Glava_5

23.

25.

4	2	1	1
2	1	1	1
0	1	2	0
1	1	1	1
3	3	3	3
2	2	1	1
1	2	1	1
2	3	3	0
3	3	3	0
1	1	1	1

11 0 1 2 11 0 11

;

;

	1	2	1	1
	0	2	1	1
24.	2	1	1	0
	5	5	5	4
	3	3	3	3
	2	2	1	1
	2	3	1	1
26.	3	4	3	0
	3	3	3	0
	3	3	3	3

1
1
0	;
1
1
1
1
0
1
1

;

	3
	0
27.	4
	2
	1
	4
	3
29.	1
	1
	3

2	1	1
0	1	1
3	1	0
2	2	1
1	1	1
2	1	1
2	1	1
2	2	0
1	1	3
3	3	3

11 0 1 0 11 0 12

;

;

28.

30.

1	2	1	1
0	2	1	1
1	2	2	0
2	2	2	4
4	4	4	4
2	2	1	1
2	1	1	1
2	1	2	0
1	1	1	1
1	1	1	1

11 0 12 11 0 1 0

;

.

2. Доказать совместность и решить: б) методом Крамера; в) матричным методом.

Сделать проверку.

		х	2х		х	1
		1		2	3
					4х3 7 ;
1.	2х1 х2
		х		х	2х	5
		1		2	3
	3х1 2х2 2х3 1
3.			х1 х2 3х3 1 ;
		4х х 6х 1
				1	2	3

2х 2х х 1

5.х1 3х2 4х3 4 ;

3х1 х2 2х3 21 2 3

а) методом Гаусса;

		6х		2х	х 2
		1		2		3
			х2 3х3 3
2.	4х1						;
		3х	2х		2х 3
		1		2		3
	2х1 х2 3х3 13
4.		х1 х2 х3 6 ;
		3х		х	х 8
			1	2		3
	2х		х х			7

6.х1 2х2 х3 8 ;

х1 х2 2х3 91 2 3

55

7.
9.

11.

13.

15.

17.

19.

21.

23.

25.

27.

х 2х		2х	0
1	2	3
2х1 3х2 3х3 2				;

х1 4х2 3х3 2 х1 х2 х3 0

2х1 3х2 3х3 2									;
х 4х 3х							2
	1	2				3
	х х х					2
	1	2		3
	х1 х2 2х3 7								;
	2х 3х			х			1
	1	2				3
	2х	х		х			6
	1	2				3
	3х1 х2 2х3 5 ;
	4х 2х			5х				9
	1	2				3
	2х 3х			4х				1
	1	2					3
х1 2х2 3х3 10										;
	3х 4х					5х 0
	1			2				3
2х х 3х							3
	1	2				3
	х1 3х2 х3 4								;
	3х х			3х				4
	1	2				3
	х 5х			х			2
	1	2				3
	2х1 4х2 3х3 1 ;
	3х 3х				5х			0
	1		2				3
	х1 х2 х3 0
2х1 х2 3х3 14 ;
3х 4х х 1
	1		2				3
	х 3х			х			2
	1	2				3
	2х1 3х2 4х3 11
										;
	3х 2х				2х 2
	1		2					3
	5х1 4х2 х3 0
	3х1 3х2 2х3 7 ;
2х 2х 3х 17
	1			2				3
	х1 2х2 х3 0
	3х1 4х2 2х3 1 ;
2х 3х 12х 0
	1		2					3

			х	2х			3х				3
			1			2				3
8.	3х1 х2 2х3 7 ;
			2х		3х			х			2
			1			2				3
	3х			4х			х 1
			1			2				3
10.				3х2			4х3					3				;
	2х1
			х 2х				3х 7
			1			2				3
			х 5х					х			0
			1			2				3
12.					3х2			4х3					3 ;
	2х1
		2х х					2х				1
			1			2				3
			5х х					х				2
					1		2			3
						2х2			х3				7
14.	3х1																;
			4х 3х						4х					3
				1			2				3
				х х					х			1
					1		2			3
16.			2х1		3х2			2х3						3				;
		3х				2х			3х						4
				1			2					3
			х 3х				4х				1
			1			2				3
18.			2х1		5х2			3х3					0 ;
		х			х		5х				7
			1			2				3
			2х 3х							х				1
					1			2				3
				х1		х2		х3				0
20.																		;
		3х 2х							4х						9
				1			2					3
	2х1 3х2 х3 6
22.			х1 х2 х3 0													;
	х 2х 3х 5
			1			2				3
			3х1 х2 4х3 1
24.			х1 х2 3х3 7 ;
	2х 2х 5х 6
			1			2				3
			х1 3х2 3х3 3
26.			2х1 4х2					х3			4						;
3х 5х 8х 3
				1			2				3
			х1 х2 х3 0
28.			2х1 3х2					2х3						1			;
3х х 10х 5
				1		2					3

56

		х	3х	х	2
		1	2	3
29.	2х1 2х2 х3 0
		3х	х	2х	2
		1	2	3

;

30.

		2х	3х		2х
		1		2		3
		5х	2х		4х
		1	2			3
		3х 4		х		х
			1		2	3

 

1 3 0

.

3. Найти общее и частное решение данной системы уравнений. Найти , фундаментальную систему решений приведенной системы уравнений. Сделать проверку частного решения.

1.
3.
5.
7.
9.

х х		2х		2х	х	2
1	2		3	4	5
х 2х			х	2х	3х		1
1		2	3	4		5

	х х		х 2х			х		2
	1	2		3	4		5					;
	х 2х			х	3х		х			1
	1		2	3	4		5
	х 2х			х	х		х		4
	1		2	3	4		5						;
	х х		2х		х	х		1
	1	2		3	4		5
	х 2х			х	2х		х			3
	1		2	3		4		5					;
	х х		2х		х	2х					2
	1	2		3	4		5
	х 2х			х	х	х		1
	1		2	3	4		5				;
	х х		2х		х	х		3
	1	2		3	4		5

;

			х х		2х		х		х				2
2.			1	2		3		4			5				;
			х	2х х			х		х
													1
			1		2	3		4			5
			х 2х		х	2х			х				3
4.			1	2	3			4			5			;
			х х 2х			х		2х					2
			1	2	3		4				5
			х х		2х		х		х				0
6.			1	2		3		4			5				;
		х		х	2х		3х			х				2
			1	2		3		4				5
			х 2х х				х		х				1
8.			1		2	3		4			5				;
		х		х	2х		х		х				2
			1	2		3		4			5
	х х 2х					х		х			2
10.			1	2	3		4			5				;
		2х		х	х	х			х		1
			1	2	3		4			5

		х 2х				х				2х				х			1
11.		1		2					3			4			5					;
		2х 2х				х				х			2х						2
		1			2				3		4					5
		х х			х				х			х			2
13.		1	2				3			4				5					;
		х х		х				х 2х							1
		1	2				3			4				5
		х 3х					х			х			х			1
15.		1			2				3			4			5						;
		х х			2х					х			2х				2
		1		2					3			4				5
		х 2х			х				2х				х			1
17.		1		2				3			4				5				;
		х х		2х					х		2х					3
		1	2				3			4				5
		х х		х				2х				х			2
19.		1	2				3			4				5				;
		х 2х			х				3х				х			1
				2
		1					3				4			5
		3х х					8х 2х								х				1
21.			1		2					3				4			5					;
		2х 2х				3х 7х										2х			3
		1			2					3				4			5
		х х			2х					х			х			1
23.		1	2						3	4				5					;
		х х		х				2х				х			3
		1	2				3			4				5
		х х		2х					х			х			2
25.		1	2					3		4				5					;
		х х		х				3х			х				2
		1	2				3			4				5

			х 2х			х			3х				х				5
12.			1		2			3				4			5						;
			2х х					х			х		х				2
				1		2			3			4			5
			х 2х			х			х			х			2
14.			1		2			3			4			5						;
		х		х	3х				2х			х				1
			1	2				3			4			5
				х 2х				х			х			х				1
16.				1		2			3			4			5							;
			х х			2х					х			х				2
				1	2				3			4			5
				х х			х			2х				х				2
18.				1	2			3				4				5								;
			х 2х					х			х			2х					1
				1		2			3			4					5
				х х			х			2х				х				1
20.				1	2			3				4				5							;
		х х				2х					х		3х						2
				1	2				3			4				5

22.х1 х2 10х3 х4 х5 2 ;5х1 х2 8х3 2х4 2х5 1

			х 2х			х	2х х			1
	24.		1		2	3		4	5			;
			х	х	2х		х	х	2
			1	2		3	4	5
			х 2х			х	х	2х		1
	26.		1	2		3	4	5			;
			х	х	2х		х	х	2
			1	2		3	4	5

27. х1 х2 2х3 х4 2х5 2	;	28. х1 2х2 х3 3х4 х5 1;
х1 х2 х3 2х4 3х5 1		х1 х2 2х3 х4 х5 2
		57

			х х		3х	2х		х
	29.		1	2	3	4		5
			х	х	2х	х	2х
			1	2	3	4		5

1

3

;

30.

		х
		1
		х
		1



2х		х		2х		х		2
2		3		4		5
х	х		3х		х		1
2		3		4		5

.

58