ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА / лекции эл и эл / 2а.ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ
.docТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ
Помимо однофазных систем переменного тока существуют многофазные системы. Многофазная система – совокупность электрических цепей, в которых действуют э.д.с. созданные общим источником энергии и имеющие одну частоту, но разные фазы.
Трехфазный ток получается от трехфазного генератора, простая схема которого имеет следующий вид:
На статоре имеются
три катушки сдвинутые на угол 120º друг
по отношению друга. При вращении ротора
– постоянного магнита (полюса
)
относительно неподвижных проводников
в катушках наводятся э.д.с. (по з—ну Эл.
магнитной индукции Фарадея).
Начала катушек — начала фаз обозначаются А, В, С, концы соответственно X, Y, Z.
n – об/мин – скорость вращения постоянного магнита.
A – X; B – Y; C – Z; - обмотки помещенные в пазы, которые образуют фазы
А, В, С.
Т.к. проводники
сдвинуты относительно др. др. на угол
,
то индуктируемая э.д.с. будет сдвинута
во времени на тот же угол.
Считаем что индуктируемая э.д.с. в каждой обмотке изменяется по синусоидальному з – ну.
Трехфазная система электрических цепей представляет собой совокупность эл. цепей, в которых действуют три синусоидальные э.д.с. одной и той же частоты, сдвинутые относительно др. др. по фазе и создаваемые одним магнитным потоком.
Достоинства:
-
экономичность при передаче эл. эн. на большие расстояния;
-
простота получения вращения магнитного поля (используется в эл. двигателях).
Фазой – является обмотка генератора, в которой индуктируется э.д.с. и приемник присоединяется к этой обмотке.
Симметричный
генератор,
тот, в котором все три э.д.с. равны по
значению и сдвинуты относительно др.
др. на угол
.
Симметричная нагрузка, та, в которой все три сопротивления одного характера и равные по значению.
Комплексные э.д.с.
;
;
.
От направления вращения магнитного поля зависит порядок чередования фаз.
По часовой стрелке А—В—С – прямая последовательность;
Против час. стрелки А— С— В – обратная посл.
- трехфазный
оператор. (а соответствует повороту
вектора на
).
Тогда для прямой последовательности
;
;
.
Для симметричных генераторов сумма трех векторов равна
,
т.к.
,
то
.
Векторная диаграмма для прямой последавательности
Комплексная алгебраическая форма
;
;
.
Частота зависит
от скорости вращения магнитного поля
,
где р—
число пар полюсов.
СПОСОБЫ СОЕДИНЕНИЯ ТРЕХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ
-
звездой;
-
треугольником.
Соединение звездой.
Концы фаз соединены в одной точке, начало с потребителем.
- э.д.с.
- фазные напряжения
генератора.
Фазное напряжение – напряжение между началом и концом фазы.
- линейные напряжения.
Линейные напряжения – напряжения между фазами.
Для симметричного генератора
или
по ГОСТу 220/127; 380/220; 660/380.
- токи в фазах
нагрузки.
Провода соединяющие генератор и потребитель называются линейными или линиями.
N и n – нейтральные точки.
Провод соединяющий нейтральные точки называют нейтральным проводом.
ZN – сопротивление нейтрального провода.
Фаза генератора и фаза потребителя это одна ветвь, т.к. соединение последовательное. Поэтому Iл = Iф.
- токи в фазах А,
В, С.
- ток в нейтральном
проводе.
UnN – напряжение смещения нейтрали.
Симметричная нагрузка
.
Если
;
;
,
то
;
;
;
.
Отсюда следует, что пи симметричной нагрузке нейтральный провод не влияет на распределение напряжений и токов в цепи.
Несимметричная нагрузка с нейтральным проводом
Если сопротивлением
провода пренебречь
,
то
,
тогда
,
т.е. при помощи нейтрального провода
выравниваются напряжения в фазах
нагрузки.
.
Поэтому токи в фазах рассчитываются по закону Ома.
Токи в фазах уже не составляют симметричную систему.
Ток в нейтральном проводе определяем по I закону Кирхгофа.
.
Несимметричная нагрузка без нейтрального провода
При отсутствии нейтрального провода в случае несимметричной нагрузки происходит перераспределение напряжения в фазах нагрузки, т.к. появляется разность потенциалов между N и n.
т.к. в. схеме два узла, направление смещения нейтрали определяется по методу двух узлов
.
Токи в фазах
определяются по закону Ома
.
Вывод: нейтральный провод необходим для того, чтобы напряжение равномерно распределялось по фазам потребителя.
Соединение треугольником
Для треугольника Uл=Uф
- линейные токи.
-
токи фазные.
Для симметричной
нагрузки
;
.
Для несимметичной
нагр.
По з – ну Ома
;
;
.
По I
з-ну Кирхгофа:
МОЩНОСТЬ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ
В общем случае активная мощность трехфазной сети равна сумме активных мощностей трех ее фаз:
При симметричной нагрузке:
- эта ф-ла и для
треуг. и для звезды.