедливо лишь тогда, когда справедливы первые два условия.

4. Условие оптимальной интенсивности использования факторов. Предельная норма замещения между работой и долгом должна быть равна предельной технической норме замещения между часами работы и получаемым в результате продуктом; другими словами, невозможно увеличить суммарную ценность выпускаемой продукции, заплатив рабочему за то, что он работал меньше или больше часов, или переведя его на другой участок.

5. Условие оптимального момента времени. Предельная норма замещения во времени между каждым фактором производства и продуктом, так же как и предельная норма замещения во времени между факторами и между продуктами, должна быть равна ставке процента по нерисковым ценным бумагам. Это условие вытекает из первых четырех применительно к вложениям ресурсов и выпуску продукции во времени.

Все вышеприведенные условия Парето-оптимальности могут быть суммированы в одном главном критерии: субъективные и объективные предельные нормы замещения между любыми двумя благами (продуктами и факторами) должны быть равны для всех домашних хозяйств и всех производственных единиц, соответственно, и эти субъективные и объективные соотношения должны равняться друг другу. Эти пять условий, вместе взятые, составляют необходимый базис для достижения максимального благосостояния. Они не учитывают побочные эффекты, общественные блага, этику, понятие справедливости, ценностные суждения, структуру распределения благосостояния⁶.

1. Общими законами производства являются закон убывающей предельной полезности, закон убывающей отдачи ресурсов , закон экономии на масштабах производства.

2. Теорема Парето–оптимальности акцентирует внимание на факте, что если в обществе существует конкуренция производителей, то реальный объем производства будет приближаться к кривой производственных возможностей общества.

***

1 См.: Барр Р. Политическая экономия. Т.1. М.: Междунар. отношения, 1995. С.170.

2 Курс общей экономической теории / Под ред. А.И.Добрынина, Л.С.Тарасевича: Учеб. пособие. Спб.: Изд-во Спю УЭФ, 1996. С.54.

3 См.: Курс общей экономической теории / Под общей ред. проф. Чепурина М.Н., проф. Киселевой Е.А. Киров.: Изд-во АСА, 1996. С.67.

4 См.: Самуэльсон П. Экономика. Т.1. М.: НПО. “Алгон”. 1992. С.23; Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика. Т.1, Спб.: Экон. школа, 1996. С.276.

5 Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика. Т.1. Спб.: Экон. школа, 1996. С.276.

6 См.: Блауг М. Экономическая мысль в ретроспективе. М.: Дело; ЛТД, 1994. С.540.

98