1.3.5. Отражение и преломление слабых ударных волн.

Если акустическая волна отражается не от абсолютно жёсткой стенки, а от границы раздела двух сжимаемых сред, то необходимо рассматривать не только отражённую волну, но и преломлённую. Последняя распространяется вглубь второй среды, граничащей с первой и образующей границу. На рис. №1.19 представлена схема отражения и преломления прямой ударной волны. Скорость перемещения точки О по поверхности раздела двух сред будет как и в предыдущем случае соответствовать следующему соотношению

D/sin α = D/sin α^* = D**/sin α** , (1.31)

где α^* - угол отражённой волны; α** - угол преломлённой волны; D** - скорость звука в среде, в которой распространяется преломлённая волна. Здесь также сохраняется равенство углов падения и отражения, то есть α = α^* . В то же время из (1.31) следует закон Снеллиуса для направления преломлённой волны:

D/ D** = sin α /sin α** (1.32)

Этот закон регламентирует направление преломлённой волы при известных значениях направления падающей на границу двух сред волны и соотношения скоростей звука в первой и второй средах.

На поверхности раздела должно выполняться условие непрерывности давления и массовой скорости за фронтом ударной волны.

Р +Р* = Р** (1.33)

vcos α - V*cos α* = V**cos α** (1.34)

Д

ля величин давлений на фронте волн можно записать известные выражения

Р = ρDv ; Р* = ρDv*; (1.35)

Р** = ρ**D**v**

Выражая скорости из (1.35) и подставляя их в (1.33) получим

Р/ρD - P*/ ρD = P** cosα **/ ρ**D** cosα

или

Р** ρ D cosα**

Р – Р*=

ρ**D**cosα

______

Исходя из условия

Р** = Р + Р* получим

Р** 2 ρ**D**cosα

=

P ρ**D**cosα + ρ D cosα** (1.36)

При падении волны по нормали к поверхности раздела двух сред формулы (1.36) и (1.37) принимают простой вид

Р** 2 ρ**D**

= (1.38)

Pρ**D** +ρD

Р* ρ**D** - ρ D

= (1.39)

Р ρ**D** +ρD

Соотношения 1.38 и 1.39 позволяют сделать ряд важных выводов:

1. При отражении ударной волны, распространяющейся в воде, от среды, акустическое сопротивление которой меньше акустического сопротивления воды, возникает волна разрежения (Р*/ Р < 0). Давление на фронте преломлённой волны при этом меньше чем давление на фронте прямой. Результирующее давление на границе раздела также меньше, чем давление на фронте прямой волны.

2. При отражении той же ударной волны от среды, акустическое сопротивление которой больше акустического сопротивления воды, отражённая волна будет волной сжатия и давление на фронте преломлённой волны будет больше, чем давление на фронте прямой.

6. Предельный и критический диаметры ВВ.

Основным условием устойчивости детонационного процесса в конденсированных ВВ является как можно более полная передача выделяющейся энергии химической реакции на фронт детонации. Как уже отмечалось, выделяющаяся энергия передаётся на фронт детонации из продуктов детонации до определённого падения давления в них. Кроме того, не любые образующиеся продукты детонации обладают способностью передавать выделяющуюся энергию на фронт детонации. Следовательно, комплекс условий, в которых находится данное взрывчатое вещество, способен определять саму возможность протекания устойчивой детонации. Для зарядов ВВ удлиненной формы, не имеющих достаточно прочной оболочки, существуют понятия предельного и критического диаметра. Распространение детонации в таких зарядах сопровождается разлётом продуктов детонации с боковой поверхности и возникновением волн разрежения, которые проникают в зону химического превращения. Волны разрежения не только ускоряют снижение давления в продуктах детонации, но и лишают их специфических свойств, ответственных за передачу выделяющейся энергии на фронт детонации.

Фактически очень трудно установить до какого предельного расширения продуктов детонации выделившаяся энергия будет передаваться на фронт детонации. В первом приближении оценку можно сделать, предполагая что продукты детонации полностью сохраняют свои свойства в объёме конуса, образованного фронтом детонации и боковой поверхностью, сформированной волнами разрежения, достигшими оси заряда ВВ. На рис. №1.20 приведена схема ситуации возникающей в цилиндрическом открытом заряде ВВ при детонации.

Время протекания химической реакциии время прохождения волной разрежения расстояния от поверхности заряда до его осимогут быть определены как

и ,

где L - ширина зоны превращения, R – радиус цилиндрического заряда ВВ, D – скорость детонации, С - скорость волны разрежения, равная скорости звука в продуктах детонации.

Если >, то ускоренное расширение продуктов детонации начнётся раньше, чем химическая реакция полностью завершится. Это приведёт к тому, что только малая часть выделившейся энергии пойдёт на поддержание фронта детонации. Следствием этого может быть снижение скорости детонации или полное затухание её. Именно такая ситуация изображена на рисунке.

Минимальный или предельный диаметр заряда при котором ещё сохраняется скорость детонации такой же как и в заряде большого диаметра может быть получен для заряда без оболочки из условия =

или = . Из теории детонации следует С =. ПоэтомуL = 2R или предельный диаметр d_ПР = L

На рис. №1.21 представлена схема детонации открытого цилиндрического заряда, диаметр которого равен предельному.

Центральная зона продуктов детонации, в которую ещё не проникли волны разрежения, обеспечивает энергией центральную зону профиля детонации и поэтому она будет иметь скоростьD. Остальные элементы волны, расположенные ближе к боковой поверхности заряда и частично уже охваченные волнами разрежения, будут иметь более низкую скорость. Это приведёт к искривлению профиля фронта детонационной волны, как это показано на рис. №1.21.

По мере уменьшения диаметра заряда ниже величины d_ПР будет уменьшаться как сам конус, так и объём продуктов детонации, заключённый в нём. Это приведёт к уменьшению скорости детонации пока при некотором критическом диаметре d_кр она не достигнет определённого минимального значения D_МИН. Это значение является пределом устойчивой детонации в данном ВВ.

Чем больше скорость детонации данного взрывчатого вещества и, следовательно, меньше зона химической реакции, тем должны быть меньше предельный и критический диаметры заряда. Помещение заряда ВВ в прочную оболочку также способствует уменьшению означенных диаметров. Однако, даже для практически недеформируемых оболочек существует критический диаметр, при котором детонация не будет распространяться в самых мощных ВВ. Так попытки взорвать жидкие ВВ после закачки их в поровые каналы породы, сжатой горным давлением, оказались безуспешными. В этом случае приходится иметь дело с диаметрами поровых каналов, не превышающими десятых долей миллиметра и высокой извилистостью.

3. Методика экспериментального наблюдения взрывных процессов

Для углублённого понимания взрывных процессов требуется регистрировать реальную скорость детонации конкретного взрывчатого вещества, фиксировать скорость распространяющихся в окружающих средах ударных волн, измерять давление и импульс ударных волн, контролировать динамику процесса формирования кумулятивных струй и т.п.

Регистрация скоростей детонации и ударных волн.

Методика регистрации скоростей детонации и ударных волн в настоящее время разработана на достаточно высоком уровне. Все используемые для этих целей приборы можно подразделить на три группы. К первой группе относятся хронографы и осциллографы, служащие для измерения коротких промежутков времени. Они с большой точностью регистрируют промежуток времени, в течение которого исследуемый процесс проходит через две или большее число точек, фиксированных на известном расстоянии друг от друга. При этом определяется средняя скорость процесса (детонации или ударной волны).

Ко второй группе принадлежат оптические приборы. Регистрация быстропротекающих процессов этими приборами основана на фотографической фиксации световых эффектов от самого процесса. В тех случаях, когда собственное свечение отсутствует или оно не представляет интереса, фотографируются изменения светового потока от внешнего дополнительного источника света, пронизывающего окружающую заряд среду.

Оптические методы позволяют определять не только среднюю скорость процесса, но и мгновенную. При достаточно мощной подсветке можно контролировать распространение ударных волн в воздухе и прозрачных жидкостях, базируясь на том факте, что в ударной волне коэффициент преломления жидкости претерпевает значительные изменения. При установке в фоторегистратор многорядных растров можно осуществлять покадровую регистрацию взрывных процессов.

Третья группа представлена рентгеноимпульсными установками, позволяющими исследовать процессы пробивания прочных мишеней, в том числе металлических, кумулятивными струями или высокоскоростными снарядами. Мощное рентгеновское излучение способно просветить массивный цилиндр диаметром в полтора – два десятка сантиметров и зафиксировать на фотоплёнке текущее состояние пробиваемого канала. Несколько рентгеновских трубок, срабатывающих через заданные промежутки времени, дают возможность изучать динамику пробития.