Вариант 21
1. Точка движется по окружности радиусом R = 4 м. Закон ее движения выражается уравнением S = A + Bt2, где A = 8 м; B = 2 м/с2. Определить момент времени t, когда нормальное ускорение an точки равно 12 м/с2. Найти скорость , тангенциальное aτ и полное a ускорения точки в тот же момент времени t.
2. Два шарика с массами 2 г и 3 г движутся в горизонтальной плоскости со скоростями, соответственно равными 6 м/с и 4 м/с. Направления движения шариков составляют друг с другом угол 90°. Чему равен суммарный импульс этих шариков?
3. На вращающемся горизонтальном столике на расстоянии 50 см от оси вращения лежит груз массой 1 кг. Коэффициент трения между грузом и поверхностью столика 0,25. Какова величина силы трения, удерживающей груз, если столик делает 21 оборот в минуту?
4. Два груза массами 7 и 9 кг связаны между собой нитью, перекинутой через неподвижный блок в форме диска. С каким ускорением будут двигаться грузы? Каково будет натяжение нити, если масса блока 3 кг?
5. Определить относительную молярную массу μ газа, если при температуре T = 154 К и давлении p = 2,1 МПа он имеет плотность ρ = 6,4 кг/м3.
6. Найти молярные Cp и Cv теплоемкости угарного (СО) газа.
7. Во сколько раз увеличится объем 2 моль водорода при изотермическом расширении при температуре t = 27°С, если при этом затрачена теплота 8 кДж?
8. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура нагревателя повысится от 400 до 600 К? Температура холодильника 300 К.
9. Два точечных заряда Q1 = –40 нКл и Q2 = 100 нКл. находятся на расстоянии d = 30 см. Определить силу F, действующую на заряд Q3 = –10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.
10. Емкость батареи конденсаторов, образованной двумя последовательно соединенными конденсаторами 100 пФ, а заряд 20 нКл. Определить емкость второго конденсатора, а также разности потенциалов на обкладках каждого конденсатора, если емкость первого конденсатора 200 пФ
11. К источнику тока подключены катушка и амперметр, соединённые последовательно. К клеммам катушки присоединен вольтметр с сопротивлением r = 5 кOм, показывающий напряжение U = 120 В, амперметр показывает силу тока I = 0,5 А. Определить сопротивление R катушки.
12.
Батареи и реостат соединены параллельно.
Определить напряжение U на зажимах
реостата сопротивлением R = 5 Ом, если
ЭДС батарей E1
= 6 В, E2
= 8 В, а их внутренние сопротивления
r1 = 2 Ом, r2
= 1,5 Ом.
Вариант 22
1. Точка движется согласно уравнению = At + Bt3, где А = 0,2 рад/с; В = 0,03 рад/с3. Определить тангенциальное аn, нормальное аt и полное а ускорения точки в момент времени t = 5 с, если радиус вращения 10 м.
2. К бруску, массой 2 кг, лежащему на столе, привязана нить. Ко второму концу нити приложили горизонтальную силу 12 Н. Определить с каким ускорением движется брусок, если коэффициент трения бруска о стол равен μ = 0,3.
3. Какая работа A совершается при сжатии пружины на х = 3 см, если для растяжения этой пружины на х1 = 2 см требуется сила F1 = 10 Н?
4. Маховик радиусом R = 0,2 м и массой m = 10 кг соединен с грузом массой 5 кг, двигающемся вниз. Какое число оборотов в секунду будет делать маховик через t = 10 с после начала движения? Маховик считать однородным диском. Трением пренебречь.
5. Один баллон объемом V1 = 10 л содержит кислород под давлением p1 = 1,5 МПа, другой баллон объемом V2 = 22 л содержит азот под давлением p2 = 0,6 MПа. Когда баллоны соединили между собой, оба газа смешались, образовав однородную смесь (без изменения температуры). Найти парциальные давления p1 и р2 обоих газов в смеси и полное давление р смеси.
6. Водород находится при температуре T = 300 К. Найти среднюю кинетическую энергию <εвр> вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию Ек всех молекул этого газа; количество вещества водорода ν = 0,5 моль.
7. Водяной пар расширяется при постоянном давлении. Определить работу расширения, если пару передано количество теплоты Q = 4 кДж.
8. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в четыре раза выше температуры охладителя. Какую долю количества теплоты, получаемого за один цикл от нагревателя, газ отдает охладителю?
9. На расстоянии d = 20 см находятся два точечных заряда Q1 = –50 нКл и Q2 = 100 нКл. Определить напряженность, в точке, удаленной от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.
10. Электрон влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля, обладая кинетической энергией E = 20 эВ. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов U = 10 В?
11. Определить количество теплоты Q, выделившееся за время t = 10–2 с в проводнике, если сила тока в проводнике сопротивлением R = 5 Ом изменяется со временем по закону I = I0e–λt, где I0 = 20 А, λ = 10 с–1.
12. Определить силу тока в цепи, состоящей из двух элементов, соединенных одноименными полюсами с ЭДС E1 = 1,8 В и E2 = 1,4 В и внутренними сопротивлениями r1 = 0,8 Ом и r2 = 1 Ом .