Статика. март 08

 

Какую силу F тре­бу­ет­ся при­ло­жить к концу В балки для со­хра­не­ния рав­но­ве­сия?

 

1) Mg

2) 1/2 Mg

3) 1/3 Mg

4) 1/4 Mg

Ре­ше­ние.

Одним из усло­вий рав­но­ве­сия тела яв­ля­ет­ся ра­вен­ство нулю пол­но­го мо­мен­та всех внеш­них сил от­но­си­тель­но любой точки. Рас­смот­рим вра­ща­ю­щие мо­мен­ты от­но­си­тель­но­го но­во­го по­ло­же­ния точки опоры. На балку дей­ству­ет три силы: сила тя­же­сти, сила ре­ак­ции опоры (она не со­зда­ет мо­мен­та, так как ее плечо равно нулю) и внеш­няя сила . Сила тя­же­сти при­ло­же­на к цен­тру балки и вра­ща­ет ее про­тив ча­со­вой стрел­ки. Ее мо­мент равен . Сила долж­на вра­щать балку по ча­со­вой и ее мо­мент равен (счи­тая, что сила на­прав­ле­на вер­ти­каль­но) . При­рав­ни­вая мо­мен­ты, по­лу­ча­ем, что не­об­хо­ди­мая сила равна .

 

Пра­виль­ный ответ: 1

 

При­ме­ча­ние. В усло­вие сле­до­ва­ло бы до­ба­вить фразу, что сила при­ло­же­на вер­ти­каль­но. Либо по­тре­бо­вать найти ми­ни­маль­ную силу, не­об­хо­ди­мую для того, чтобы удер­жать балку в по­ло­же­нии рав­но­ве­сия. Либо ска­зать, что балка глад­кая и между ней и опо­рой нет тре­ния. В про­тив­ном слу­чае, ре­ше­ние не един­ствен­ное.

Ответ: 1

4414

1

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 30.04.2013 ва­ри­ант ФИ1601.

25.

Од­но­род­ная сплош­ная балка мас­сой M урав­но­ве­ше­на на ост­ро­ко­неч­ной опоре. Опору пе­ре­дви­га­ют впра­во на ¼ длины балки (см. ри­су­нок). Какую силу F тре­бу­ет­ся при­ло­жить к концу A балки для со­хра­не­ния рав­но­ве­сия?

1) Mg

2) 1/2 Mg

3) 1/3 Mg

4) 1/4 MgРе­ше­ние.

Одним из усло­вий рав­но­ве­сия тела яв­ля­ет­ся ра­вен­ство нулю пол­но­го мо­мен­та всех внеш­них сил от­но­си­тель­но любой точки. Рас­смот­рим вра­ща­ю­щие мо­мен­ты от­но­си­тель­но­го но­во­го по­ло­же­ния точки опоры. На балку дей­ству­ет три силы: сила тя­же­сти, сила ре­ак­ции опоры (она не со­зда­ет мо­мен­та, так как ее плечо равно нулю) и внеш­няя сила . Сила тя­же­сти при­ло­же­на к цен­тру балки и вра­ща­ет ее про­тив ча­со­вой стрел­ки. Ее мо­мент равен . Сила долж­на вра­щать балку по ча­со­вой и ее мо­мент равен (счи­тая, что сила на­прав­ле­на вер­ти­каль­но) . При­рав­ни­вая мо­мен­ты, по­лу­ча­ем, что не­об­хо­ди­мая сила равна

 

Пра­виль­ный ответ: 3

 

При­ме­ча­ние.

В усло­вие сле­до­ва­ло бы до­ба­вить фразу, что сила при­ло­же­на вер­ти­каль­но. Либо по­тре­бо­вать найти ми­ни­маль­ную силу, не­об­хо­ди­мую для того, чтобы удер­жать балку в по­ло­же­нии рав­но­ве­сия. Либо ска­зать, что балка глад­кая и между ней и опо­рой нет тре­ния. В про­тив­ном слу­чае, ре­ше­ние не един­ствен­ное.

Ответ: 3

4449

3

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 30.04.2013 ва­ри­ант ФИ1602.

26. Ко­ро­мыс­ло весов, к ко­то­ро­му под­ве­ше­ны на нитях два тела (см. ри­су­нок), на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии. Как нужно из­ме­нить плечо d1, чтобы после уве­ли­че­ния массы пер­во­го тела в 3 раза рав­но­ве­сие со­хра­ни­лось? (Ко­ро­мыс­ло и нити счи­тать не­ве­со­мы­ми.)

 

1) уве­ли­чить в 6 раз

2) умень­шить в 6 раз

3) умень­шить в 3 раза

4) уве­ли­чить в 3 раза

Ре­ше­ние.

Одним из усло­вий рав­но­ве­сия стерж­ня яв­ля­ет­ся то, что пол­ный мо­мент всех внеш­них сил от­но­си­тель­но любой точки равен нулю. Рас­смот­рим мо­мен­ты сил от­но­си­тель­но точки под­ве­са (при этом мо­мент, со­зда­ва­е­мый силой на­тя­же­ния нити равен нулю). Мо­мент, со­зда­ва­е­мый левым гру­зом равен , он вра­ща­ет стер­жень про­тив ча­со­вой стрел­ки. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый пра­вым гру­зом: , — он вра­ща­ет по ча­со­вой. Усло­вие рав­но­ве­сия имеет вид: . Сле­до­ва­тель­но, для того чтобы при уве­ли­че­нии массы пер­во­го тела в 3 раза (при не­из­мен­ной ве­ли­чи­не плеча ) рав­но­ве­сие со­хра­ни­лось, не­об­хо­ди­мо плечо умень­шить в 3 раза.

 

Пра­виль­ный ответ: 3.

Ответ: 3

4729

3

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 06.06.2013. Ос­нов­ная волна. Сибирь. Ва­ри­ант 1.

27. Ко­ро­мыс­ло весов, к ко­то­ро­му под­ве­ше­ны на нитях два тела (см. ри­су­нок), на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии. Массу пер­во­го тела умень­ши­ли в 2 раза. Как нужно из­ме­нить плечо d2, чтобы рав­но­ве­сие со­хра­ни­лось? (Ко­ро­мыс­ло и нити счи­тать не­ве­со­мы­ми.)

 

1) уве­ли­чить в 4 раза

2) умень­шить в 4 раза

3) уве­ли­чить в 2 раза

4) умень­шить в 2 раза

Ре­ше­ние.

Одним из усло­вий рав­но­ве­сия стерж­ня яв­ля­ет­ся то, что пол­ный мо­мент всех внеш­них сил от­но­си­тель­но любой точки равен нулю. Рас­смот­рим мо­мен­ты сил от­но­си­тель­но точки под­ве­са (при этом мо­мент, со­зда­ва­е­мый силой на­тя­же­ния нити равен нулю). Мо­мент, со­зда­ва­е­мый левым гру­зом равен , он вра­ща­ет стер­жень про­тив ча­со­вой стрел­ки. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый пра­вым гру­зом: , — он вра­ща­ет по ча­со­вой. Усло­вие рав­но­ве­сия имеет вид: . Сле­до­ва­тель­но, для того чтобы при умень­ше­нии массы пер­во­го тела в 2 раза (при не­из­мен­ной ве­ли­чи­не плеча ) рав­но­ве­сие со­хра­ни­лось, не­об­хо­ди­мо плечо умень­шить в 2 раза.

 

Пра­виль­ный ответ: 4.

Ответ: 4

4764

4

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 06.06.2013. Ос­нов­ная волна. Сибирь. Ва­ри­ант 2.

28. Ко­ро­мыс­ло весов, к ко­то­ро­му под­ве­ше­ны на нитях два тела (см. ри­су­нок), на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии. Как нужно из­ме­нить массу вто­ро­го тела, чтобы после умень­ше­ния плеча d1 в 2 раза рав­но­ве­сие со­хра­ни­лось? (Ко­ро­мыс­ло и нити счи­тать не­ве­со­мы­ми.)

 

1) уве­ли­чить в 2 раза

2) умень­шить в 2 раза

3) уве­ли­чить в 4 раза

4) умень­шить в 4 раза

Ре­ше­ние.

Одним из усло­вий рав­но­ве­сия стерж­ня яв­ля­ет­ся то, что пол­ный мо­мент всех внеш­них сил от­но­си­тель­но любой точки равен нулю. Рас­смот­рим мо­мен­ты сил от­но­си­тель­но точки под­ве­са (при этом мо­мент, со­зда­ва­е­мый силой на­тя­же­ния нити равен нулю). Мо­мент, со­зда­ва­е­мый левым гру­зом равен , он вра­ща­ет стер­жень про­тив ча­со­вой стрел­ки. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый пра­вым гру­зом: , — он вра­ща­ет по ча­со­вой. Усло­вие рав­но­ве­сия имеет вид: . Сле­до­ва­тель­но, для того чтобы при умень­ше­нии плеча в 2 раза (при не­из­мен­ной ве­ли­чи­не плеча ) рав­но­ве­сие со­хра­ни­лось, не­об­хо­ди­мо массу вто­ро­го тела также умень­шить в 2 раза.

 

Пра­виль­ный ответ: 2.

Ответ: 2

4799

2

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 06.06.2013. Ос­нов­ная волна. Сибирь. Ва­ри­ант 3.

29. Ко­ро­мыс­ло весов, к ко­то­ро­му под­ве­ше­ны на нитях два тела (см. ри­су­нок), на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии. Как нужно из­ме­нить массу вто­ро­го груза, чтобы после уве­ли­че­ния массы пер­во­го груза в 2 раза рав­но­ве­сие со­хра­ни­лось? (Ко­ро­мыс­ло и нити счи­тать не­ве­со­мы­ми.)

 

1) умень­шить в 4 раза

2) умень­шить в 2 раза

3) уве­ли­чить в 2 раза

4) уве­ли­чить в 4 раза

Ре­ше­ние.

Одним из усло­вий рав­но­ве­сия стерж­ня яв­ля­ет­ся то, что пол­ный мо­мент всех внеш­них сил от­но­си­тель­но любой точки равен нулю. Рас­смот­рим мо­мен­ты сил от­но­си­тель­но точки под­ве­са (при этом мо­мент, со­зда­ва­е­мый силой на­тя­же­ния нити равен нулю). Мо­мент, со­зда­ва­е­мый левым гру­зом равен , он вра­ща­ет стер­жень про­тив ча­со­вой стрел­ки. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый пра­вым гру­зом: , — он вра­ща­ет по ча­со­вой. Усло­вие рав­но­ве­сия имеет вид: . Сле­до­ва­тель­но, для того чтобы при уве­ли­че­нии массы пер­во­го тела в 2 раза рав­но­ве­сие со­хра­ни­лось, не­об­хо­ди­мо массу вто­ро­го тела также уве­ли­чить в 2 раза.

 

Пра­виль­ный ответ: 3.

Ответ: 3

4904

3

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 06.06.2013. Ос­нов­ная волна. Сибирь. Ва­ри­ант 6.

30Ак­ва­ри­ум, изоб­ражённый на ри­сун­ке, до­вер­ху на­пол­ни­ли водой. Най­ди­те дав­ле­ние воды на дно ак­ва­ри­ума. Плот­ность воды равна . Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние не учи­ты­вать

 

1)

2)

3)

4)

Ре­ше­ние.

Гид­ро­ста­ти­че­ское дав­ле­ние стол­ба жид­ко­сти опре­де­ля­ет­ся толь­ко вы­со­той стол­ба и плот­но­стью жид­ко­сти, от пло­ща­ди дна оно не за­ви­сит:

 

 

 

Пра­виль­ный ответ: 4

Ответ: 4

4939

4

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 06.06.2013. Ос­нов­ная волна. Урал. Ва­ри­ант 1.

31. Ак­ва­ри­ум, изоб­ражённый на ри­сун­ке, до­вер­ху на­пол­ни­ли водой. Най­ди­те силу дав­ле­ния воды на дно ак­ва­ри­ума. Плот­ность воды равна . Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние не учи­ты­вать

 

1)

2)

3)

Ре­ше­ние.

Гид­ро­ста­ти­че­ское дав­ле­ние стол­ба жид­ко­сти опре­де­ля­ет­ся толь­ко вы­со­той стол­ба и плот­но­стью жид­ко­сти, от пло­ща­ди дна оно не за­ви­сит:

 

 

Сила дав­ле­ния воды на дно ак­ва­ри­ум

 

 

 

Пра­виль­ный ответ: 2

 

Ответ: 2

5149

2

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 06.06.2013. Ос­нов­ная волна. Урал. Ва­ри­ант 2.

32. Ак­ва­ри­ум, изоб­ражённый на ри­сун­ке, до­вер­ху на­пол­ни­ли водой. Най­ди­те силу дав­ле­ние воды на дно ак­ва­ри­ума. Плот­ность воды равна . Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние не учи­ты­вать

 

1)

2)

3)

4)

Ре­ше­ние.

Гид­ро­ста­ти­че­ское дав­ле­ние стол­ба жид­ко­сти опре­де­ля­ет­ся толь­ко вы­со­той стол­ба и плот­но­стью жид­ко­сти, от пло­ща­ди дна оно не за­ви­сит:

 

 

Сила дав­ле­ния воды на дно ак­ва­ри­ум

 

 

 

Пра­виль­ный ответ: 3

Ответ: 3

5184

3

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 06.06.2013. Ос­нов­ная волна. Урал. Ва­ри­ант 3.

33. Сосуд, изоб­ражённый на ри­сун­ке, до­вер­ху на­пол­ни­ли не­ко­то­рой жид­ко­стью. Най­ди­те дав­ле­ние жид­ко­сти на дно со­су­да. Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние не учи­ты­вать. Плот­ность жид­ко­сти равна .

 

1)

2)

3)

4)

Ре­ше­ние.

Гид­ро­ста­ти­че­ское дав­ле­ние стол­ба жид­ко­сти опре­де­ля­ет­ся толь­ко вы­со­той стол­ба и плот­но­стью жид­ко­сти, от пло­ща­ди дна оно не за­ви­сит:

 

 

 

Пра­виль­ный ответ: 2

Ответ: 2

5289

2

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 06.06.2013. Ос­нов­ная волна. Урал. Ва­ри­ант 6.

34. Три ша­ри­ка оди­на­ко­вых раз­ме­ров по­гру­же­ны в воду и удер­жи­ва­ют­ся ни­тя­ми на раз­ной глу­би­не (см. ри­су­нок). При этом

 

1) на вто­рой шарик дей­ству­ет наи­боль­шая ар­хи­ме­до­ва сила

2) на все ша­ри­ки дей­ству­ет оди­на­ко­вая ар­хи­ме­до­ва сила

3) на пер­вый шарик дей­ству­ет наи­мень­шая ар­хи­ме­до­ва сила

4) на тре­тий шарик дей­ству­ет наи­боль­шая ар­хи­ме­до­ва сила

Ре­ше­ние.

При по­гру­же­нии тел в жид­кость на них дей­ству­ет вы­тал­ки­ва­ю­щая сила — сила Ар­хи­ме­да. Она про­пор­ци­о­наль­на объёму по­гружённой в жид­кость части тела. Ша­ри­ки имеют оди­на­ко­вый объём, сле­до­ва­тель­но, на все ша­ри­ки дей­ству­ет оди­на­ко­вая ар­хи­ме­до­ва сила.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 2.

Ответ: 2

5464

2

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 06.06.2013. Ос­нов­ная волна. Центр. Ва­ри­ант 4.

35. В воде на­хо­дят­ся три ша­ри­ка оди­на­ко­вой массы, удер­жи­ва­е­мые ни­тя­ми (см. ри­су­нок). При этом

 

1) ар­хи­ме­до­ва сила, дей­ству­ю­щая на пер­вый шарик, на­прав­ле­на вниз, а на вто­рой и тре­тий — вверх

2) на пер­вый шарик дей­ству­ет наи­боль­шая ар­хи­ме­до­ва сила

3) на все ша­ри­ки дей­ству­ют оди­на­ко­вые ар­хи­ме­до­вы силы, так как их массы равны

4) на тре­тий шарик дей­ству­ет наи­боль­шая ар­хи­ме­до­ва сила

Ре­ше­ние.

При по­гру­же­нии тел в жид­кость на них дей­ству­ет вы­тал­ки­ва­ю­щая сила — сила Ар­хи­ме­да. Она все­гда на­прав­ле­на вверх и про­пор­ци­о­наль­на объёму по­гружённой в жид­кость части тела. Тре­тий шарик имеет наи­боль­ший объём, сле­до­ва­тель­но на него дей­ству­ет наи­боль­шая ар­хи­ме­до­ва сила.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Ответ: 4

5534

4

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 06.06.2013. Ос­нов­ная волна. Центр. Ва­ри­ант 5.

36. Лёгкая па­лоч­ка может вра­щать­ся на шар­ни­ре во­круг го­ри­зон­таль­ной оси, про­хо­дя­щей через точку О (см. ри­су­нок). В точке А на па­лоч­ку дей­ству­ют силой F₁. Для того, чтобы па­лоч­ка на­хо­ди­лась в рав­но­ве­сии, к ней в точке В сле­ду­ет при­ло­жить силу, обо­зна­чен­ную на ри­сун­ке но­ме­ром

 

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Ре­ше­ние.

В дан­ном слу­чае для того, чтобы па­лоч­ка на­хо­ди­лась в рав­но­ве­сии, долж­но вы­пол­нять­ся пра­ви­ло мо­мен­тов сил для вер­ти­каль­ных про­ек­ций сил, дей­ству­ю­щих на тело: По­сколь­ку плечо AO = 2OB, вер­ти­каль­ная про­ек­ция силы F₂ долж­на быть в 2 раза боль­ше вер­ти­каль­ной про­ек­ции силы F₁.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

 

При­ме­ча­ние.

По­ня­тие «плечо силы» в дан­ном слу­чае при­ме­не­но к вер­ти­каль­ной про­ек­ции силы, для этой про­ек­ции плечо, дей­стви­тель­но, равно длине па­лоч­ки от точки опоры до точки при­ло­же­ния силы. Во­об­ще же «плечо силы» — это крат­чай­шее рас­сто­я­ние от точки опоры до линии дей­ствия силы, по­это­му плечо силы F₁, ко­неч­но, не сов­па­да­ет с ука­зан­ной выше дли­ной.

Ответ: 2

5718

2

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 17.10.2013 ва­ри­ант ФИ10101.

37. Лёгкая па­лоч­ка может вра­щать­ся на шар­ни­ре во­круг го­ри­зон­таль­ной оси, про­хо­дя­щей через точку О (см. ри­су­нок). В точке А на па­лоч­ку дей­ству­ют силой F₁. Для того, чтобы па­лоч­ка на­хо­ди­лась в рав­но­ве­сии, к ней в точке В сле­ду­ет при­ло­жить силу, обо­зна­чен­ную на ри­сун­ке но­ме­ром

 

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Ре­ше­ние.

Для того, чтобы па­лоч­ка на­хо­ди­лась в рав­но­ве­сии, долж­но вы­пол­нять­ся пра­ви­ло мо­мен­тов сил: По­сколь­ку плечо AO = 2OB, вер­ти­каль­ная про­ек­ция силы F₂ долж­на быть в 2 раза боль­ше вер­ти­каль­ной про­ек­ции силы F₁.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ответ: 1

5753

1

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 17.10.2013 ва­ри­ант ФИ10102.

38. Ко­ле­со ра­ди­у­сом Rза­креп­ле­но на го­ри­зон­таль­ной не­по­движ­ной оси O, про­хо­дя­щей через его центр. К раз­лич­ным точ­кам ко­ле­са при­ло­же­ны рав­ные по мо­ду­лю силы F, на­прав­лен­ные так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Сум­мар­ный мо­мент сил, при­ло­жен­ных к ко­ле­су, равен по мо­ду­лю

 

1) 0

2) FR

3) 2FR

4) 3FR

Ре­ше­ние.

Мо­мент силы равен про­из­ве­де­нию силы на плечо. Плечо опре­де­ля­ет­ся как крат­чай­шее рас­сто­я­ние между пря­мой, к ко­то­рой при­ло­же­на сила, и осью, от­но­си­тель­но ко­то­рой рас­смат­ри­ва­ет­ся вра­ще­ния тела. За­ме­тим, что мо­мент силы, на­прав­лен­ной стро­го влево, равен нулю, а мо­мен­ты осталь­ных двух сил равны FR и на­прав­ле­ны в одну сто­ро­ну. Сле­до­ва­тель­но сум­мар­ный мо­мент сил, при­ло­жен­ных к телу равен по мо­ду­лю2FR.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 3.

Ответ: 3

5957

3

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 14.02.2014 ва­ри­ант ФИ10401.

39. Ко­ле­со ра­ди­у­сом R за­креп­ле­но на го­ри­зон­таль­ной не­по­движ­ной оси O про­хо­дя­щей через его центр. К раз­лич­ным точ­кам ко­ле­са при­ло­же­ны рав­ные по мо­ду­лю силы F, на­прав­лен­ные так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Сум­мар­ный мо­мент сил, при­ло­жен­ных к ко­ле­су, равен по мо­ду­лю

 

1) 0

2) FR

3) 2FR

4) 3FR

Ре­ше­ние.

Мо­мент силы равен про­из­ве­де­нию силы на плечо. Вспом­ним, что плечо опре­де­ля­ет­ся как крат­чай­шее рас­сто­я­ние между пря­мой к ко­то­рой при­ло­же­на сила и осью от­но­си­тель­но ко­то­рой рас­смат­ри­ва­ет­ся вра­ще­ния тела. За­ме­тим, что мо­мент силы, на­прав­лен­ной влево, равен нулю, а мо­мен­ты осталь­ных двух сил равны и на­прав­ле­ны в про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны. Сле­до­ва­тель­но сум­мар­ный мо­мент сил, при­ло­жен­ных к телу равен нулю.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 1.

Ответ: 1

5992

1

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 14.02.2014 ва­ри­ант ФИ10402.

40. Тело мас­сой 0,3 кг под­ве­ше­но к пра­во­му плечу не­ве­со­мо­го ры­ча­га (см. ри­су­нок). Груз какой массы надо под­ве­сить ко вто­ро­му де­ле­нию ле­во­го плеча ры­ча­га для до­сти­же­ния рав­но­ве­сия? Ответ при­ве­ди­те в ки­ло­грам­мах.

Ре­ше­ние.

Пусть одно де­ле­ние ры­ча­га имеет еди­нич­ную длину. По пра­ви­лу ры­ча­га: от­ку­да

 

Ответ: 0,9 кг.

Ответ: 0,9

6724

0,9

Источник: СтатГрад: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по фи­зи­ке 06.02.2015 Ва­ри­ант ФИ10401.

41. На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость мо­ду­ля силы Ар­хи­ме­да F_Арх, дей­ству­ю­щей на мед­лен­но по­гру­жа­е­мый в жид­кость кубик, от глу­би­ны по­гру­же­ния x. Длина ребра ку­би­ка равна 10 см, его ниж­нее ос­но­ва­ние всё время па­рал­лель­но по­верх­но­сти жид­ко­сти. Опре­де­ли­те плот­ность жид­ко­сти. Ответ при­ве­ди­те в кг/м³.

Ре­ше­ние.

Сила Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щая на кубик равна где — объём по­гру­жен­ной части ку­би­ка, — плот­ность жид­ко­сти. Учи­ты­вая, что ниж­нее ос­но­ва­ние ку­би­ка всё время па­рал­лель­но по­верх­но­сти жид­ко­сти можем за­пи­сать: где — длина сто­ро­ны ку­би­ка, от­ку­да Рас­смот­ри­вая любую точку дан­но­го гра­фи­ка, по­лу­чим:

 

Ответ: 2700.

Ответ: 2700

6813

2700

Источник: СтатГрад: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по фи­зи­ке 12.03.2015 Ва­ри­ант ФИ10901.

42. На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость мо­ду­ля силы Ар­хи­ме­да F_Арх., дей­ству­ю­щей на мед­лен­но по­гру­жа­е­мый в жид­кость кубик, от глу­би­ны по­гру­же­ния x. Длина ребра ку­би­ка равна 8 см, его ниж­нее ос­но­ва­ние всё время па­рал­лель­но по­верх­но­сти жид­ко­сти. Опре­де­ли­те плот­ность жид­ко­сти. Ответ при­ве­ди­те в кг/м³.

Ре­ше­ние.

Сила Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щая на кубик равна где — объём по­гру­жен­ной части ку­би­ка, — плот­ность жид­ко­сти. Учи­ты­вая, что ниж­нее ос­но­ва­ние ку­би­ка всё время па­рал­лель­но по­верх­но­сти жид­ко­сти можем за­пи­сать: где — длина сто­ро­ны ку­би­ка, от­ку­да Рас­смот­ри­вая любую точку дан­но­го гра­фи­ка, по­лу­чим:

 

Ответ: 2500.

Ответ: 2500

6846

2500

Источник: СтатГрад: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по фи­зи­ке 12.03.2015 Ва­ри­ант ФИ10902.

43. В че­ты­ре со­су­да, вер­ти­каль­ные се­че­ния ко­то­рых по­ка­за­ны на ри­сун­ке, на­ли­та вода. Одна кле­точ­ка на ри­сун­ке со­от­вет­ству­ет 10 см. В одном из этих со­су­дов гид­ро­ста­ти­че­ское дав­ле­ние на дно мак­си­маль­но. Чему оно равно?

Ре­ше­ние.

Гид­ро­ста­ти­че­ское дав­ле­ние - дав­ле­ние стол­ба воды над услов­ным уров­нем. Из­ме­ря­ет­ся вы­со­той стол­ба воды в еди­ни­цах длины или в ат­мо­сфе­рах.

Из ри­сун­ка видно, что у со­су­да под но­ме­ром 3 наи­боль­шая вы­со­та столб­ца, а сле­до­ва­тель­но и боль­шее гид­ро­ста­ти­че­ское дав­ле­ние.

Фор­му­ла для вы­чис­ле­ния гид­ро­ста­ти­че­ско­го дав­ле­ния: . Плот­ность воды , вы­со­та стол­ба жид­ко­сти в со­су­де под но­ме­ром 3 равна че­ты­рем кле­точ­кам, т.е. Тогда на­хо­дим, что

Ответ: 4000 Па.

Ответ: 4000

6918

4000

Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 14.04.2015 Ва­ри­ант ФИ10601

44. В че­ты­ре со­су­да, вер­ти­каль­ные се­че­ния ко­то­рых по­ка­за­ны на ри­сун­ке, на­ли­та вода. Дно каж­до­го со­су­да яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ным, длина дна у всех со­су­дов оди­на­ко­ва и равна 50 см, а ши­ри­на раз­ная (см. ри­су­нок). Одна кле­точ­ка на ри­сун­ке со­от­вет­ству­ет 10 см. В одном из этих со­су­дов сила гид­ро­ста­ти­че­ско­го дав­ле­ния на дно мак­си­маль­на. Чему она равна?

Ре­ше­ние.

Гид­ро­ста­ти­че­ское дав­ле­ние - дав­ле­ние стол­ба воды над услов­ным уров­нем. Из­ме­ря­ет­ся вы­со­той стол­ба воды в еди­ни­цах длины или в ат­мо­сфе­рах.

Из ри­сун­ка видно, что у со­су­да под но­ме­ром 3 наи­боль­шая вы­со­та столб­ца, а сле­до­ва­тель­но и боль­шее гид­ро­ста­ти­че­ское дав­ле­ние. Од­на­ко, нам тре­бу­ет­ся найти силу гид­ро­ста­ти­че­ско­го дав­ле­ния, ко­то­рая за­ви­сит в том числе и от пло­ща­ди дна. Срав­ни­ва­ем 3 и 4 со­су­ды. У 3 со­су­да вы­со­та столб­ца в 2 раза боль­ше, чем у 4. Но у 4-го со­су­да, пло­щадь дна боль­ше в 8 раз. Таким об­ра­зом, и сила дав­ле­ния у 4-го со­су­да будет боль­ше.

Фор­му­ла для вы­чис­ле­ния гид­ро­ста­ти­че­ско­го дав­ле­ния: . Плот­ность воды , вы­со­та стол­ба жид­ко­сти в со­су­де под но­ме­ром 4 равна двум кле­точ­кам, т.е. Тогда на­хо­дим, что . Сила дав­ле­ния равна

Ответ: 400 Н.

Ответ: 400

6950

400

Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 14.04.2015 Ва­ри­ант ФИ10602

45. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на си­сте­ма, со­сто­я­щая из не­ве­со­мо­го ры­ча­га и иде­аль­но­го блока. Масса груза 100 г. Ка­ко­ва ве­ли­чи­на силы F, если си­сте­ма на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии?

Ре­ше­ние.

На рычаг дей­ству­ют две силы - сила , дей­ству­ю­щая вниз и сила на­тя­же­ния нити , дей­ству­ю­щая вверх. Для того, чтобы си­сте­ма на­хо­ди­лась в рав­но­ве­сии не­об­хо­ди­мо, чтобы мо­мен­ты этих двух сил были равны по мо­ду­лю: , где и - со­от­вет­ству­ю­щие плечи. Т.е. .

Рас­смот­рим иде­аль­ный блок: сила на­тя­же­ния нити равна силе тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на груз .

По­лу­ча­ем, что

Ответ: 2

7104

2

Источник: СтатГрад: Ре­пе­ти­ци­он­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 17.05.2015 Ва­ри­ант ФИ10801

46. Волна ча­сто­той 5 Гц рас­про­стра­ня­ет­ся в среде со ско­ро­стью 12 м/с. Опре­де­ли­те длину волны.

Ре­ше­ние.

Длина волны, рас­про­стра­ня­ю­щей­ся в среде равна . По­лу­ча­ем, что

Ответ: 2,4

7136

2,4

Источник: СтатГрад: Ре­пе­ти­ци­он­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 17.05.2015 Ва­ри­ант ФИ10802

47. Кубик из проб­ки с реб­ром 10 см опус­ка­ют в воду. Ка­ко­во от­но­ше­ние объёма ку­би­ка, на­хо­дя­ще­го­ся над водой, к объёму ку­би­ка, на­хо­дя­ще­го­ся под водой? Плот­ность проб­ки 0,25 г/см³.

Ре­ше­ние.

На кубик в воде дей­ству­ют две силы: сила Ар­хи­ме­да и сила тя­же­сти.

Вто­рой закон Нью­то­на:

 

 

, где - объем ку­би­ка под водой, - объем ку­би­ка над водой, - плот­ность проб­ки.

По­де­лим вы­ра­же­ние на и вы­ра­зим

 

 

 

 

Ответ: 3

Ответ: 3

7345

3

Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 21.12.2015 Ва­ри­ант ФИ10203

48. Кубик из ре­зи­ны с реб­ром 10 см опус­ка­ют в воду. Ка­ко­во от­но­ше­ние объёма ку­би­ка, на­хо­дя­ще­го­ся под водой, к объёму ку­би­ка, на­хо­дя­ще­го­ся над водой? Плот­ность ре­зи­ны 0,8 г/см³.

Ре­ше­ние.

На кубик в воде дей­ству­ют две силы: сила Ар­хи­ме­да и сила тя­же­сти.