3.3. Практический расчет изгибных потерь

Расчет изгибных потерь будем проводить для оптических волокон, параметры которых близки к параметрам волокон известных производителей.

В табл. 3.1 приведены параметры волокон со ступенчатым профилем показателя преломления, для которых проводились расчеты.

Таблица 3.1

Параметр		CorningSMF-28,SMF-28e(стандартное одномодовое волокно)	OFS(бывшие подразделенияLucentTechnologies)SM-332 (одномодовое оптическое волокно с согласованной оболочкой)	SamsungElectronicsSF-SMF-x(одномодовое волокно со ступенчатым профилем показателя преломления)
Диаметр модового поля, мкм	λ0=1310нм	9,2±0,4	9,2±0,4	9,2±0,4
	λ0=1550нм	10,4±0,8	10,5±1,0	10,4±0,8
Параметр высоты профиля, %		0,36	0,33	0,34

Наиболее тщательно мы подошли к моделированию волокна марки SMF‑28, так как экспериментальные исследования проводились с волокном именно этой марки.

Поскольку химический состав сердцевины и оболочки данного волокна нам не был известен, мы предположили, что оболочка изготовлена из чистого кварца, а сердцевина легирована примесями, увеличивающими показатель преломления. Состав стекла оболочки выбирался, исходя из известной высоты профиля.

Необходимый для проведения расчетов радиус сердцевины волокна a оценивался с использованием приближенного выражения для радиуса модового поля w:

(3.24)

где NA - числовая апертура, определяемая выражением (1.5). Поскольку диаметр модового поля w для каждого волокна известен, уравнение (3.24) можно решить относительно a численным методом.

Полученные для каждого из указанных в табл. 3.1 параметры сведены в табл. 3.2.

Для расчета зависимостей показателей преломления сердцевины и оболочки волокна от длины волны использовалось известное уравнение Селлмейера:

, (3.25)

где A_si и λ_si (i = 0, 1, 2) – коэффициенты Селлмейера, которые для различных стекол приведены в табл. 3.3.

Таблица 3.2

Параметр	CorningSMF-28,SMF-28e(стандартное одномодовое волокно)	OFS(бывшие подразделенияLucentTechnologies)SM-332 (одномодовое оптическое волокно с согласованной оболочкой)	SamsungElectronicsSF-SMF-x(одномодовое волокно со ступенчатым профилем показателя преломления)
Химический состав оболочки волокна	100% SiO2	100% SiO2	1%F, 99%SiO2
Химический состав сердцевины волокна	3.5% GeO2, 96.5% SiO2	3.1% GeO2, 96.9% SiO2	100% SiO2 (с гасящими добавками)
Радиус сердцевины волокна, мкм	4.70	4.60	4.60

Таблица 3.3.

Графики зависимости показателей преломления сердцевины и оболочки от длины волны для моделируемого волокна SMF-28, рассчитанные по выражению (3.25), представлены на рис. 3.6.

Рис. 3.6. Зависимости показателей преломления сердцевины и оболочки от длины волны для волокна SMF-28 (Corning).

Нормированные функции распределения поля основной моды для моделируемого волокна SMF-28 на разных длинах волн представлены на рис. 3.7.

Рис. 3.7. Распределение поля основной моды для волокна SMF-28 (Corning).

На рис. 3.8 представлены зависимости коэффициента затухания изогнутого участка волокна SMF-28 от радиуса изгиба. Расчеты проведены для длин волн двух основных окон прозрачности – 1310 и 1550 нм, а также для длины волны внеполосного контроля 1625 нм. Из рисунка видно, что с уменьшением радиуса изгиба потери быстро возрастают. Кроме того, видно, что потери растут с ростом длины волны.

Рис. 3.8. Зависимость коэффициента затухания изогнутого участка волокна SMF-28 (Corning) от радиуса изгиба на разных длинах волн.

На рис. 3.9 представлены зависимости коэффициента затухания изогнутого участка волокна SMF-28 от длины волны при разных радиусах изгиба.

Рис. 3.8. Зависимость коэффициента затухания изогнутого участка волокна SMF-28 (Corning) от длины волны при разных радиусах изгиба.

Представленные результаты в главе 5 сопоставлены с экспериментально измеренными величинами.

Ниже представлены результаты расчета коэффицентов затухания изогнутых участков двух других волокон из табл. 3.1. Параметры, которые использовались для моделирования этих волокон приведены в табл. 3.2.

Рис. 3.9. Зависимость коэффициента затухания изогнутого участка волокна SM-332 (OFS) от радиуса изгиба на разных длинах волн.

Рис. 3.10. Зависимость коэффициента затухания изогнутого участка волокна SM-332 (OFS) от длины волны при разных радиусах изгиба.

Рис. 3.11. Зависимость коэффициента затухания изогнутого участка волокна SF‑SMF‑x (Samsung Electronics) от радиуса изгиба на разных длинах волн.

Рис. 3.12. Зависимость коэффициента затухания изогнутого участка волокна SF‑SMF‑x (Samsung Electronics) от длины волны при разных радиусах изгиба.

Проведенные расчеты показали, что потери в изогнутом участке волокна существенно зависят от его конструкции. Например, было замечено, что они уменьшаются при увеличении высоты профиля. В табл. 3.4 представлены результаты расчета коэффициента затухания изогнутого участка для волокон с чисто кварцевой оболочкой, диаметром сердцевины 4.5 мкм и различной величиной высоты профиля, которая достигалась использованием для сердцевины германиево-силикатных стекол с различной концентрацией легирующей примеси оксида германия.

Таблица 3.4

Концентрация легирующей примеси GeO2, %		3.1	3.5	4.1	5.8	7.0	7.9	13.5
Высота профиля на длине волны 1.55 мкм		0.0032	0.0038	0.0043	0.0061	0.0078	0.0083	0.0149
Коэффициент затухания изогнутого участка (дБ/м) на длине волны 1.55 мкм с радиусом	3 мм	12593.1	6140.0	2500.2	48.4	0.31	0.044	7.610^-15
	4 мм	5539.6	1971.8	558.1	2.47	2.610^-3	1.910^-4	0.0
	5 мм	2516.7	654.0	128.7	0.13	2.210^-5	8.210^-7	0.0
	6 мм	1167.0	221.4	30.28	0.007	2.010^-7	3.710^-9	0.0

Из таблицы 3.4 видно, что изгибные потери быстро убывают с ростом высоты профиля. Однако увеличение высоты профиля приводит к ухудшению других параметров волокна, например, к уменьшению диаметра модового поля.