Тема 4 Основы теплотехники и холодильной техники

4.1 Основы термодинамики

Термодинамическая система. Объекты хладотранспорта (холодильные машины, грузовые камеры, теплообменные аппараты, рефрижераторный подвижной состав и т.д.) могут быть при самом общем подходе представлены макроскопическими системами, состоящими из большого числа элементарных частиц: молекул и атомов. В таких системах происходят превращения вещества и энергии, сопровождающиеся тепловыми эффектами. Закономерности последних изучают термодинамика и теория теплопереноса, составляющие научный фундамент тепло- и хладотехники. Термодинамика и теплоперенос относятся к феноменологическим наукам, поскольку они изучают явления опытным путём, рассматривают их в целом, не вникая в молекулярную природу своих объектов – термодинамических систем.

Термодинамической системойможно считать любую совокупность материальных тел, взаимодействующих потоками энергии и вещества друг с другом и с телами внешней среды. Выделение термодинамической системы из некоторой области материального мира вполне произвольно и подчиняется решению конкретной задачи. Границей такой системы служат реальные или воображаемые поверхности, через которые осуществляется обмен потоками энергии и вещества. Присутствие обеих субстанций во внешних взаимодействиях характеризует систему какоткрытую. Если через границу проникает лишь энергия, то система считаетсяизолированной. Идеальная теплоизолированная система носит названиеадиабатной. Отсутствие какого-либо граничного взаимодействия свойственнозакрытой системе. Различные объекты хладотранспорта с определённым приближением могут быть отнесены к тем или другим из перечисленных систем: открытой, закрытой или изолированной.

Рассмотрим простейшую термодинамическую систему: рабочее тело холодильной машины (хладагент), осуществляющее в ней взаимные превращения теплоты и работы. В качестве хладагента может выступать, например, хладон в парообразном или жидком состоянии либо в виде парожидкостной смеси. Хладагент обменивается теплотой с холодоносителем – воздухом помещения рефрижераторного вагона. Ещё один пример простейшей системы: топливовоздушная смесь в цилиндре двигателя внутреннего сгорания.

Каждая система, в том числе и простейшая, обладает большим (бесконечным!) набором свойств, которые характеризуют различные стороны её сущности, а в совокупности – состояниерассматриваемой системы. Свойствами являются, например, давление, температура, удельный объём, плотность и др.

Давлениер— макроскопическая характеристика, отражающая молекулярную природу жидкости или газа. Давление численно равно силе воздействия молекул на некоторую поверхность, отнесённую к величине этой поверхности. Значение давления пропорционально числу молекул, их массе и скорости перемещения. Единица измерения давления  — паскаль (Па), 1 Па = 1 н/м², где н (ньютон) — единица силы.

Температураt— физическая величина, характеризующая степень нагретости тела,^ОС. Она, как и давление, проявляет микроскопическую природу вещества, выводя её на наглядный макроскопический уровень. Температура выступает как мера интенсивности теплового движения молекул. Термодинамическая (абсолютная) температураТ, К, отсчитывается по шкале Кельвина:

Т = t + + 273,15.

Удельный объёмv— это объём единицы массы вещества, м³/кг. Обратную удельному объёму величину называют плотностью:, кг/м³.

Удельный объём, давление и температуру называют термическими свойствамивещества.

Между основными параметрами состояния рассматриваемой термодинамической системы (р,v,T) существует вполне определённая связь, называемаяуравнением состояния:

f(р, v, T) = 0. (4.1)

В случае идеального газа это уравнение имеет вид

pv = RT,

называемый уравнением Клапейрона. В нём R — газовая постоянная, R = 8134/µ; µ — киломоль вещества, т.е. молекулярная масса в килограммах.

Уравнение состояния в неопределённой форме(4.1) может быть разрешено относительно любого из параметров состояния, например:

T = f₁(p, v).

Из этого примера видно, что состояние простейшей термодинамической системы может быть определено всего двумя параметрами, т.е. задано точкой на плоскости. Такую двухкоординатную плоскость называют диаграммой состояний.

Уравнение состоянияреальных газов, учитывающее силы межмолекулярного взаимодействия, носит название уравнения Ван-дер-Ваальса:

(p + a/v²)(v – b) = RT,

где aиb— численные коэффициенты, отражающие природу конкретного вещества.

Наряду с элементарными термодинамическими параметрами могут быть установлены сложные (комплексные) параметры, называемые функциями состояния; они также выступают характеристиками состояния термодинамической системы. Важнейшей из функций состояния является внутренняя энергияU, определяемая как сумма кинетической, потенциальной и внутриядерной энергий частиц, а также энергии электронных оболочек атома. В задачах хладотранспорта оказывается достаточным учесть изменение лишь первых двух составляющих, т.е. принять

U = K + П.

Здесь кинетическая энергия частиц К является функцией температуры, а потенциальная П – занимаемого газом объёма V. Величинуu=U/M, Дж/кг, называют удельной внутренней энергией. Как функция состояния, величинаuможет быть выражена через любую пару простейших (основных, независимых) термодинамических параметров:

u = f₁(p, v); u = f₂(p, T); u = f₃(v, T).

Если термодинамические параметры одинаковы во всех точках системы и неизменны во времени, то такое её состояние называется равновесным. Реальная система обычно неравновесная, т.е. в ней всегда существуют градиенты (пространственные или временные) величин p,v,Tи других. Их наличие является следствием взаимодействия системы с объектами внешней среды.

Изменение состояния (хотя бы одного из параметров) термодинамической системы во времени называется термодинамическим процессом. Система, выведенная из состояния равновесия, может под действием градиентов параметров самопроизвольно вернуться к равновесию. Такой процесс получил названиерелаксация. Его продолжительность характеризуютвременем релаксации. По сравнению со временем релаксации термодинамический процесс может быть медленным (и тогда он рассматривается как практически равновесный) или быстрым (неравновесным).

Равновесный процессобычно представляется как непрерывный ряд последовательно проходимых состояний равновесия; в каждом из них справедливо уравнение состояния системы.В неравновесном процессесоотношения классической термодинамики несправедливы; здесь необходимо применять закономерностинеравновесной термодинамики.

Механические и тепловые взаимодействия. Типичный термодинамический процесс — расширение (сжатие) рабочего тела, например газа в цилиндре поршневого компрессора. Такой процесс характеризуетсяработой, т.е. затратой или выделением механической энергии. Работа, как известно, определяется произведением приложенной к рабочему телу силы на путь её действия. В рассматриваемом случае можно написать для бесконечно малого перемещения

dL=pdV,

или на единицу массы (кг) рабочего тела

dl=pdv. (4.2)

Здесь L,l— полная и удельная работа. Работа расширения на всём пути действия переменной силы (давления) есть интеграл

2

l =  pdv. (4.3)

1

Рис. 4.1 — Процесс расширения рабочего тела

Процесс расширения может быть изображён в декартовых координатах (на p,v- диаграмме) как траектория всех проходимых состояний рабочего тела, как показано на рис. 4.1. Если на этой диаграмме вычислить площадь полоски бесконечно малой ширины dv, имеющей ординатуp, то получим выражение (4.2) для элементарной работы dl. Следовательно, вся площадь под кривойp(v) определяет работу расширения (изменения объёма). Для другой траектории процесса работа будет иной, т.е. она является функцией процесса. Численное значение работы тем больше, чем сильнее изменяется в процессе объём. Это определяет выбор в качестве рабочих тел хорошо сжимаемых сред: газов и жидкостей, претерпевающих в процессе фазовые превращения – кипение или конденсацию.

Работа всегда связана с организованным перемещением макроскопических тел в пространстве, поэтому она характеризует упорядоченную(макрофизическую)формупередачи энергии.

Помимо работы существует и другая, микрофизическая форма передачи энергии, осуществляемая на молекулярном (неупорядоченном) уровне взаимодействия системы и окружающей среды. Здесь обмен энергией происходит вследствие неодинаковой интенсивности хаотического движения молекул тел, находящихся в контакте (посредством механизмов теплопроводности или теплообмена) или даже бесконтактно, т.е. на большом удалении друг от друга (излучением). Единственное условие такого протекания процесса является различие в температурах взаимодействующих тел. Мерой количества энергии, переданной без совершения работы, служит теплота (Q, Дж илиq, Дж/кг).

Теплота, работа и внутренняя энергия — энергетические характеристики, однако между этими понятиями существует большое различие. Внутренняя энергия — это свойство самой системы, одна из характеристик её состояния. Теплота и работа — это характеристики процессов теплового и механического взаимодействий системы с окружающей средой.

Первый закон термодинамики. Как известно, в процессах и явлениях природы энергия не исчезает и не возникает, она лишь переходит из одной формы в другую в эквивалентных количествах. Это —всеобщий закон сохранения и превращения энергии. Его частным случаем применительно к тепловым явлениям выступаетпервый закон термодинамики. Он характеризует баланс энергии в процессе, т.е. количественную сторону превращения энергии.

Пусть к некоторому рабочему телу (в расчёте на 1 кг) подводится бесконечно малое количество теплоты dq, вследствие чего прирастает его температура dTи удельный объём dv, т.е. возрастает на величину duвнутренняя энергия тела. Но при расширении рабочего тела совершается механическая работа dlпротив сил внешнего сопротивления (давления). Так как никаких других изменений в системе не происходит, то по закону сохранения энергии

dq = du + dl. (4.4)

Это уравнение является математическим выражением Первого закона термодинамики. Рассмотрим некоторые частные случаи.

Первый случай. Процесс в отсутствие теплообмена (адиабатный), dq= 0. Формально из уравнения (4.4) имеемdl = – du, т.е. работа расширения в адиабатном процессе может совершаться только за счёт уменьшения внутренней энергии; и наоборот, адиабатное сжатие рабочего тела извне приводит к возрастанию внутренней энергии, т.е. к его разогреву, как видно из рис. 4.2.

Рис. 4.2 — Разогрев системы в адиабатном процессе

Второй случай. Процесс при постоянном объёме рабочего тела (изохорный), dl= 0. Для него по рис. 4.3 имеемdq = du,т.е. подведённая извне теплота целиком расходуется на повышение внутренней энергии данной системы.

Рис. 4.3 — Разогрев системы в изохорном процессе

Третий случай. Процесс при постоянном значении внутренней энергии, du= 0. В этом случае dq = dl, т.е. вся подведённая извне теплота превращается в эквивалентное ей количество механической работы расширения против внешних сил (рис. 4.4).

Теплоёмкость. Величина отношения количества теплоты dQ, полученного телом при бесконечно малом изменении его состояния, к вызванному изменению температуры dTназывается теплоёмкостью тела в данном процессеC= dQ/dT, или на 1 кг рабочего тела

c = dq/dt, (4.5)

где с— удельная теплоёмкость.

Рис. 4.4 — Работа системы при подводе теплоты

В разных процессах нагрев тела на 1°С требует разного количества теплоты:

– теплоёмкость в изобарном процессе (при постоянном давлении рабочего тела) c_p = (dq/dt)_p=const;

– теплоёмкость в изохорном процессе (при постоянном объёме рабочего тела) c_v = (dq/dt)_v=const;

Между теплоёмкостями c_p и c_vсуществует вполне определённая связь:

– идеальный газ (формула Майера) — c_p = c_v + R;

–реальный газ — c_p - c_v > R;

– жидкость — c_p  c_v.

Обычно значения теплоёмкостей определяются экспериментально и задаются таблично.

Энтальпия I.Это ещё одна функция состояния, определяемая как сумма внутренней энергииUи произведенияpV, Дж, т.е.

I = U+ pV

или удельная энтальпия, Дж/кг, т.е.

i = u + pv.

Физический смысл энтальпии — это общее количество энергии (теплоты и работы), которое должно быть подведено к телу, чтобы перевести его из начального состояния в заданное. Изменение энтальпии в любом процессе определяется только начальным и конечным состояниями и не зависит от характера процесса.

Энтальпия, внутренняя энергия и теплоёмкость, относятся к калорическим свойствам вещества.

В изобарном процессе, характерном для теплоэнергетики и холодильной техники, подведённая (или отведённая) теплота расходуется только на повышение (понижение) энтальпии, q = i₂ – i₁. Поэтому для практических расчётов удобны таблицы (или построенные на их основе диаграммы) энтальпии. Малые изменения энтальпии и температуры связаны соотношением

di = c_pdt.

Реально же конечное приращение энтальпии iопределяется зависимостью

t₂

i =  c_pdt

t₁

ЭнтропияS. Это функция состояния термодинамической системы. Удельная энтропияs(на 1 кг рабочего тела), кДж/(кгК) определяется из дифференциального уравнения как отношение бесконечно малого приращения теплотыdqк абсолютной температуре T:

ds = dq/T. (4.6)

Сама удельная энтропия находится интегрированием:

s = dq/T + s₀.

Постоянная интегрирования s_o=0 приТ=0 К.

Энтропия в тепловых явлениях играет такую же роль, как заряд в электрических. В представлении энтропии своеобразным термическим зарядом и состоит её физический смысл.

Состояние термодинамической системы может быть изображено точкой на весьма удобной в расчётах T, s-диаграмме. Процесс, как и в случаеp,v-диаграммы, определяется траекторией этой точки от начального к конечному состоянию (рис. 4.5).

Размер элементарной площадки под кривой процесса, в соответствии с определением (4.6), есть элементарная теплота

dq = Tds.

Тогда вся площадь под кривой Токазывается равнойq:

2

q =  Tds,(4.7)

1

т.е. теплота процесса выражается через энтропию.

Рис. 4.5 — Изменение состояний системы на T, s-диаграмме

Аналогия структур выражений (4.3) и (4.7) показывает, что изменение энтропии также характеризует теплоту процесса, как изменение объёма – работу расширения.

Поскольку всегда Т>0, то из определения (4.6) следует, что приращения энтропии и теплоты имеют одинаковый знак, т.е. по характеру изменения энтропии можно судить о направленности теплообмена системы со средой.

Второй закон термодинамики. С понятием энтропии связан Второй закон термодинамики о неравнозначности процессов взаимного превращения теплоты и работы: механическая энергия может быть полностью превращена в теплоту, а в обратном процессе часть теплоты рассеивается в окружающую среду и в механическую энергию не переходит. Это важно для организации циклически повторяющихся прямых и обратных процессов, характерных для техники.

Существует много формулировок второго закона термодинамики, простейшая из которых — самопроизвольный перенос теплоты возможен только от более нагретого тела к менее нагретому.

Таким образом, Второй закон термодинамики устанавливает качественную сторону явлений — направленность самопроизвольных процессов природы. Количественную сторону явления самопроизвольного переноса теплоты характеризует теплопередача.

Соотношение (4.6) справедливо для идеальных обратимых процессов, которые можно возвратить в исходное состояние по тому же пути. Для реальных необратимых процессов, состояние которых нельзя восстановить без потерь, следует принять

ds  dq/T.

Тогда даже в адиабатическом процессе (dq=0)имеем

ds  0. (4.8)

Выражение (4.8) и представляет собой наиболее общую математическую формулировку Второго закона термодинамики: если в системе осуществляется самопроизвольный необратимый процесс, то энтропия системы возрастает.

Физический смысл энтропии в свете Второго закона термодинамики заключается ещё и в том, что она (энтропия) является мерой рассеивания теплового заряда (энергии) в окружающее пространство.

В реальных системах, в частности в холодильной технике, возникает необходимость отвода теплоты во внешнюю среду от тел, имеющих по сравнению с ней более низкую температуру. Для таких систем Второй Закон указывает условие достижимости цели – невозможно отводить теплоту от менее нагретых тел к более нагретым без внешнего воздействия. Схематично выполнение этого условия изображено на рис. 4.6.

Внешнее воздействие здесь осуществлено посредством применения промежуточного устройства (холодильной машины). Рабочее тело холодильной машины (хладагент) контактирует с охлаждаемым телом при Т_ха'< Т₁и отбирает у него теплотуQ. Далее с помощью затраты механической энергииLпотенциал хладагента поднимается до уровня, достаточного для передачи теплоты во внешнюю среду,T_ха">T₂. Таким образом, на промежуточных этапах организуются самопроизвольные процессы передачи теплоты, т.е. Второй закон термодинамики всегда строго выполняется.

Рис. 4.6 — Схема отвода теплоты от более холодной среды

Следует отметить, что для целей холодильной техники интересен не однократный акт сброса теплоты во внешнюю среду, а непрерывно продолжающийся процесс. Для этого надо суметь возвращать рабочее тело в исходное состояние. Последнее можно осуществить в цепочке взаимосвязанных циклически повторяющихся единичных процессов разной природы. Совокупность целенаправленно организованных превращений (изменений состояния) холодильного агента носит название холодильного цикла. Поднимая теплоту с нижнего уровня температуры на более высокий, холодильная машина выполняет роль теплового насоса, т.е. действует подобно гидравлическому насосу, подающему воду на более высокие геодезические отметки.

Общепринятый термин «тепловой насос» относится к устройствам, также реализующим схему, изображённую на рисунке 2.6, но в качестве охлаждаемой среды здесь выступает атмосферный воздух, а отепляемой – жилое помещение. Бытовой кондиционер — ещё один пример теплового насоса с возможностью обращать направление теплового потока.

Отношение полезной (отобранной) тепловой энергии Qк затраченной механической энергииLназываютхолодильным коэффициентом цикла, который характеризует совершенство цикла.

 = Q/L.

Термин «получение холода» означает уменьшение содержания теплоты в том или ином теле, уже имеющем температуру ниже температуры окружающей среды. В соответствии со Вторым законом термодинамики процесс получения холода требует участия в нём постороннего источника энергии.